Nombre taxicab généralisé

En mathématiques, un nombre taxicab généralisé Taxicab(k, j, n) est le plus petit nombre qui peut être exprimé comme la somme de j kième puissances positives non nulles de n manières différentes. Pour k = 3 et j = 2, ils coïncident avec les nombres taxicab.

Il a été montré par Euler que

$\operatorname{Taxicab}(4, 2, 2) = 635318657 = 59^4 + 158^4 = 133^4 + 134^4\,\!$