Paul Lévy (mathématicien)

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Paul Lévy

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Paul Pierre Lévy

Naissance
Paris (France)
Décès (à 85 ans)
Paris (France)
Nationalité Drapeau de la France France
Champs mathématicien
Institutions École polytechnique, École des Mines
Diplôme École polytechnique, École des Mines
Renommé pour probabilité (lois stables, martingale)

Paul Pierre Lévy, né à Paris 5e le et mort à Paris 16e le , est un mathématicien français. Il figure, avec Émile Borel, Andreï Kolmogorov, Norbert Wiener, Joseph Leo Doob et Kiyoshi Itō, parmi les fondateurs de la théorie moderne des probabilités. On lui doit aussi des considérations importantes sur les lois stables stochastiques qui portent son nom ainsi que sur les martingales.

Biographie[modifier | modifier le code]

Paul Lévy est né à Paris le 15 septembre 1886 dans une famille de mathématiciens. Il est élève au lycée Saint-Louis à Paris où il obtient des prix du concours général de mathématiques et de grec[1]. En 1904, à 18 ans, il passe les concours de l'École normale supérieure et de l'École polytechnique. Reçu premier à l'une et deuxième à l'autre, il choisit Polytechnique. Dès l'année suivante, le jeune étudiant publiera son premier article sur les séries semi-convergentes[2]. En 1907, il rentre au corps des mines, suit en parallèle des cours au Collège de France et y rencontre Jacques Hadamard qui sera son directeur de thèse. Il passe sa thèse en 1911 « sur les équations intégro-différentielles définissant des fonctions de lignes » dans la voie de Volterra et d'Hadamard avec pour jury les mathématiciens Émile Picard, Henri Poincaré et Hadamard et reçoit son doctorat en 1912.

En 1913, il est nommé professeur à l’École des Mines de Paris où il reste jusqu'au début de la Première Guerre mondiale. En 1914, il est mobilisé comme capitaine d'artillerie, et commande le poste de défense aérienne de Roissy-en-France.

Au sortir de la guerre, Hadamard lui offre un véritable tremplin en le chargeant de la récupération des papiers de René Gâteaux, tombé au front en 1914.

En 1920, il est nommé professeur d'analyse à l'École polytechnique et découvre à cette occasion la discipline qu’il marquera le plus de son empreinte, le calcul des probabilités. Il y reste jusqu'en 1940, où il est radié suite aux lois de Vichy. Il passe la guerre dans la clandestinité, quitte Paris en 1942 pour aller à Lyon puis Mâcon[3].

Après la guerre, il retrouve son poste à l'École polytechnique et y reste jusqu'en 1959. Il est élu à l'Académie des sciences en 1964 et fait commandeur de la légion d'honneur la même année[4]. Il meurt en 15 décembre 1971 à Paris.

Il eut un fils et deux filles, dont l’une, Marie-Hélène, épousa le mathématicien Laurent Schwartz[5]. Michel Loève fut le seul étudiant en thèse de Paul Lévy.

Honneurs[modifier | modifier le code]

Paul Lévy est élu membre de l’Académie des sciences en 1964 et devient membre honoraire à la London Mathematical Society en 1963. Il est commandeur de la Légion d'honneur.

Ouvrages[modifier | modifier le code]

  • Leçons d’analyse fonctionnelle, Gauthiers-Villars,1922
  • Analyse fonctionnelle, Mémorial des sciences mathématiques n°5,Gauthiers-Villars, 1925
  • Calcul des probabilités, 1925. Réédition en 2004 par Jacques Gabay. (ISBN 2876472311)
  • Cours d'analyse (cours de l'école polytechnique), Gauthiers-Villars, 1930, 2 tomes

(il existe de nombreuses versions de son cours polycopié qui n'avait que peu changé des années 1920 aux années 1950. Le cours publié par Gauthiers-Villars est un cours intermédiaire, où il manque la démonstration du théorème de Picard mais où il n'y a pas encore une introduction à l'intégrale de Lebesgue).

  • Théorie de l’addition des variables aléatoires, Gauthier-Villars, 1937, 1954. Réédition en 2003 par Jacques Gabay. (ISBN 2876472074)
  • Processus stochastiques et mouvement brownien Gauthier-Villars, 1948. Réédition en 1992 par Jacques Gabay. (ISBN 2876470918)
  • Problèmes concrets d'analyse fonctionnelle, Collection de monographie sur la théorie des fonctions, Gauthiers-Villars, 1951
  • Le mouvement brownien, Mémorial des sciences mathématiques n°126,Gauthiers-Villars,1954
  • Quelques aspects de la pensée d’un mathématicien, Paris, 1970
  • Oeuvres, Bordas, T1, 1973, T2, 1974.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • M. Barbut, B. Locker et L. Mazliak, Paul Lévy, Maurice Fréchet : 50 ans de correspondance mathématique, Hermann Paris, 2004. Correspondance entre Paul Lévy et Maurice Fréchet. (ISBN 2705664734)
  • Articles numérisés sur NUMDAM.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Précédé par Paul Lévy (mathématicien) Suivi par
Georges Humbert
Professeur d'analyse de l’École polytechnique
1920-1959
Laurent Schwartz

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Michel Loève, « Paul Lévy, 1886-1971 », Ann. Probab., vol. 1, no 1,‎ 1973, p. 1-8 (lire en ligne)
  2. (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Paul Pierre Lévy », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  3. (en) Murad S. Taqqu, « Bachelier and his Times:A conversation with Bernard Bru », dans H. German & al, Mathematical Finance - Bachelier Congress 2000, Springer,‎ 2002 (lire en ligne), p. 26
  4. Paul Pierre LEVY (1886-1971) sur le site des Annales des Mines
  5. Témoignages sur Paul Lévy par Jacques Neveu, Paul-André Meyer, Laurent Schwartz, Daniel Dugué, Benoît Mandelbrot, Jean Ullmo et Robert Dautray, sur le site des Annales des Mines