Nombre de Leyland

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En mathématiques, un nombre de Leyland est un entier de la forme x^y + y^x, avec 1 < x <= y.

À cause de la commutativité de l'addition, il n'est pas requis que y soit plus grand ou égal à x, ceci évite simplement que l'algorithme soit embourbé dans des redondances.

Le fait que x et y soient tous deux plus grands que 1, néanmoins, est important, puisque sans cela chaque entier positif serait un nombre de Leyland de la forme 1^y + y^1\,.

Liste de nombres de Leyland[modifier | modifier le code]

Les plus petits nombres de Leyland sont :

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124

Voir la suite A076980 de l'OEIS pour davantage d'exemples.

Nombre de Leyland premier[modifier | modifier le code]

Les nombres de Leyland qui sont aussi des nombres premiers sont listés dans la suite A094133 de l'OEIS.

Le plus grand nombre de Leyland qui est aussi un nombre premier est 26384405 + 44052638.

Références[modifier | modifier le code]

  • Richard Crandall et Carl Pomerance, Prime Numbers : A Computational Perspective, Springer, 2005

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]