Nombre heptagonal centré

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Représentation des nombres heptagonaux centrés d'indices 2, 3, 4 et 5.
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En mathématiques, un nombre heptagonal centré est un nombre figuré centré qui représente un heptagone avec un point central et tous les autres points entourant le point central en couches heptagonales successives. Le n-ième nombre heptagonal centré (le nombre de couches étant n – 1) s'obtient donc en ajoutant 1 au produit par 7 du (n – 1)-ième nombre triangulaire :

C_{7,n}=1+7~\frac{n(n-1)}2={7n^2 - 7n + 2\over2}.

Les dix premiers nombres heptagonaux centrés sont 1, 8, 22, 43, 71, 106, 148, 197, 253 et 316[1].

La parité de cette suite d'entiers suit le motif impair-pair-pair-impair.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Centered heptagonal number » (voir la liste des auteurs).

  1. Pour les 1 000 premiers, voir la suite A069099 de l'OEIS.