Liste des matières de la théorie des nombres
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Facteur (mathématiques)
- Nombres composés
- Parité (arithmétique)
- Diviseur
- Nombres premiers
- Facteur premier
- Formule pour les nombres premiers
- Factorisation
- Théorème fondamental de l'arithmétique
- Entier sans facteur carré
- Carré parfait
- Puissance de deux
- Polynôme à valeurs entières
- Théorie multiplicative des nombres
Fractions
- Nombre rationnel
- Fraction unitaire
- Fraction irréductible = en plus petits termes
- Fraction dyadique
- Décimale récurrente
- Nombre cyclique
- Fraction continue
- Suite de Farey
- Somme de Dedekind
- Fraction égyptienne
Arithmétique modulaire
- Réduction de Montgomery
- Exponentiation modulaire
- Théorème de congruence linéaire
- Théorème des restes chinois
- Système modulaire de représentation : RNS
- Petit théorème de Fermat
- Fonction φ d'Euler
- Théorème d'Euler
- Théorème de Wilson
- Racine primitive modulo n
- Résidu quadratique
- Congruence de carrés
- Formule de Luhn
- Cryptanalyse Mod n
Test de primalité et factorisation
- Divisions successives
- Crible de Sundaram
- Crible d'Ératosthène
- Crible d'Atkin
- Test de primalité de Fermat
- Test de primalité AKS
- Test de primalité de Miller-Rabin
- Test de primalité de Lucas-Lehmer
- Test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne
- Test de primalité de Solovay-Strassen
- NewPGen
- Factorisation entière, Algorithme de factorisation en nombre premier
- Algorithme probabiliste
- Compétition de factorisation RSA
Fonction arithmétique
- Fonction multiplicative
- Fonction additive
- Convolution de Dirichlet
- Fonction de Möbius
- Fonction sigma
- Fonction diviseur
- Fonction de Liouville
- Fonction partage d'un entier
- Fonction partition
Théorie analytique des nombres : problème additifs
- Primorielle
- Constellation de nombres premiers
- Nombre premier de Sophie Germain
- Nombre premier sûr
- Chaîne de Cunningham
- Conjecture de Goldbach
- Seconde conjecture de Hardy-Littlewood
- Hypothèse H de Schinzel
- Problème de Waring
- Somme d'ensembles
- Densité de Schnirelmann
- Constante de Landau-Ramanujan
- Nombre de Sierpinski
Théorie algébrique des nombres
- Entier de Gauss, Rationnel de Gauss
- Entier d'Eisenstein
- Critère d'Eisenstein
- Nombre premier d'Eisenstein
- Corps quadratique
- Corps de nombres
- Corps global
- Groupe des classes d'idéaux
- Racine de l'unité
- Théorème des unités de Dirichlet
- Discriminant
- Ramification
- Différente
- Décomposition des idéaux premiers dans les extensions galoisiennes
- Automorphisme de Frobenius
- Théorème de densité de Chebotarev
- Extension abélienne
- Loi de réciprocité quadratique
- Théorie des corps de classes
- Base normale intégrale
- Corps totalement réel
- Formule de Chowla-Selberg
- Nombre p-adique
- Corps local
- Anneau adélique
- Module de Galois
- Cohomologie galoisienne
- Théorie d'Iwasawa
- Système d'Euler
Formes quadratiques
Fonctions L
- Fonction zêta de Riemann
- Série de Dirichlet
- Produit eulérien
- Théorème des nombres premiers
- Hypothèse de Riemann
- Caractère de Dirichlet
- Série L de Dirichlet
- Théorème de Dirichlet
- Équation fonctionnelle (fonction L)
- Théorème de densité de Chebotarev
- Fonction zêta locale
- Forme modulaire
- Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
- Forme automorphe
- Formule des traces de Selberg
- Conjecture d'Artin
- Conjecture de Sato-Tate
- Programme de Langlands
- Théorème de modularité
Équation diophantienne
- Équation de Thue
- Triplet pythagoricien
- Équation de Pell-Fermat
- Courbe elliptique
- Dernier théorème de Fermat
- Conjecture de Mordell
- Conjecture d'Euler
- Conjecture abc
- Conjecture de Catalan
- Conjecture de Pillai
- Principe de Hasse
- Ensemble diophantien
- Théorème de Matiyasevich
- Mille sept cent vingt-neuf
Approximation diophantienne
- Nombre irrationnel
- Nombre de Liouville
- Fraction continue
- Théorème de Kronecker
- Théorème de Thue-Siegel-Roth
- Constante de Prouhet-Thue-Morse
- Constante de Gelfond-Schneider
- Suite équidistribuée
- Théorème de Beatty
- Conjecture de Littlewood
- Fonction de discrépance (en)
- Géométrie des nombres
- Mesure de Mahler
- Résultats effectifs en théorie des nombres
- Théorème de Mahler
Méthodes du crible
Nombres premiers particuliers
- Nombre premier de Chen
- Nombre de Cullen premier
- Nombre premier de Fermat
- Nombre premier illégal
- Nombre premier de Mersenne
- Nombre de Newman-Shanks-Williams premier
- Nombre premier de Sophie Germain
- Nombre premier super-singulier
- Nombre premier de Wagstaff
- Nombre premier de Wall-Sun-Sun
- Nombre premier de Wieferich
- Nombre premier de Wilson
- Nombre premier de Wolstenholme
- Nombre de Woodall premier
- Pages de nombres premiers
Nombres pseudo-aléatoires
- Générateur de nombres pseudo-aléatoires
- Méthode des Middle-square
- Blum Blum Shub
- ISAAC
- Générateur de Fibonacci éloignés
- Générateur congruentiel linéaire
- Linear feedback shift register
- Générateur par rétrécissement
- Chiffrement de flux
- ACORN Additive Congruential Random Numbers
Résumé de textes historiques
- Disquisitiones arithmeticae
- Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
- Vorlesungen über Zahlentheorie (en)
Rubriques récréatives
Beaucoup de matières en théorie des nombres trouvent leur origine dans des problèmes de compétition posés purement pour leur propre intérêt[réf. nécessaire]. Voir mathématiques récréatives.
- Nombre de Friedman
- Suite d'entiers
- Suite de Fibonacci
- Suite de Lucas
- Somme numérique
- Persistance d'un nombre
- Nombre normal
Suites de nombres
- Nombre figuré
- Nombre polygonal
- Nombre centré
- Nombre tétraédrique
- Nombre cubique
- Nombre cubique centré
- Nombre pyramidal
- Nombre octaédrique
- Nombre étoilé
- Nombre parfait
- Nombres amicaux
- Nombre sociable
- Nombre abondant
- Nombre déficient
- Suite aliquote
- Nombre et supernombre de Poulet
- Nombre chanceux
- Nombre heureux
- Nombre puissant
- Nombre uniforme
- Nombre palindrome
- Nombre automorphe
- Nombre polydivisible
- Nombre en division harmonique
- Nombre sphénique
- Nombre Harshad
- Nombre de Kaprekar
- Nombre de Keith
- Nombre de Leyland
- Nombre de Lychrel
- Nombre de Motzkin
- Nombre de Niven
- Nombre de Smarandache-Wellin
- Nombre de Smith
- Nombre de Zeisel
- Nombre double de Mersenne
- Nombre oblong
- Nombre intouchable
- Auto nombre
- Nombre hautement totient
- Nombre pratique
- Nombre vampire
Nombres premiers et suites reliées
- Nombre semi-premier
- Nombre presque premier
- Nombre premier équilibré
- Nombre premier fort (en) ou faible
- Nombre premier unique
- Nombre premier factoriel
- Nombre premier permutable
- Nombre premier palindrome
- Nombre premier cubain
- Nombre premier chanceux
Carrés magiques, etc.
- Spirale d'Ulam
- Étoile magique
- Carré magique
- Cube magique
- Hypercube magique
- Constante magique
- Quadrature du carré
- Cubage du cube
Voir aussi
- Cryptologie
