Nombre ennéagonal centré

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Un nombre ennéagonal centré est un nombre figuré centré qui représente un ennéagone avec un point dans le centre. Tous les autres points entourant le point central en faisant des ennéagones successifs. Le nombre ennéagonal centré pour n est donné par la formule :

{(3n-1)(3n-2)}\over2.

En multipliant le (n - 1)ème nombre triangulaire par 9, puis en ajoutant 1 fournit le nième nombre ennéagonal centré, mais les nombres ennéagonaux centrés possèdent même une relation plus simple avec les nombres triangulaires : chaque troisième nombre triangulaire est aussi un nombre ennéagonal centré.

Ainsi, les premiers petits nombres ennéagonaux centrés sont :

1, 10, 28, 55, 91, 136, 190, 253, 325, 406, 496, 595, 703, 820, 946...

Voir aussi : nombre ennéagonal régulier.