Gregori Margulis

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Grigory Margulis en 1978.

Gregori Aleksandrovich Margulis (russe : Григорий Александрович Маргулис), né le 24 février 1946 à Moscou, est un mathématicien russe connu pour son travail de grande envergure sur les sous-groupes discrets des groupes de Lie, et l'introduction de méthodes venant de la théorie ergodique en approximation diophantienne. Il a reçu la médaille Fields en 1978.

Biographie et travaux[modifier | modifier le code]

Il est né dans une famille juive de Moscou, alors en Union soviétique. Après avoir étudié à l'Université d'État de Moscou, il commença ses recherches en théorie ergodique. Ses premiers travaux avec David Kazhdan (en) donnèrent lieu au théorème de Kazhdan-Margulis, un résultat sur les groupes discrets. Son théorème de superrigidité (en) formulé en 1975 a clarifié de nombreuses conjectures classiques au sujet de la caractérisation des groupes arithmétiques (en) parmi les réseaux des groupes de Lie.

Margulis a donné la première construction de familles de graphes expanseurs. Cette construction a plus tard été généralisée dans la théorie des graphes de Ramanujan.

En 1986, Margulis démontra complètement la conjecture d'Oppenheim sur les formes quadratiques et l'approximation diophantienne. Cette conjecture était restée ouverte près d'un demi-siècle, pendant lequel des progrès considérables avait été faits, notamment grâce à la méthode du cercle de Hardy-Littlewood, mais l'utilisation des méthodes issues de la théorie des groupes a été décisive. Il a ensuite formulé un nouveau programme de recherche suivant la même direction, incluant la conjecture de Littlewood (en), qui a eu une influence certaine.

Il a reçu la médaille Fields en 1978, mais il n'avait alors pas pu se rendre à Helsinki recevoir son prix en personne, les autorités soviétiques lui ayant interdit d'y aller. Il a également reçu le prix Wolf de mathématiques en 2005[1], rejoignant seulement six autres mathématiciens à avoir reçu ces deux prix.

Il occupe depuis 1991 la chaire de mathématiques Erastus L. DeForest à l'université Yale.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Page officielle du prix Wolf, pour Gregory A. Margulis.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Lemme de Margulis (de)

Liens externes[modifier | modifier le code]