Nombre puissant

En mathématiques, un nombre puissant est un nombre entier positif m tel que pour chaque nombre premier p divisant m, p² divise aussi m.

Il peut être démontré que les nombres puissants sont toujours de la forme a².b³, où a et b sont tous deux des nombres entiers positifs.

Ce qui suit est une liste de tous les nombres puissants compris entre 1 et 1000 :

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000.