Laurent Schwartz (mathématicien)

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Laurent Schwartz

Description de cette image, également commentée ci-après

Laurent Schwartz

Naissance 5 mars 1915
Paris (France)
Décès 4 juillet 2002 (à 87 ans)
Paris (France)
Nationalité Drapeau de la France Français
Champs Analyse fonctionnelle, Équation aux dérivées partielles
Institutions Faculté des sciences de l'Université de Nancy (1945-1952)
Faculté des sciences de l'Université de Paris (1952-1970)
École polytechnique (1959-1980)
Université Paris VII (1980-1983)
Diplôme Faculté des sciences de l'Université de Paris(École normale supérieure)
Faculté des sciences de l'Université de Strasbourg
Renommé pour Théorie des distributions
Distinctions Médaille Fields (1950)

Laurent Schwartz (5 mars 1915, Paris - 4 juillet 2002, Paris) est l’un des grands mathématiciens français du XXe siècle, le premier à obtenir la médaille Fields, en 1950, pour ses travaux sur la théorie des distributions. Intellectuel engagé, il s'est distingué par ses nombreux combats politiques.

Biographie[modifier | modifier le code]

Laurent Schwartz est issu d’une famille juive d’origine alsacienne, imprégnée de culture scientifique. Son grand-père est le rabbin Simon Debré et son oncle est le rabbin Mathieu Wolf. Son père, Anselme, est un chirurgien renommé. Son frère cadet, Daniel Schwartz, est un statisticien réputé. Un autre frère cadet, Bertrand Schwartz, est le fondateur des missions locales d'insertion. Son oncle maternel, le pédiatre Robert Debré est le fondateur de l'Unicef. Son grand-oncle par alliance, Jacques Hadamard, est un célèbre mathématicien. Sa mère, passionnée par les sciences naturelles lui transmet son goût pour l'entomologie. Il cultivera cette passion toute sa vie et plus particulièrement pour les papillons. Sa collection personnelle, léguée au Muséum national d'histoire naturelle, au Musée de Lyon, au Musée de Toulouse et au Musée de Cochabamba (Bolivie) comportait de l'ordre de 20 000 spécimens, collectés au cours de ses divers voyages. Plusieurs espèces, découvertes par lui, portent son nom.

Famille[modifier | modifier le code]

En 1938, il épouse Marie Hélène Lévy, fille du mathématicien Paul Lévy et elle-même mathématicienne. Ils ont deux enfants, Marc-André et Claudine. En février 1962, alors qu'il n'a pas encore vingt ans, Marc-André est enlevé par un commando de l'OAS et passe deux jours en captivité. Le choc est d'autant plus terrible pour le jeune homme que, juste après sa libération, commencent à courir des rumeurs selon lesquelles il aurait lui-même organisé son enlèvement. Après plusieurs tentatives de suicide manquées, il se donne la mort par arme à feu en 1971[1]. Claudine, également mathématicienne, a été professeur à l'Université Joseph Fourier de Grenoble.

Ancienne élève de l'École normale supérieure, où elle avait été admise en 1934, la même année que son mari, Marie-Hélène Schwartz a été professeur à l'Université des sciences et techniques de Lille I ; elle est décédée en 2013 à l’âge de 99 ans[2].

Formation[modifier | modifier le code]

De l'avis de ses professeurs, la scolarité de Laurent Schwartz est brillante. Élève au lycée Janson-de-Sailly, il excelle en latin, en grec et en mathématiques. Son professeur de 5e disait à ses parents : « Méfiez-vous, on dira que votre fils est doué pour les langues, alors qu'il ne s'intéresse qu’à l'aspect scientifique et mathématique des langues : il faut qu'il devienne mathématicien ». Son intérêt pour les mathématiques se manifeste réellement lorsqu'il entre en classe de mathématiques élémentaires, après avoir été en classe de première latin-grec[3].

Bachelier en 1932, il étudie au lycée Louis-le-Grand en classe de mathématiques supérieures puis de mathématiques spéciales. Il est admis en 1934 à l’École normale supérieure, où il suit les cours de Georges Valiron, René Garnier, Joseph Pérès, Francis Perrin et Georges Darmois. Parallèlement, il reçoit à la Faculté des sciences de l'université de Paris l'enseignement d'Arnaud Denjoy (calcul différentiel et intégral), Élie Cartan (géométrie supérieure), Paul Montel (théorie des fonctions et des transformations), Émile Borel (calcul des probabilités) et Jean Chazy (mécanique rationnelle), et y obtient la licence ès sciences mathématiques, ainsi que la licence ès sciences physiques.

Carrière[modifier | modifier le code]

Lauréat du concours d'agrégation de mathématiques en 1937, il part accomplir son service militaire (octobre 1937 à août 1939) comme officier. Ce service est prolongé d'un service actif d’un an pendant la guerre (1939-1940). Il devient ensuite officier de réserve. Démobilisé en août 1940, Schwartz se rend à Toulouse où ses parents habitent. Son père, alors colonel de réserve du service médical des armées, travaille comme chirurgien à l'hôpital. Schwartz commence la préparation d'une thèse pour le doctorat, comme attaché de recherche du Centre national de la recherche scientifique de septembre 1940 à décembre 1942. La chance intervient alors pour le sauver du désert scientifique dans lequel il vit : Jean Delsarte et Henri Cartan viennent à Toulouse pour faire passer des oraux d'entrée à l’École normale supérieure. L'épouse de Schwartz, Marie-Hélène Lévy, qui avait traduit quelques années plus tôt des travaux de Cartan, prend l'initiative de le rencontrer. Ce dernier les invite fortement à déménager pour Clermont-Ferrand où est repliée l'université de Strasbourg. Le changement fut très bénéfique. C'est là qu'il rencontre le groupe de mathématiciens « Nicolas Bourbaki ». Ces derniers le stimulent suffisamment pour qu'il finisse sa thèse en deux ans. Il obtient le doctorat ès sciences mathématiques le 9 janvier 1943 devant la faculté des sciences de Strasbourg (à Clermont-Ferrand) avec une thèse principale intitulée « Étude des sommes d'exponentielles » et une thèse complémentaire sur la topologie algébrique. Le jury était composé de Georges Valiron (président), Charles Ehresmann et André Roussel. Laurent Schwartz est ensuite boursier de l'Aide à la recherche scientifique, fondée par Michelin, de janvier 1943 à septembre 1944.

La vie de Schwartz pendant la Seconde Guerre mondiale est très « mouvementée ». Juif et trotskiste, le couple Schwartz doit se cacher et changer d'identité pour éviter la déportation. Pendant que ses recherches à Clermont progressent, la guerre bat son plein. Sa santé fragile l'empêche de rejoindre la Résistance. L'inefficacité du mouvement trotskiste le remplit de frustration. Deux étudiants juifs sont en même temps que Schwartz à Clermont : Jacques Feldbau, un étudiant d'Ehresmann, et Gorny, réfugié politique, qui avait préparé une thèse de doctorat avec Szolem Mandelbrojt. Jacques Feldbau fut déporté à Auschwitz en novembre 1943 et Gorny en septembre 1942. Il ne les revit jamais.

Après la Libération, Laurent Schwartz devient brièvement chargé de recherches du CNRS (sept.-déc. 1944), puis est chargé de cours (certificat de mathématiques générales) durant un an à la faculté des sciences de l'université de Grenoble en remplacement de Jean Kützmann prisonnier en Allemagne. Il est également chargé de la préparation des leçons d'agrégation aux élèves de l'Ecole normale supérieure de jeunes filles à Sèvres. Schwartz rejoint ensuite l'université de Nancy, sur l'initiative de Jean Delsarte (doyen) et de Jean Dieudonné (professeur de calcul différentiel et intégral), comme chargé de cours (oct.-nov. 1945) (mathématiques générales), puis maitre de conférences (3e classe) (mécanique rationnelle) (décret du 29 avril 1946). Il est parallèlement chargé du cours Peccot au Collège de France de décembre 1945 à mai 1946 et maitre de conférences temporaire à l’École polytechnique d'octobre 1945 à septembre 1948. Il restera sept années à Nancy, étant promu maitre de conférences de deuxième classe en janvier 1949, puis professeur titulaire de la chaire de calcul différentiel et intégral en octobre 1949 à l'âge de 34 ans (décret du 26 septembre 1949). Il attire ainsi des étudiants comme Bernard Malgrange, Jacques-Louis Lions, François Bruhat et Alexandre Grothendieck. Sur l'initiative d'Arnaud Denjoy, il passe de Nancy à la faculté des sciences de l'université de Paris en janvier 1952 (Roger Godement lui succède à Nancy). Il y est tout d'abord maitre de conférences de calcul des probabilités (arrêté ministériel du 4 mars 1952) et obtient ensuite en 1955 la chaire de calcul différentiel et intégral (Charles Pisot lui succède à la maitrise de conférences de calcul des probabilités). De 1952 à 1962 il fait le cours pour le certificat de méthodes mathématiques de la physique et introduit ainsi la notion de distribution dans l'enseignement supérieur français. En 1958, il devient parallèlement professeur à l'École polytechnique (pour une durée de cinq ans renouvelable), succédant à son beau-père Paul Lévy. Ayant tout d'abord refusé de poser sa candidature à ce poste, il change d'avis au dernier moment, motivé par son désir de refonder l'enseignement mathématique à Polytechnique. Il y a cependant été interdit d'enseignement, de 1961 à 1963, après avoir signé le manifeste des 121, geste peu apprécié de l'encadrement militaire de l'institution. Il y modernise les programmes et y conçoit un centre de recherche mathématique. Il est élu correspondant de l'Académie des sciences le 2 mai 1973, puis membre le 24 février 1975, en section mathématiques. En 1969 il demande auprès du ministère chargé de l'enseignement supérieur son détachement pour devenir professeur à plein temps à l’École polytechnique. Il quitte l’École polytechnique en 1980 et rejoint l'université Paris VII avant de prendre sa retraite en 1983.

Activités[modifier | modifier le code]

Apports en mathématiques[modifier | modifier le code]

Le 30 août 1950, Harald Bohr présente Laurent Schwartz pour la médaille Fields (l'équivalent du prix Nobel en mathématiques) au congrès international de Harvard pour son travail sur les distributions. Il est le premier Français à obtenir cette récompense. Schwartz aura beaucoup de difficultés pour se rendre aux États-Unis et recevoir cette médaille en raison de son passé trotskyste. Sa théorie éclaire les mystères de la fonction de Heaviside ainsi que ceux de la fonction δ de Dirac. Elle ouvre les portes de la théorie des transformées de Fourier et devient d'une importance capitale pour l'étude des équations aux dérivées partielles. Dans le domaine de l'analyse mathématique, les distributions généralisent les fonctions et les mesures. Elles permettent de donner une dérivée (dans un certain sens) à des fonctions qui, au sens usuel, ne sont pas dérivables. Les distributions ont permis d'unifier et de résoudre un certain nombre de problèmes en mathématiques, en physique, et même en électronique. Elles ont permis par exemple de donner un sens à la « fonction » delta de Dirac, nulle sauf en 0, et pourtant d'intégrale égale à 1, (en fait, il s'agit d'une mesure), et d'expliquer pourquoi elle est la dérivée de la fonction en escalier valant -1/2 sur ] -∞, 0 [ et 1/2 sur ] 0, +∞ [, résultats qui étaient admis jusque-là en électronique, mais n'étaient pas mathématiquement rigoureux.

Le manuscrit sur l'« invention des distributions » est un exemple de l'habileté de Schwartz à présenter les mathématiques. Il est réputé pour un modèle de compréhension et de synthèse des travaux antérieurs de tous ses prédécesseurs dans ce champ des mathématiques. Schwartz raconte qu'il a découvert les principaux théorèmes sur les distributions en une seule nuit, qui fut, avec une autre où il captura 450 papillons intéressants, une des deux plus belles de sa vie. L'image de la découverte est bien différente de celle que le grand public se représente : selon lui, on progresse du début à la fin par des raisonnements rigoureux, parfaitement linéaires, dans un ordre bien déterminé et unique qui correspond à la logique parfaite.

On doit à Laurent Schwartz d'autres travaux mathématiques, notamment en géométrie des espaces de Banach ou en probabilités. Laurent Schwartz était un grand pédagogue, réformant l'enseignement des mathématiques à l'École polytechnique, où il a été professeur de 1959 à 1980. Il y a aussi créé un laboratoire de mathématiques réputé, l'actuel centre de mathématiques Laurent Schwartz.

Activités politiques[modifier | modifier le code]

Le nom de Laurent Schwartz a dépassé le sérail des spécialistes en raison de ses activités politiques et humanitaires. Anticolonialiste et internationaliste, il étudia en profondeur la géoéconomie. La littérature politique laissa en lui la conviction que la politique de « non-intervention » (1936-1938) pratiquée en France par le gouvernement de Léon Blum face à la montée en puissance du nazisme, aux purges staliniennes, à la guerre civile en Espagne était totalement inefficace[réf. souhaitée], sinon extrêmement dangereuse. Il ne voyait par ailleurs dans le colonialisme rien d'autre que l'exploitation et l'oppression des peuples.

Il cherche des solutions à ces problèmes dans les théories trotskistes. Il crut en ces idées jusqu’à ce qu'il prenne conscience que Trotski avait « divorcé de la réalité » [Quand ?]. Il devint alors indépendant de tout parti (sauf pour quelques années dans les années 1960 ; après la crise de mai 1958 qui voit le retour de De Gaulle au pouvoir, il siège au bureau national du cartel de l'Union des forces démocratiques, qui rassemble la gauche anti-communiste et anti-gaulliste en vue des législatives de novembre 1958). Bien que son engagement dans le mouvement trotskiste soit de courte durée, Schwartz le revendiqua toute sa vie.

Pendant la guerre d'Algérie, il doit sacrifier la recherche [réf. nécessaire]. Il lutte en particulier contre la torture systématique pendant cette période, participant à la fondation du comité « Maurice Audin » qui demande la vérité sur les circonstances de la mort du jeune mathématicien, arrêté et torturé par l'armée française sur ordre du général Massu. Laurent Schwartz écrit alors un article célèbre dans L'Express sur « la révolte des universités contre la pratique de la torture par le gouvernement ». Sa photo apparaît sur la couverture et l'article gagne l'attention du grand public. Il organise la soutenance de thèse in absentia de Maurice Audin dans le grand amphithéâtre de la Sorbonne en décembre 1957[4],[5], alors que le chercheur et militant anti-colonialiste a disparu depuis juin 1957, et apprend-on plus tard est mort sous la torture lors de sa détention à Alger en juin 1957.

Farouchement hostile à la guerre d'Algérie (et plus généralement partisan de la décolonisation), il signe le « manifeste des 121 », qui recommande aux militaires l'insubordination. Il est alors démis de son poste à Polytechnique par le ministre de la Défense Pierre Messmer, mais y reprend son enseignement quelque temps après.

Par la suite, il milite activement pour l'indépendance du Viêt Nam. Plus récemment, il participe à la protestation contre l'invasion de l'Afghanistan par l'armée soviétique. Il sera aussi chargé par François Mitterrand d'une expertise sur l'université française, qui aboutit en 1984 à la création du Comité national d'évaluation, dont il est, de 1985 à 1989, le premier président. En 1983, il crée l'association Qualité de la science française.

Sources[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century from Hilbert to Wiles, Springer,‎ 2011 (lire en ligne), p. 163.
  2. « Décès de Marie-Hélène Schwartz », sur la Société mathématique de France
  3. Un mathématicien aux prises avec le siècle Par Laurent Schwartz, p46.
  4. « Le meurtrier, un tortionnaire décoré de la Légion d'honneur ? », par Florence Beaugé, Le Monde du 20 juin 2007.
  5. « Maurice Audin, le fantôme d'Alger », par Florence Beaugé, Le Monde du 20 juin 2007.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  • Famille Debré, à laquelle Laurent Schwartz était rattaché du côté paternel et du côté maternel (ascendance par laquelle il était neveu de Robert et cousin germain de Michel et Olivier Debré)

Liens externes[modifier | modifier le code]