Table de constantes mathématiques

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Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un nombre réel ou complexe. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et apparaissent dans divers contextes.

Liste[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

Intervalle [0,1][modifier | modifier le code]

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
0 0 Zéro G R Vers le IIIe siècle av. J.-C. Tous
C10 0.123456789101112... Constante de Champernowne T 1933 Tous
M1 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585… Constante de Meissel-Mertens TN 1866 8 010
β 0,2801 69499 0… Constante de Bernstein An 1913
λ 0,30366 30029… Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing C 1974 385
σ 0,35323 63719… Constante de Hafner-Sarnak-McCurley TN 1993
B 0,4… 1re constante de Landau An 1
L 0,5… 2e constante de Landau An 1
Ω 0,56714 32904… Constante oméga An T
γ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243… Constante d'Euler-Mascheroni G, TN 1735 108 000 000
λ, μ 0,62432 99885 Constante de Golomb-Dickman C, TN 1930, 1964
0,643410546288338[1]... Constante de Cahen (en) T 1891 4 000
C2 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577… Constante des premiers jumeaux TN 5 020
0,661707 182267 ... Constante de Robbins
0,66274 34193 Constante de Laplace
β* 0,70258… Constante d'Embree-Trefethen TN
K 0,76422 36535 89220 66… Constante de Landau-Ramanujan TN I ? 30 010
0,80939 40205… Constante d'Alladi-Grinstead TN
G 0,83462 6842… Constante de Gauss T 30 mai 1799
B4 0,87058 83800… Constante de Brun pour les quadruplets premiers TN
K 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411… Constante de Catalan C 5 000 000 000
1 1 Un G R Tous

Intervalle [1,2][modifier | modifier le code]

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
1 1 Un G R
B’L 1,08366… Constante de Legendre TN
Λ 1,09868 58055… Constante de Lengyel C 1992
K 1,13198 824… Constante de Viswanath TN 8
1,18656 91104… Constante de Khinchin-Lévy TN
\zeta(3) 1,20205 69031 5959… Constante d'Apéry I 1979 1 000 000 000
A 1,28242712… Constante de Glaisher-Kinkelin A
λ 1,30357729… Constante de Conway A
θ 1,30637 78838 6308… Constante de Mills TN  ? 1947
ψ 1,32471 79572 44746 02596 09088 54… Nombre plastique G A 1928
√2 1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07… Constante de Pythagore, racine carrée de deux G A Avant 800 av. J.-C. 137 438 953 444
μ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027… Constante de Ramanujan-Soldner TN 75 500
1,45607 49485 8269… Constante de Backhouse
1,46707 80794… Constante de Porter TN 1975
1,53960 07178… Constante de Lieb square ice C A 1967
EB 1,60669 51524 15291 763… Constante d'Erdős-Borwein TN I
φ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811… Nombre d'or G A Avant le IIIe siècle av. J.-C. 16 180 340 000
1,70521 11401 0537… Constante de Niven TN 1969
√3 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505… Constante de Théodore, Racine carrée de trois G A Avant 800 av. J.-C.
B2 1,90216 05823… Constante de Brun pour les jumeaux premiers TN 1919 10
2 2 Deux G R

Intervalle [2,+∞[[modifier | modifier le code]

Constantes réelles supérieures à 2.

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
2 2 Deux G R
α 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578… 2e constante de Feigenbaum TCh
2,58498 17596… Constante de Sierpinski
2,62205 75543[1]... Constante de la Lemniscate An T
2,68545 2001… Constante de Khinchin TN  ? 1934 7 350
e 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249… Constante de Neper, base des logarithmes naturels G, An T 50 100 000 000
F 2,80777 0242… Constante de Fransén-Robinson An
π 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288… Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph G, An T Avant 2000 av. J.-C. 5 000 000 000 000
ψ 3,35988 56662 43177 55317 20113… Constante des inverses de Fibonacci I
δ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161… 1e constante de Feigenbaum TCh 1975

Autres constantes[modifier | modifier le code]

Symbole Valeur approchée Nom Domaine Nature Découverte Nombre de chiffres connus
-1 -1 moins un G Vers le IIIe siècle en Chine
Λ –2,7×10-9 ≤ Λ ≤ 1/2
Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée.
Constante de De Bruijn-Newman TN Vers 1950
Ω Constante de Chaitin TI T
i Unité imaginaire G C, A XVIe siècle

Table de constantes et fonctions mathématiques[modifier | modifier le code]

Dans certaines formules le symbole ∞ est utilisé, si le calcul prend beaucoup de temps, peut être modifié à une valeur telle que 20 000, pour obtenir des résultats approximatifs.

Légende[modifier | modifier le code]

Valeur
Valeur numérique de la constante et lien MathWorld.
LaTeX
Formule ou série dans le format TeX.
Formule
Pour une utilisation dans Mathematica ou Wolfram Alpha.
OEIS
Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers.
Fraction continue
Dans la forme simple [partie entier ; frac1, frac2, frac3,…] (entre parenthèses si la fraction est périodique).
Année
Découverte de la constante, ou dates de l'auteur.

Table[modifier | modifier le code]

Valeur Nom Graphique Symbole LaTeX Formule OEIS Fraction continue Année
2,236 067 977 499 789 696 40[Mw 1]
Racine carrée de cinq
Somme de Gauss [2]
Pinwheel 1.svg  \sqrt{5}  \scriptstyle  (n = 5) \displaystyle  \sum_{k=0}^{n-1} e^{\frac{2 k^2 \pi i}{n}} = 1 + e^\frac{2 \pi i} {5} + e^\frac{8 \pi i} {5} + e^\frac{18 \pi i} {5} + e^\frac{32 \pi i} {5} Sum[k=0 to 4]
{e^(2k^2 pi i/5)}
I A002163 [2;4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,...]
= [2;(4),...]
1,648 721 270 700 128 146 84
Racine carrée de nombre e[3] \sqrt {e} \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{2^n n!} = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{(2n)!!} = \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{48}+\cdots sum[n=0 to ∞]
{1/(2^n n!)}
T A019774 [1;1,1,1,5,1,1,9,1,1,13,1,1,17,1,1,21,1,1,...]
= [1;1,(1,1,4p+1)], p∈ℕ
1,017 343 061 984 449 139 71[Mw 2]
Zeta(6)[4] Zeta.png \zeta(6) \frac{\pi^6}{945} = \prod_{n=1}^\infty \underset{p_{n}: \, {premier}}\frac{1}{{1-p_n}^{-6}} = \frac{1}{1{-}2^{-6}}{\cdot}\frac{1}{1{-}3^{-6}}{\cdot}\frac{1}{1{-}5^{-6}} ...

\textstyle = \sum_{n=1}^\infty\frac{{1}}{n^6} = \frac{1}{1^6} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{3^6} + \frac{1}{4^6} + \frac{1}{5^6} + ...

Prod[n=1 to ∞]
{1/(1-prime(n)^-6)}
T A013664 [1;57,1,1,1,15,1,6,3,61,1,5,3,1,6,1,3,3,6,1,...]
0,438 282 936 727 032 111 62 ···
0,360 592 471 871 385 485 i
[Mw 3]
Tétration infinie de i [5]  {}^\infty {i}  \lim_{n \to \infty}  {}^n i  =  \lim_{n \to \infty}  \underbrace{i^{i^{\cdot^{\cdot^{i}}}}}_n 
= \frac {2 \, i}{\pi} \; {W} \!\left(\! -\frac{\pi \, i}{2}\right)
W() = Fonction W de Lambert
i^i^i^i^i^... C A077589
A077590
[0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...]
+ [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i
1758
3,625 609 908 221 908 311 93[Mw 4]
Gamma(1/4)[6] Gamma abs 3D.png \Gamma(\tfrac14)  4 \left(\frac{1}{4}\right)!  = (2 \pi)^{\frac{3}{4}} \prod_{k=1}^\infty \tanh \left( \frac{\pi k}{2} \right) 4(1/4)! T A068466 [3;1,1,1,2,25,4,9,1,1,8,4,1,6,1,1,19,1,1,4,1,...] 1729
0,373 955 813 619 202 288 05[Mw 5]
Constante de Artin[7] {C}_{Artin} \prod_{n=1}^{\infty} \left(1-\frac{1}{p_n(p_n-1)}\right)\quad p_n \scriptstyle \text{ = premier} Prod[n=1 to ∞]
{1-1/(prime(n)
(prime(n)-1))}
T A005596 [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...] 1999
1,854 074 677 301 371 918 43[Mw 6]
Constante de la Lemniscate de Gauss[8] Lemniscate Building.gif  L \text{/}\sqrt{2} \int\limits_0^\infty \frac{{\mathrm{d} x}}{\sqrt{1 + x^4}}
 = \frac {1}{4\sqrt{\pi}} \,\Gamma \left(\frac {1}{4}\right)^2
 = \frac{4 \left(\frac {1}{4}!\right)^2} {\sqrt{\pi}}
\scriptstyle \Gamma() \text{= Fonction Gamma}
pi^(3/2)/(2 Gamma(3/4)^2) T A093341 [1;1,5,1,5,1,3,1,6,2,1,4,16,3,112,2,1,1,18,1,...] ?
262 537 412 640 768 743
,999 999 999 999 250 073
[Mw 7]
Constante de Hermite-Ramanujan[9] {R}  e^{\pi\sqrt{163}} e^(π sqrt(163)) T A060295 [262537412640768743;1,1333462407511,1,8,1,1,5,...] 1859
0,761 594 155 955 764 888 11[Mw 8]
Tangente hyperbolique de 1 Hyperbolic Tangent.svg {th} \, 1 \frac{e-\frac{1}{e}}{e+\frac{1}{e}} = \frac{e^2-1}{e^2+1} (e-1/e)/(e+1/e) T A073744 [0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...]
= [0;(2p+1)], p∈ℕ
4,532 360 141 827 193 809 62
Constante de van der Pauw (en)  {\alpha} \frac{\pi}{ln(2)} = \frac{\sum_{n = 0}^\infty \frac{4(-1)^n}{2n+1}} {\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n}} = \frac{\frac{4}{1} {-} \frac{4}{3} {+} \frac{4}{5} {-} \frac{4}{7} {+} \frac{4}{9} - ...} {\frac{1}{1}{-}\frac{1}{2}{+}\frac{1}{3}{-}\frac{1}{4}{+}\frac{1}{5}-...} π/ln(2) T A163973 [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...]
1,570 796 326 794 896 619 23[Mw 9]
Produit de Wallis[10] Wallis product-chart.png {\frac{\pi}{2}}  \prod_{n=1}^{\infty} \left(\frac{4n^2}{4n^2 - 1}\right) = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots Prod[n=1 to ∞]
{(4n^2)/(4n^2-1)}
T A069196 [1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,1,5,1...] 1655
1,732 454 714 600 633 473 58
Constante inverse d'Euler-Mascheroni \frac {1}{\gamma}  \left(\int_{0}^{1} -\log \left(\log \frac{1}{x}\right)\, dx\right)^{-1} = \sum_{n=1}^\infty (-1)^n (-1+\gamma)^n 1/Integrate_
(x=0 to 1)
{-log(log(1/x))}
 ?
A098907 [1;1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,11,...] ?
1,561 552 812 808 830 274 91
Nombre carré triangulaire de 2[11] Números triangulares.png {R_2} \frac{\sqrt{17}-1}{2} = \,\scriptstyle \sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4*\sqrt{4+\sqrt{4+\cdots}}}}}} \,\, -1

 = \,\scriptstyle \sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\cdots}}}}}} \textstyle

(sqrt(17)-1)/2 I A222133 [1;1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,...]


[1;(1,1,3)]

?
1,082 323 233 711 138 191 51[Mw 10]
Constante Zeta(4)[12] \zeta(4)  \frac{\pi^4}{90} = \sum_{n=1}^\infty\frac{{1}}{n^4} = \frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{4^4} + \frac{1}{5^4} + ... Sum[n=1 to ∞]
{1/n^4}
T A013662 [1;12,6,1,3,1,4,183,1,1,2,1,3,1,1,5,4,2,7,...] ?
0,872 284 041 065 627 976 17[Mw 11]
Cercle de Ford[13] Circumferències de Ford.svg  A_{CF}  
\sum_{q\ge 1} \sum_{ (p, q)=1 \atop 1 \le p < q }\pi \left( \frac{1}{2 q^2} \right)^2 
\underset {\zeta() \text{= Fonction Zeta}}
{= \frac{\pi}{4} \frac{\zeta(3)}{\zeta(4)}
= \frac{45}{2} \frac{\zeta(3)}{\pi^3}}
pi Zeta(3)
/(4 Zeta(4))
T [0;1,6,1,4,1,7,5,36,3,29,1,1,10,3,2,8,1,1,1,3,...] ?
0,834 626 841 674 073 186 28[Mw 12]
Constante de Gauss[14] {G}  \underset{ agm:\; moyenne \; arithm\acute{e}tico-g\acute{e}om\acute{e}trique} {\frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} = \frac{4 \sqrt{2} \,(\tfrac14 !)^2}{\pi ^{3/2}}} (4 sqrt(2)
((1/4)!)^2)
/pi^(3/2)
T A014549 [0;1,5,21,3,4,14,1,1,1,1,1,3,1,15,1,3,7,1,...] 1799
1,259 921 049 894 873 164 76[Mw 13]
Constante Delian (it)
racine cubique de 2[15]
Riemann surface cube root.jpg \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} 2^(1/3) I A002580 [1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,12,2,3,...] -430
0,809 394 020 540 639 130 71[Mw 14]
Constante Alladi-Grinstead[16] {\mathcal{A}_{AG}}  e^{-1+\sum \limits_{k=2}^\infty \sum \limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n k^{n+1}}} = e^{-1-\sum \limits_{k=2}^\infty \frac{1}{k} \ln \left( 1-\frac{1}{k}\right)} e^{(sum[k=2 to ∞]
|sum[n=1 to ∞]
{1/(n k^(n+1))})-1}
?
A085291 [0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,...] 1977
i[Mw 15]
Unité imaginaire {i} \sqrt{-1} = \frac{\ln(-1)}{\pi} \qquad\qquad \mathrm{e}^{i\,\pi} = -1 sqrt(-1) C 1501
à
1576
0,007 874 996 997 812 384 4[Mw 16]
Constante de Chaitin[17]
ProgramTree.svg
{\Omega}
\sum_{p \in P} 2^{-|p|} \overset {p: \; {Programme \; qui \; s'arr \hat ete}} \underset{ { \!\! P:\; Ensemble \; de \; tous \; les \; programmes \; qui \; s'arr \hat etent}}
{\scriptstyle {|p|}:\; Taille \; du \; programme } Voir aussi: Problème de l'arrêt
? A100264 [0; 126, 1, 62, 5, 5, 3, 3, 21, 1, 4, 1] 1975
1,131 988 248 794 3[Mw 17]
Constante de Viswanath[18] {C}_{Vi} \lim_{n \to \infty}|a_n|^\frac{1}{n} lim_(n→∞)
|F_n|^(1/n)
A078416 [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...] 1997
2,622 057 554 292 119 810 46[Mw 18]
Constante de la Lemniscate (en)[19] Lemniscate of Gerono.svg {\varpi}  \pi \, {G} = 4 \sqrt{\tfrac2\pi}\,\Gamma{\left(\tfrac54 \right)^2} = \tfrac14 \sqrt{\tfrac{2}{\pi}}\,\Gamma {\left(\tfrac14 \right)^2} = 4 \sqrt{\tfrac2\pi}\left(\tfrac14 !\right)^2 4 sqrt(2/pi)
((1/4)!)^2
T A062539 [2;1,1,1,1,1,4,1,2,5,1,1,1,14,9,2,6,2,9,4,1,...] 1798
1,467 078 079 433 975 472 89[Mw 19]
Constante de Porter[20] {C}  \frac{6\ln 2}{\pi ^2} \left(3 \ln 2 + 4 \,\gamma -\frac{24}{\pi ^2} \,\zeta '(2)-2 \right)-\frac{1}{2}

 \scriptstyle \gamma \, \text{= Constante de Euler–Mascheroni = 0,5772156649...}  \scriptstyle \zeta '(2) \,\text{= Dérivée de }\zeta(2) \,= \, - \!\!\sum \limits_{n = 2}^{\infty} \frac{\ln n}{n^2} \,\text{= −0,9375482543...}

6*ln2/Pi^2(3*ln2+ 4 EulerGamma- WeierstrassZeta'(2) *24/Pi^2-2)-1/2 T A086237 [1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,...] 1975
2,807 770 242 028 519 365 22[Mw 20]
Constante de Fransén-Robinson[21] {F} \int_{0}^\infty \frac{1}{\Gamma(x)}\, dx. = e + \int_0^\infty \frac{e^{-x}}{\pi^2 + \ln^2 x}\, dx N[int[0 to ∞]
{1/Gamma(x)}]
T A058655 [2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...] 1978
0,123 456 789 101 112 131 41[Mw 21]
Constante de Champernowne[22] Champernowne constant.svg C_{10} \sum_{n=1}^\infty\sum_{k=10^{n-1}}^{10^n-1}\frac{k}{10^{kn-9\sum_{j=0}^{n-1}10^j(n-j-1)}} T A033307 [0;8,9,1,149083,1,1,1,4,1,1,1,3,4,1,1,1,15,...] 1933
0,624 329 988 543 550 870 99[Mw 22]
Constante de Golomb-Dickman (en)[23] {\lambda} \int \limits_{0}^{\infty} \underset{Pour \; x>2}{\frac{f(x)}{x^2} dx} = \int \limits_{0}^{1} e^{Li(n)} dn \quad \scriptstyle \text{Li = Logarithmique intégrale} N[Int{n,0,1}[e^Li(n)],34] T A084945 [0;1,1,1,1,1,22,1,2,3,1,1,11,1,1,2,22,2,6,1,...] 1930
et
1964
2,718 281 828 459 045 235 36[Mw 23]
Nombre e, constante de Euler[24] Exp derivative at 0.svg {e} \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{5!} + \cdots Sum[n=0 to ∞]
{1/n!}
T A001113 [2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,1,14,...]
= [2;(1,2p,1)], p∈ℕ
1618
1,456 074 948 582 689 671 39[Mw 24]
Constante de Backhouse (en)[25] {B} \lim_{k \to \infty}\left | \frac{q_{k+1}}{q_k} \right \vert  \quad \scriptstyle \text {où:} \displaystyle \;\; Q(x)=\frac{1}{P(x)}= \! \sum_{k=1}^\infty q_k x^k

 P(x) = \! \sum_{k=1}^\infty \underset{p_k: \, {Premier}}{p_k x^k} \!\! = 1{+}2x{+}3x^2{+}5x^3{+}7x^4{+}...

1/( FindRoot[0 == 1
+ Sum[x^n Prime[n],
{n, 10000}], {x, {1}})
T A072508 [1;2,5,5,4,1,1,18,1,1,1,1,1,2,13,3,1,2,4,16,4,...] 1995
1,306 377 883 863 080 690 46[Mw 25]
Constante de Mills[26] {\theta}  \lfloor A^{3^{n}} \rfloor = \lim_{n \to \infty}\sqrt[3^n]{p_n}\qquad {p_n} \scriptstyle \text{= Premier} Nest[ NextPrime[#^3] &, 2, 7]^(1/3^8) ? A051021 [1;3,3,1,3,1,2,1,2,1,4,2,35,21,1,4,4,1,1,3,2,...] 1947
2,584 981 759 579 253 217 06[Mw 26]
Constante de Sierpiński[27] Random Sierpinski Triangle animation.gif  {K} \pi\left(2\gamma+\ln\frac{4\pi^3}{\Gamma(\tfrac{1}{4})^4}\right) =
  \pi (2 \gamma + 4 \ln\Gamma(\tfrac{3}{4}) - \ln\pi)

 = \pi \left(2 \ln 2+3 \ln \pi + 2 \gamma - 4 \ln \Gamma (\tfrac{1}{4})\right)

-Pi Log[Pi]+2 Pi
EulerGamma
+4 Pi Log
[Gamma(3/4)]
T A062089 [2;1,1,2,2,3,1,3,1,9,2,8,4,1,13,3,1,15,18,1,...] 1907
1,705 211 140 105 367 764 28[Mw 27]
Constante de Niven (en)[28] {C} 1+\sum_{n = 2}^\infty \left(1-\frac{1}{\zeta(n)} \right) 1+ Sum[n=2 to ∞]
{1-(1/Zeta(n))}
T A033150 [1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...] 1969
0,567 143 290 409 783 872 99[Mw 28]
Constante Oméga, fonction W de Lambert[29] {\Omega}  \sum_{n=1}^\infty \frac{(-n)^{n-1}}{n!} 
 =\,\left(\frac{1}{e}\right)
^{\left(\frac{1}{e}\right)
^{\cdot^{\cdot^{\left(\frac{1}{e}\right)}}}}
= e^{-\Omega} = {e}^{-e^{-e^{\cdot^{\cdot^{{-e}}}}}} Sum[n=1 to ∞]
{(-n)^(n-1)/n!}
T A030178 [0;1,1,3,4,2,10,4,1,1,1,1,2,7,306,1,5,1,2,1,...] 1728
à
1777
1,414 213 562 373 095 048 80[Mw 29]
Racine carrée de deux, constante de Pythagore[30] Square root of 2 triangle.svg \sqrt{2} \prod_{n=1}^\infty 1+\frac{(-1)^{n+1}}{2n-1}
 = \left(1{+}\frac{1}{1}\right) \left(1{-}\frac{1}{3} \right)\left(1{+}\frac{1}{5} \right) \cdots prod[n=1 to ∞]
{1+(-1)^(n+1)
/(2n-1)}
I A002193 [1;2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...]
= [1;(2),...]
< -800
0,764 223 653 589 220 662 99[Mw 30]
Constante de Landau-Ramanujan[31] K \frac1{\sqrt2}\prod_{p\equiv3\!\!\!\!\!\mod \! 4}\!\! \underset{\!\!\!\!\!\!\!\! p: \, {premier}}{\left(1-\frac1{p^2}\right)^{-\frac{1}{2}}}\!\!=\frac\pi4\prod_{p\equiv1\!\!\!\!\!\mod \!4}\!\! \underset{\!\!\!\! p: \, {premier}}{\left(1-\frac1{p^2}\right)^\frac{1}{2}} T A064533 [0;1,3,4,6,1,15,1,2,2,3,1,23,3,1,1,3,1,1,6,4,...] 1908
1,303 577 269 034 296 391 25[Mw 31]
Constante de Conway[32] Conway constant.png {\lambda}  \begin{smallmatrix}
x^{71}\quad\ -x^{69}-2x^{68}-x^{67}+2x^{66}+2x^{65}+x^{64}-x^{63}-x^{62}-x^{61}-x^{60}\\
-x^{59}+2x^{58}+5x^{57}+3x^{56}-2x^{55}-10x^{54}-3x^{53}-2x^{52}+6x^{51}+6x^{50}\\
+x^{49}+9x^{48}-3x^{47}-7x^{46}-8x^{45}-8x^{44}+10x^{43}+6x^{42}+8x^{41}-5x^{40}\\
-12x^{39}+7x^{38}-7x^{37}+7x^{36}+x^{35}-3x^{34}+10x^{33}+x^{32}-6x^{31}-2x^{30}\\
-10x^{29}-3x^{28}+2x^{27}+9x^{26}-3x^{25}+14x^{24}-8x^{23}\quad\ -7x^{21}+9x^{20}\\
+3x^{19}\!-4x^{18}\!-10x^{17}\!-7x^{16}\!+12x^{15}\!+7x^{14}\!+2x^{13}\!-12x^{12}\!-4x^{11}\!-2x^{10}\\
+5x^{9}+x^{7}\quad\ -7x^{6}+7x^{5}-4x^{4}+12x^{3}-6x^{2}+3x-6\ =\ 0 \quad\quad\quad
\end{smallmatrix} T A014715 [1;3,3,2,2,54,5,2,1,16,1,30,1,1,1,2,2,1,14,1,...] 1987
1,186 569 110 415 625 452 82[Mw 32]
Constante de Khinchin-Lévy[33] {\beta} \pi^2 / (12\,\ln 2) pi^2 /(12 ln 2) T A100199 [1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,...] 1935
0,353 236 371 854 995 984 54[Mw 33]
Constante de Hafner-Sarnak-McCurley (en)[34] {\sigma}  \prod_{k=1}^{\infty}\left\{1-\left[1-\prod_{j=1}^n(1-p_k^{-j})\right]^2\right\} prod[k=1 to ∞]
{1-(1-prod[j=1 to n]
{1-prime(k)^-j})^2}
T A085849 [0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,...] 1993
1,451 369 234 883 381 050 28[Mw 34]
Constante de Ramanujan-Soldner[35] ,[36] Integrallogrithm.png {\mu}  \mathrm{li}(x) = \int_0^x  \frac{dt}{\ln t} = 0 
\qquad \mathrm{li} \, \scriptstyle \text{= Logarithmique intégrale}

 \mathrm{li}(x)\;=\;\mathrm{Ei}(\ln{x}) \; \; 
\qquad \mathrm{Ei} \, \scriptstyle \text{= Exponentielle intégrale}

FindRoot[li(x) = 0] T A070769 [1;2,4,1,1,1,3,1,1,1,2,47,2,4,1,12,1,1,2,2,1,...] 1792
à
1809
1,282 427 129 100 622 636 87[Mw 35]
Constante de Glaisher–Kinkelin (en)[37] {A}  e^{\frac{1}{12}-\zeta^{\prime}(-1)} = e^{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+1} \sum\limits_{k=0}^{n} \left(-1\right)^k \binom{n}{k} \left(k+1\right)^2 \ln(k+1)} e^(1/2-zeta´{-1}) T A074962 [1;3,1,1,5,1,1,1,3,12,4,1,271,1,1,2,7,1,35,...] 1878
0,643 410 546 288 338 026 18[Mw 36]
Constante de Cahen (en)[38] \xi _{2}  \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{s_k-1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{42} + \frac{1}{1806} {\,\pm \cdots}

sk sont des termes de la Suite de Sylvester 2, 3, 7, 43, 1807 ...
définie par  \, S_{0}= \, 2 , \,\, S_{k}= \, 1+\prod \limits_{n=0}^{k-1} S_{n} pour k>0

T A118227 [0; 1, 1, 1, 4, 9, 196, 16641, 639988804, ...] 1891
1,083 66[Mw 37]
Constante de Legendre[39] Legendre's constant.svg

Legendre's constant 10 000 000.svg

A \lim_{x\to+\infty}\left(\ln(x)-\frac x{\pi(x)}\right)

 \text{où} \quad \pi(x)=\frac x{\ln x}+\frac x{(\ln x)^2}+o\left(\frac x{(\ln x)^2}\right)

N[sum[n=1 to ∞] {n/prime(n)^2}] R A228211 [1; 11, 1, 20, 2, 1, 12, 2, 2] 1798
1,381 356 444 518 497 793 37
Constante Beta Kneser-Mahler[40] \beta  e^{^{\textstyle{\frac{2}{\pi}} \displaystyle{\int_0^{\frac{\pi}{3}}} \textstyle{t \tan t\ dt}}} = 
         e^{^{\displaystyle{\,\int_{\frac{-1}{3}}^{\frac{1}{3}}} \textstyle{\,\ln \lfloor 1+e^{2 \pi i t}} \rfloor dt}} e^((PolyGamma(1,4/3)
- PolyGamma(1,2/3)
+9)/(4*sqrt(3)*Pi))
A242710 [1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,...] 1963
0,662 743 419 349 181 580 97[Mw 38]
Constante limite de Laplace[41] Laplace limit.png {\lambda}  \frac{ x \; e^\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}+1} = 1 (x e^sqrt(x^2+1))
/(sqrt(x^2+1)+1)
= 1
A033259 [0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...] 1782 ~
0,303 663 002 898 732 658 59[Mw 39]
Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing (it)[42] {\lambda}_{2} \lim_{n \to \infty}\frac{F_n(x) - \ln(1 - x)}{(-\lambda)^n} = \Psi(x),

\Psi(x) est une fonction analytique telle que \Psi(0) \!=\! \Psi(1) \!=\! 0.

T A038517 [0;3,3,2,2,3,13,1,174,1,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,1,...] 1974
0,280 169 499 023 869 133 03[Mw 40]
Constante de Bernstein (en)[43] {\beta} \frac {1}{2\sqrt {\pi}} T A073001 [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...] 1913
0,577 215 664 901 532 860 60[Mw 41]
Constante d'Euler-Mascheroni[44] Euler-Mas.jpg {\gamma}  \sum_{n=1}^\infty \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{2^n+k} 
\! = \!\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n} -\ln(n) \! = \!\! \int_{0}^{1}\!\! -\ln(\ln \frac{1}{x})\, dx sum[n=1 to ∞]
|sum[k=0 to ∞]
{((-1)^k)/(2^n+k)}
?
A001620 [0;1,1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,...] 1735
0,661 707 182 267 176 235 15[Mw 42]
Constante de Robbins[45] \Delta(3)  \frac{4 \! + \! 17\sqrt2 \! -6 \sqrt3 \! -7\pi}{105} \! + \! \frac{\ln(1 \! + \! \sqrt2)}{5} \! + \! \frac{2\ln(2 \! + \! \sqrt3)}{5} (4+17*2^(1/2)-6
*3^(1/2)+21*ln(1+
2^(1/2))+42*ln(2+
3^(1/2))-7*Pi)/105
A073012 [0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,...] 1978
1,435 991 124 176 917 432 35[Mw 43]
Constante de Lebesgue[46],[47] Fourier series integral identities.gif {L_1}  \prod_{\begin{smallmatrix}i=0\\ j\neq i\end{smallmatrix}}^{n} \frac{x-x_i}{x_j-x_i} 
= \frac {1}{\pi} \int_0^{\pi} \frac {\lfloor \sin{\frac{3 t}{2}}\rfloor}{\sin{\frac{t}{2}}}\, dt = \frac {1}{3} + \frac {2 \sqrt{3}}{\pi} 1/3+2*sqrt(3)/Pi T A226654 [1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,...] 1902 ~
1,046 335 066 770 503 180 98
Constante mass Minkowski-Siegel[48]  F_1  \prod_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n \sqrt[12]{1+\tfrac1{n}}} N[prod[n=1 to ∞]
n! /(sqrt(2*Pi*n)
*(n/e)^n *(1+1/n)
^(1/12))]
T A213080 [1;21,1,1,2,1,1,4,2,1,5,7,2,1,20,1,1,1134,3,..] 1867
1885
1935
1,860 025 079 221 190 307 18
Spirale de
Theodorus[49] ,[50]
Spiral of Theodorus.svg  \partial  \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n^3} + \sqrt{n}} =
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n} (n+1)} Sum[n=1 to ∞]
{1/(n^(3/2)
+n^(1/2))}
T A226317 [1;1,6,6,1,15,11,5,1,1,1,1,5,3,3,3,2,1,1,2,19,...] -460
à
-399
0,567 555 163 306 957 825 38[Mw 44]
Module de tétration infini de i |{}^\infty {i} |  \lim_{n \to \infty} \left | {}^n i \right |  =\left | \lim_{n \to \infty}  \underbrace{i^{i^{\cdot^{\cdot^{i}}}}}_n  \right | Mod(i^i^i^...) A212479 [0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...]
0,261 497 212 847 642 783 75[Mw 45]
Constante de Meissel-Mertens[51] Meissel–Mertens constant definition.svg {M} \lim_{n \rightarrow \infty } \!\! \left( 
\sum_{p \leq n} \frac{1}{p} \! - \ln(\ln(n))\! \right) 
\underset{\!\!\!\!  \gamma: \, \text{Constante de Euler} ,\,\, 
p: \, \text{premiers}}{\!\! = \! \gamma \! + \!\! \sum_{p} \!\left( \! 
\ln \! \left( \! 1 \! - \! \frac{1}{p} \! \right)
 \!\! + \! \frac{1}{p} \! \right)} gamma+
Sum[n=1 to ∞]
{\ln(1-1/prime(n))
+1/prime(n)}
A077761 [0;3,1,4,1,2,5,2,1,1,1,1,13,4,2,4,2,1,33,296,...] 1866
et
1873
1,495 348 781 221 220 541 91
Racine quatrième de cinq[52] \sqrt[4]{5}  \sqrt[5]{5 \,\sqrt[5]{5 \, \sqrt[5]{5 \,\sqrt[5]{5 \,\sqrt[5]{5  \,\cdots}}}}} (5(5(5(5(5(5(5)
^1/5)^1/5)^1/5)
^1/5)^1/5)^1/5)
^1/5 ...
I A011003 [1;2,53,4,96,2,1,6,2,2,2,6,1,4,1,49,17,2,3,2,...]
4,669 201 609 102 990 671 85[Mw 46]
Constante δ de Feigenbaum[53] LogisticMap BifurcationDiagram.png {\delta}  \lim_{n \to \infty}\frac {x_{n+1}-x_n}{x_{n+2}-x_{n+1}} \qquad \scriptstyle x \in (3,8284;\, 3,8495)

 \scriptstyle x_{n+1}=\,ax_n(1-x_n)\quad {o} \quad x_{n+1}=\,a\sin(x_n)

T A006890 [4;1,2,43,2,163,2,3,1,1,2,5,1,2,3,80,2,5,...] 1975
2,502 907 875 095 892 822 28[Mw 46]
Constante α de Feigenbaum[54]
Mandelbrot zoom.gif
\alpha \lim_{n \to \infty}\frac {d_n}{d_{n+1}} T A006891 [2;1,1,85,2,8,1,10,16,3,8,9,2,1,40,1,2,3,...] 1979
0,968 946 146 259 369 380 48
Constante Beta(3)[55] {\beta} (3)  \frac{\pi^3}{32} = \sum_{n=1}^\infty\frac{-1^{n+1}}{(-1+2n)^3} = \frac{1}{1^3} {-} \frac{1}{3^3} {+} \frac{1}{5^3} {-} \frac{1}{7^3} {+} ... Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^(n+1)
/(-1+2n)^3}
T A153071 [0;1,31,4,1,18,21,1,1,2,1,2,1,3,6,3,28,1,...]
1,902 160 583 104[Mw 47]
Constante de Brun
= Σ inverses Nombres premiers jumeaux
[56]
Bruns-constant.svg {B}_{\,2}  \textstyle \underset{p,\, p+2: \, {premiers}}{\sum (\frac1{p}+\frac1{p+2})} = (\frac1{3} {+} \frac1{5}) + (\tfrac1{5} {+} \tfrac1{7}) + (\tfrac1{11} {+} \tfrac1{13}) + \dots N[prod[n=2 to ∞]
[1-1/(prime(n)
-1)^2]
A065421 [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 4, 2, 2] 1919
0,870 588 379 9[Mw 47]
Constante de Brun pour les quadruplets
= Σ inverses Nombres premiers jumeaux
[57]
{B}_{\,4} \underset{p,\, p+2,\, p+4,\, p+6: \, {premiers}}  {\left(\tfrac1{5} + \tfrac1{7} + \tfrac1{11} + \tfrac1{13}\right)}+ \left(\tfrac1{11} + \tfrac1{13} + \tfrac1{17} + \tfrac1{19}\right)+ \dots A213007 [0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 3, 1, 1] 1919
1,291 285 997 062 663 540 40[Mw 48]
Sophomore's dream (en)2
Jean Bernoulli[58]
Socd 001.png {I}_{2}  \int_0^1 \! \frac{1}{x^x}\, dx 
= \sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{n^n} =  \frac{1}{1^1} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3}  + \frac{1}{4^4}+ \cdots Sum[n=1 to ∞]
{1/(n^n)}
A073009 [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...] 1697
0,288 788 095 086 602 421 27[Mw 49]
Flajolet and Richmond[59] {Q}  \prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{2^n}\right) = \left(1{-}\frac{1}{2^1}\right) \left(1{-}\frac{1}{2^2} \right)\left(1{-}\frac{1}{2^3} \right) ... prod[n=1 to ∞]
{1-1/2^n}
A048651 [0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...] 1992
3,141 592 653 589 793 238 46[Mw 50]
Nombre π, constante d'Archimède[60] ,[61] Sine cosine one period.svg  {\pi} \lim_{n\to \infty }\, 2^{n} \underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\text{...} +\sqrt{2}}}}}_n Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n 4/(2n+1)}
T A000796 [3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] -250 ~
0,474 949 379 987 920 650 33[Mw 51]
Constante de Weierstrass[62] \sigma(\tfrac12)  \frac{e^{\frac{\pi}{8}}\sqrt{\pi}}{4*2^{3/4} {(\frac {1}{4}!)^2}} (E^(Pi/8) Sqrt[Pi])/(4 2^(3/4) (1/4)!^2) T A094692 [0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,...] 1872 ?
0,065 988 035 845 312 537 07[Mw 44]
Limite inférieure de tétration[63] Infinite power tower.svg {e}^{-e} \left(\frac {1}{e}\right)^e 1/(e^e) T A073230 [0;15,6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,...]
0,636 619 772 367 581 343 07[Mw 52]
2/Pi, produit de François Viète[64] \frac{2}{\pi}  \frac{\sqrt2}2 \cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2 \cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2 \cdots T A060294 [0;1,1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,...] 1540
à
1603
0,783 430 510 712 134 407 05[Mw 48]
Sophomore's dream (en)1
Jean Bernoulli[65]
Socd 002.png {I}_{1} \int_0^1 \! x^x\,dx = \sum_{n = 1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n^n} = \frac{1}{1^1} - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3} - {\cdots} Sum[n=1 to ∞]
{-(-1)^n /n^n}
T A083648 [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...] 1697
0,660 161 815 846 869 573 92[Mw 53]
Constante des Nombres premiers jumeaux[66] {C}_{2} \prod_{p=3}^\infty \frac{p(p-2)}{(p-1)^2} prod[p=3 to ∞]
{p(p-2)/(p-1)^2
A005597 [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...] 1922
0,693 147 180 559 945 309 41[Mw 54]
Logarithme naturel de 2 Alternating Harmonic Series.PNG \ln(2)  \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n 2^n} = 
\sum_{n=1}^\infty \frac{({-}1)^{n+1}}{n} 
= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+{\cdots} Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^(n+1)/n}
T A002162 [0;1,2,3,1,6,3,1,1,2,1,1,1,1,3,10,...] 1550
à
1617
0,915 965 594 177 219 015 054[Mw 55]
Constante de Catalan[67],[68] ,[69] {\beta(2)}  \int_0^1 \!\! \int_0^1 \!\! \frac{1}{1{+}x^2 y^2}\, dx \,dy
= \! \sum_{n = 0}^\infty \! \frac{(-1)^n}{(2n{+}1)^2} \!
= \! \frac{1}{1^2}{-}\frac{1}{3^2}{+}{\cdots} Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n/(2n+1)^2}
I A006752 [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...] 1864
0,785 398 163 397 448 309 61[Mw 56]
Beta(1)[70] Loglogisticcdf.svg {\beta}(1) \frac{\pi}{4} = \sum_{n = 0}^\infty \frac{(-1)^n}{2n+1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n/(2n+1)}
T A003881 [0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,...] 1805
à
1859
0,822 467 033 424 113 218 23[Mw 57]
Constante Nielsen-Ramanujan[71] \frac{{\zeta}(2)}{2}  \frac{\pi^2}{12} = \sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n^2} = \frac{1}{1^2} {-} \frac{1}{2^2} {+} \frac{1}{3^2} {-} \frac{1}{4^2} {+} \frac{1}{5^2} {-} \cdots Sum[n=1 to ∞]
{((-1)^(n+1))/n^2}
T A072691 [0;1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,3,2,2,4,1,1,1,1,1,1,4,...] 1909
1,202 056 903 159 594 285 39[Mw 58]
Constante d'Apéry Apéry's constant.svg \zeta(3) \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^3} = \frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{4^3} + \frac{1}{5^3} + \cdots=

\frac{1}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{H_n}{n^2} =
\frac{1}{2} \sum_{i=1}^\infty \sum_{j=1}^\infty \frac{1}{ij(i+j)}

Sum[n=1 to ∞]
{1/n^3}
I A010774 [1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,7,1,1,7,...] 1979
1,233 700 550 136 169 827 35[Mw 59]
Constante de Favard (en)[72] \tfrac34\zeta(2)  \frac{\pi^2}{8} = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{(2n-1)^2} = \frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots sum[n=1 to ∞]
{1/((2n-1)^2)}
T A111003 [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...] 1902
à
1965
1,539 600 717 839 002 038 69[Mw 60]
Constante Square Ice de Lieb (en)[73] Sixvertex2.png {W}_{2D} \lim_{n \to \infty}(f(n))^{n^{-2}}=\left(\frac{4}{3}\right)^\frac{3}{2} = \frac {8 \sqrt{3}} {9} (4/3)^(3/2) I A118273 [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...] 1967
1,644 934 066 848 226 436 47[Mw 61]
Zeta(2) {\zeta}(\,2)  \frac{\pi^2}{6} = \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots Sum[n=1 to ∞]
{1/n^2}
T A013661 [1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...] 1826
à
1866
1,444 667 861 009 766 133 65[Mw 62]
Nombre de Steiner[74]
Infinite power tower.svg
\sqrt[e]{e} e^{1/e}
Limite supérieure de Tétration
e^(1/e) A073229 [1;2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...] 1796
à
1863
1,606 695 152 4152 917 637 8[Mw 63]
Constante d'Erdős-Borwein[75] ,[76] {E}_{\,B} \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{mn}} =\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n-1} = \frac{1}{1} \! + \! \frac{1}{3} \! + \! \frac{1}{7} \! + \! \frac{1}{15} \! + \! ... sum[n=1 to ∞]
{1/(2^n-1)}
I A065442 [1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...] 1949
1,618 033 988 749 894 848 20[Mw 64]
Phi,
Nombre d'or
Animation GoldenerSchnitt.gif {\varphi} \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \cdots}}}} (1+5^(1/2))/2 I A001622 [0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...]
= [0;(1),...]
-300 ~
2,665 144 142 690 225 188 65[Mw 65]
Constante de Gelfond-Schneider[77]  G_{\,GS} 2^{\sqrt{2}} 2^sqrt{2} T A007507 [2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...] 1906
à
1968
1,732 050 807 568 877 293 52[Mw 66]
Constante de Theodorus[78] Square root of 3 in cube.svg \sqrt{3}  \sqrt[3]{3 \,\sqrt[3]{3 \, \sqrt[3]{3 \,\sqrt[3]{3 \,\sqrt[3]{3  \,\cdots}}}}} (3(3(3(3(3(3(3)
^1/3)^1/3)^1/3)
^1/3)^1/3)^1/3)
^1/3 ...
I A002194 [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...]
= [1;(1,2),...]
-465
à
-398
1,757 932 756 618 004 532 70[Mw 67]
Nombre de Kasner {R} \sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{3 + \sqrt{4 + \cdots}}}} A072449 [1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...] 1878
à
1955
2,295 587 149 392 638 074 03[Mw 68]
Constante parabolique universelle (en)[79] Qfunction.png  {P}_{\,2} \ln(1 + \sqrt2) + \sqrt2 ln(1+sqrt 2)+sqrt 2 T A103710 [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,...]
3,302 775 637 731 994 646 55[Mw 69]
Nombre de bronze[80] {\sigma}_{\,Rr} \frac {3+\sqrt{13}}{2} = 1+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\cdots}}}} (3+sqrt 13)/2 I A098316 [3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...]
= [3;(3),...]
0,187 859 642 462 067 120 24[Mw 70]
Constante de MRB (en), Marvin Ray Burns[81],[82],[83] MRB in Octave.jpg  C_{{}_{MRB}}  \sum_{n=1}^{\infty} (\! - \! 1)^n (\sqrt[n]{n}\!-1) = \sum_{k=1}^{\infty} \left((2k)^{\frac{1}{2k}} - (2k-1)^{\frac{1}{2k-\!1}}\right) Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^n (n^(1/n)-1)}
T A037077 [0;5,3,10,1,1,4,1,1,1,1,9,1,1,12,2,17,2,2,1,...] 1999
4,132 731 354 122 492 938 46
Racine de
2 e pi[84]
 \sqrt{2e \pi}  \sqrt{2e \pi} sqrt(2e pi) T A019633 [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...]
2,506 628 274 631 000 502 41
Racine carrée de
2 pi
Stirling's Approximation Small.png \sqrt{2 \pi} \lim_{n \to \infty} \frac {n! \; e^n}{n^n \sqrt{n}}
Formule de Stirling
sqrt (2*pi) T A019727 [2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...] 1692
à
1770
3,275 822 918 721 811 159 78[Mw 71]
Constante de Khinchin-Lévy \gamma \lim_{n \to \infty}{q_n}^{1/n}= e^{\pi^2/(12\ln2)} e^(\pi^2/(12 ln(2)) A086702 [3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...] 1936
23,140 692 632 779 269 005 72[Mw 72]
Constante de Gelfond[85] {e}^{\pi}  (-1)^{-i} = i^{-2i} = \sum_{n=0}^\infty \frac{\pi^{n}}{n!} = \frac{\pi^{1}}{1} + \frac{\pi^{2}}{2!} + \frac{\pi^{3}}{3!} + \cdots Sum[n=0 to ∞]
{(pi^n)/n!}
T A039661 [23;7,9,3,1,1,591,2,9,1,2,34,1,16,1,30,1,...] 1906
à
1968
3,359 885 666 243 177 553 17[Mw 73]
Constante de Prévost[86] Somme inverses de Fibonacci  \Psi \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{F_n} = \frac{1}{1} +  \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{13} + \cdots Sum[n=1 to ∞] {1/F_n} I A079586 [3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,...] 1977
1,324 717 957 244 746 025 96[Mw 74]
Nombre plastique[87] Nombre plastique.svg {\rho} \sqrt[3]{1 + \! \sqrt[3]{1 + \! \sqrt[3]{1 + \cdots}}} = \textstyle \sqrt[3]{\frac{1}{2}+ \! \sqrt{\frac{23}{108}}}+ \! \sqrt[3]{\frac{1}{2}- \! \sqrt{\frac{23}{108}}} (1+(1+(1+(1+(1+(1
)^(1/3))^(1/3))^(1/3))
^(1/3))^(1/3))^(1/3)
I A060006 [1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,2,5,1,2,8,...] 1929
2,373 138 220 831 250 905 64
Constante de Lévy 2[88] 2\,\ln\,\gamma \frac{\pi^2}{6\ln(2)} Pi^(2)/(6*ln(2)) T A174606 [2;2,1,2,8,57,9,32,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,2,...] 1936
2,685 452 001 065 306 445 30[Mw 75]
Constante de Khintchine[89] KhinchinBeispiele.svg  K_{\,0}  \prod_{n=1}^\infty \left[{1+{1\over n(n+2)}}\right]^{\ln n/\ln 2} prod[n=1 to ∞]
{(1+1/(n(n+2)))
^((ln(n)/ln(2))}
? A002210 [2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,...] 1934
9,869 604 401 089 358 618 83
Pi élevé au carré {\pi} ^2 6 \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{6}{1^2} + \frac{6}{2^2} + \frac{6}{3^2} + \frac{6}{4^2}+ \cdots 6 Sum[n=1 to ∞]
{1/n^2}
T A002388 [9;1,6,1,2,47,1,8,1,1,2,2,1,1,8,3,1,10,5,...]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Voir page de discussion
  2. (en) PAJ Lewis, Essential Mathematics, Ratna-Sagar,‎ 2008 (ISBN 978-81-8332-367-3, lire en ligne), p.24
  3. (en) Julian Havil, The Irrationals: A Story of the Numbers You Can't Count On, Princeton University Press,‎ 2012 (ISBN 978-0-691-14342-2, lire en ligne), p. 98
  4. (en) Lennart R©Æde,Bertil Westergren, Mathematics Handbook for Science and Engineering, Springer-Verlag,‎ 2004 (ISBN 3-540-21141-1), p. 194
  5. (en) Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Properties of the Lambert Function W(z), University of Florida (lire en ligne)
  6. (en) Refaat El Attar, Special Functions And Orthogonal Polynomials,‎ 2006 (ISBN 1-4116-6690-9, lire en ligne), p. 58
  7. (en) Paulo Ribenboim, My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory, Springer,‎ 2000 (ISBN 0-387-98911-0, lire en ligne), p. 66
  8. (en) Steven R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge University Press,‎ 2003 (ISBN 3-540-67695-3, lire en ligne), p. 421
  9. (en) L. J. Lloyd James Peter Kilford, Modular Forms: A Classical and Computational Introduction, Imperial College Press,‎ 2008 (ISBN 978-1-84816-213-6, lire en ligne), p. 107
  10. (en) James Stuart Tanton, Encyclopedia of Mathematics,‎ 2005 (ISBN 0-8160-5124-0, lire en ligne), p. 529
  11. (en) Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange, Elements of Algebra, Volumen 1, J. Johnson and Company,‎ 1810 (lire en ligne), p. 333
  12. (en) V. S. Varadarajan, Euler Through Time: A New Look at Old Themes, AMS,‎ 2000 (ISBN 0-8218-3580-7, lire en ligne)
  13. (en) Annmarie McGonagle, A New Parameterization for Ford Circles, Plattsburgh State University of New York,‎ 2011 (lire en ligne)
  14. (en) Keith B. Oldham,Jan C. Myland,Jerome Spanier, An Atlas of Functions: With Equator, the Atlas Function Calculator, Springer,‎ 2009 (ISBN 978-0-387-48806-6, lire en ligne), p. 15
  15. (en) Eli Maor,Eugen Jost, Beautiful Geometry, Princeton University Press,‎ 2014 (ISBN 978-0-691-15099-4, lire en ligne), p. 183
  16. (en) Steven R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge University Press ***,‎ 2003 (ISBN 978-0-521-81805-6, lire en ligne), p. 121
  17. (en) David Darling, The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, Wiley & Sons inc.,‎ 2004 (ISBN 0-471-27047-4, lire en ligne), p. 63
  18. (en) DIVAKAR VISWANATH, RANDOM FIBONACCI SEQUENCES AND THE NUMBER 1.13198824..., MATHEMATICS OF COMPUTATION,‎ 1999 (lire en ligne)
  19. (en) J. Coates,Martin J. Taylor, L-Functions and Arithmetic, Cambridge University Press,‎ 1991 (ISBN 0-521-38619-5, lire en ligne), p. 333
  20. (en) Michel A. Théra, Constructive, Experimental, and Nonlinear Analysis, CMS-AMS,‎ 2002 (ISBN 0-8218-2167-9---, lire en ligne), p. 77
  21. (en) Dusko Letic, Nenad Cakic, Branko Davidovic and Ivana Berkovic, Orthogonal and diagonal dimension fluxes of hyperspherical function, Springer Open Journal (lire en ligne)
  22. (en) Michael J. Dinneen,Bakhadyr Khoussainov,Prof. Andre Nies, Computation, Physics and Beyond, Springer,‎ 2012 (ISBN 978-3-642-27653-8, lire en ligne), p. 110
  23. (en) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Crc Press,‎ 2002 (lire en ligne), p. 1212
  24. (en) E.Kasner y J.Newman., Mathematics and the Imagination, Conaculta,‎ 2007 (ISBN 978-968-5374-20-0, lire en ligne), p. 77
  25. (en) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition, CRC Press,‎ 2003 (ISBN 1-58488-347-2, lire en ligne), p. 151
  26. (en) Laith Saadi, Stealth Ciphers,‎ 2004 (ISBN 978-1-41202-409-9, lire en ligne), p.160
  27. (en) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition, CRC Press,‎ 2002 (lire en ligne), p. 1356
  28. (en) Ivan Niven, Averages of exponents in factoring integers (lire en ligne)
  29. (en) Albert Gural, Infinite Power Towers (lire en ligne)
  30. (en) Calvin C Clawson, Mathematical sorcery: Revealing the secrets of numbers,‎ 2001 (ISBN 978 0 7382 0496-3, lire en ligne), p. IV
  31. (en) Richard E. Crandall,Carl B. Pomerance, Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer,‎ 2005 (ISBN 978-0387-25282-7, lire en ligne), p. 80
  32. (en) Facts On File, Incorporated, Mathematics Frontiers,‎ 1997 (ISBN 978-0-8160-5427-5, lire en ligne), p. 46
  33. (en) Aleksandr I͡Akovlevich Khinchin, Continued Fractions, Courier Dover Publications,‎ 1997 (ISBN 978-0-486-69630-0, lire en ligne), p. 66
  34. (en) Steven R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge University Press,‎ 2003 (ISBN 978-0-521-81805-6, lire en ligne), p. 110
  35. Johann Georg Soldner, Théorie et tables d’une nouvelle fonction transcendante, Lindauer, München,‎ 1809 (lire en ligne), p. 42
  36. (la) Lorenzo Mascheroni, Adnotationes ad calculum integralem Euleri/ In quibus nonnulla Problemata ab Eulero proposita resolvuntur/ Pars altera, Petrus Galeatius, Ticini,‎ 1792 (lire en ligne), p. 17
  37. (en) Jan Feliksiak, The Symphony of Primes, Distribution of Primes and Riemann’s Hypothesis, Xlibris Corporation,‎ 2013 (ISBN 978-1-4797-6558-4, lire en ligne), p. 18
  38. (en) Yann Bugeaud, Series representations for some mathematical constants, Cambridge University Press,‎ 2004 (ISBN 0-521-82329-3, lire en ligne), p. 72
  39. (en) David Wells, Prime Numbers: The Most Mysterious Figures in Math, John Wiley & Sons,‎ 2005 (ISBN 0-471-46234-9, lire en ligne), p. 135
  40. (en) P. HABEGGER, MULTIPLICATIVE DEPENDENCE AND ISOLATION I, Institut für Mathematik, Universit¨at Basel, Rheinsprung Basel, Switzerland,‎ 2003 (lire en ligne), p. 2
  41. (en) Howard Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, Elsevier,‎ 2014 (ISBN 978-0-08-097747-8, lire en ligne), p. 159
  42. (en) W.A. Coppel, Number Theory: An Introduction to Mathematics, Springer,‎ 2000 (ISBN 978-0-387-89485-0, lire en ligne), p. 480
  43. (en) Lloyd N. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice, Society tor Industrial and Applied Mathematics (SIAM),‎ 2013 (ISBN 978-1-611972-39-9, lire en ligne), p. 211
  44. (en) H. M. Srivastava, Junesang Choi, Zeta and q-Zeta Functions and Associated Series and Integrals, Elsevier,‎ 2012 (ISBN 978-0-12-385218-2, lire en ligne), p. 2
  45. (en) Steven R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge University Press,‎ 2003 (ISBN 3-540-67695-3, lire en ligne), p. 479
  46. (en) Chebfun Team, Lebesgue functions and Lebesgue constants, MATLAB Central,‎ 2010 (lire en ligne)
  47. (en) Simon J. Smith, Lebesgue constants in polynomial interpolation, La Trobe University, Bendigo, Australia,‎ 2005 (lire en ligne)
  48. (en) Steven Finch, Minkowski-Siegel Mass Constants, Harvard University,‎ 2005 (lire en ligne), p. 5
  49. (en) Jorg Waldvogel, Analytic Continuation of the Theodorus Spiral,‎ 2008 (lire en ligne), p. 16
  50. (en) Steven Finch, Constant of Theodorus,‎ 2005 (lire en ligne), p. 2
  51. (en) Julian Havil, Gamma: Exploring Euler's Constant, Princeton University Press,‎ 2003 (ISBN 9780691141336, lire en ligne), p. 64
  52. (en) Robinson, H.P., MATHEMATICAL CONSTANTS., Lawrence Berkeley National Laboratory,‎ 1971-2011 (lire en ligne), p. 40
  53. (en) Kathleen T. Alligood, Chaos: An Introduction to Dynamical Systems, Springer,‎ 1996 (ISBN 0-387-94677-2, lire en ligne)
  54. (en) K. T. Chau,Zheng Wang, Chaos in Electric Drive Systems: Analysis, Control and Application, John Wiley & Son,‎ 2011 (ISBN 978-0-470-82633-1, lire en ligne), p. 7
  55. (en) Michael A. Idowu, Fundamental relations between the Dirichlet beta function, euler numbers, and Riemann zeta function, arXiv:1210.5559,‎ 2012 (lire en ligne), p. 1
  56. (en) Thomas Koshy, Elementary Number Theory with Applications, Elsevier,‎ 2007 (ISBN 978-0-12-372-487-8, lire en ligne), p. 119
  57. (en) Pascal Sebah and Xavier Gourdon, Introduction to twin primes and Brun’s constant computation,‎ 2002 (lire en ligne)
  58. (en) Jean Jacquelin, Sophomore's Dream Function,‎ 2010 (lire en ligne)
  59. (en) Michael Jacobson,Hugh Williams, Solving the Pell Equation, Springer,‎ 2009 (ISBN 978-0-387-84922-5, lire en ligne), p. 159
  60. (en) Michael Trott, The Mathematica GuideBook for Programming, Springer Science,‎ 2004 (ISBN 0-387-94282-3, lire en ligne), p. 173
  61. (en) James T. Smith, Methods of Geometry, John Wiley & Sons,‎ 2000 (ISBN 0-471-25183-6, lire en ligne), p. 123
  62. (en) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition, CRC Press,‎ 2003 (ISBN 1-58488-347-2, lire en ligne), p. 151
  63. (en) Jonathan Sondowa, Diego Marques, Algebraic and transcendental solutions of some exponential equations, Annales Mathematicae et Informaticae,‎ 2010 (lire en ligne)
  64. (en) Jorg Arndt,Christoph Haenel, Pi -- Unleashed, Verlag Berlin Heidelberg,‎ 2000, p.13 p. (ISBN 3-540-66572-2, lire en ligne)
  65. (en) William Dunham, The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue, Princeton University Press,‎ 2005 (ISBN 978-0-691-09565-3, lire en ligne), p. 51
  66. (en) R. M. ABRAROV AND S. M. ABRAROV, PROPERTIES AND APPLICATIONS OF THE PRIME DETECTING FUNCTION, arxiv.org,‎ 2011 (lire en ligne), p. 8
  67. (en) Henri Cohen, Number Theory: Volume II: Analytic and Modern Tools, Springer,‎ 2000 (ISBN 978-0-387-49893-5, lire en ligne), p. 127
  68. (en) H. M. Srivastava,Choi Junesang, Series Associated With the Zeta and Related Functions, Kluwer Academic éditeurs,‎ 2001 (ISBN 0-7923-7054-6, lire en ligne), p. 30
  69. (en) E. Catalan, Mémoire sur la transformation des séries, et sur quelques intégrales définies, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences 59, Kluwer Academic éditeurs,‎ 1864 (lire en ligne), p. 618
  70. (en) Lennart Råde,Bertil, Mathematics Handbook for Science and Engineering, Springer-Verlag,‎ 2000 (ISBN 3-540-21141-1, lire en ligne), p. 423
  71. (it) Mauro Fiorentini, Nielsen – Ramanujan (costanti di) (lire en ligne)
  72. (en) Helmut Brass,Knut Petras, Quadrature Theory: The Theory of Numerical Integration on a Compact Interval, American Mathematical Society,‎ 2010 (ISBN 978-0-8218-5361-0, lire en ligne), p. 274
  73. (en) Robin Whitty, Lieb’s Square Ice Theorem (lire en ligne)
  74. (en) Eli Maor, e: The Story of a Number, Princeton University Press,‎ 2006 (ISBN 0-691-03390-0, lire en ligne)
  75. (en) Robert Baillie, Summing The Curious Series of Kempner and Irwin, arxiv,‎ 2013 (lire en ligne), p. 9
  76. (en) Leonhard Euler, Consideratio quarumdam serierum, quae singularibus proprietatibus sunt praeditae,‎ 1749 (lire en ligne), p. 108
  77. (en) Weisstein, Eric W, Gelfond-Schneider Constant, MathWorld (lire en ligne)
  78. (en) Vijaya AV, Figuring Out Mathematics, Dorling Kindcrsley (India) Pvt. Lid.,‎ 2007 (ISBN 978-81-317-0359-5, lire en ligne), p. 15
  79. (en) Chris De Corte, Fractal approximations to some famous constants,‎ 2013 (lire en ligne)
  80. (es) Número de bronce. Proporción de bronce (lire en ligne)
  81. (en) M.R.Burns, Root constant, http://marvinrayburns.com/,&lrm; 1999 (lire en ligne)
  82. (en) Richard E. Crandall, Uni ed algorithms for polylogarithm, L-series, and zeta variants, http://www.perfscipress.com,&lrm; 2012 (lire en ligne)
  83. (en) RICHARD J. MATHAR, NUMERICAL EVALUATION OF THE OSCILLATORY INTEGRAL, http://arxiv.org/abs/0912.3844,&lrm; 2010 (lire en ligne)
  84. (en) Cal Poly Department of Mathematics, Puzzle of the Week, California Polytechnic State University, San Luis Obispo,‎ 2012 (lire en ligne)
  85. (en) Samuel W. Gilbert, The Riemann Hypothesis and the Roots of the Riemann Zeta Function, BookSurge,‎ 2009 (ISBN 978-1439216385, lire en ligne), p. 93
  86. (en) Gérard P. Michon, Numerical Constants,‎ 2005 (lire en ligne)
  87. (en) Ian Stewart, Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities, Birkhäuser Verlag,‎ 1996 (ISBN 978-1-84765-128-0, lire en ligne)
  88. (en) H.M. Antia, Numerical Methods for Scientists and Engineers, Birkhäuser Verlag,‎ 2000 (ISBN 3-7643-6715-6, lire en ligne), p. 220
  89. (en) Julian Havil, Gamma: Exploring Euler's Constant, Princeton University Press,‎ 2003 (ISBN 9780691141336, lire en ligne), p. 161

Wolfram MathWorld[modifier | modifier le code]

  1. (en)Gaussian Sum
  2. (en)Riemann Zeta Function
  3. (en)Power Tower
  4. (en)Gamma Function
  5. (en)Artin's Constant
  6. (en)Lemniscate Case
  7. (en)Ramanujan Constant
  8. (en)Hyperbolic Tangent
  9. (en)Wallis Formula
  10. (en)Riemann Zeta Function
  11. (en)Ford Circle
  12. (en)Gausss Constant
  13. (en)Delian Constant
  14. (en)Alladi-Grinstead Constant
  15. (en)i
  16. (en)Chaitin's Constant
  17. (en)Random Fibonacci Sequence
  18. (en)Lemniscate Constant
  19. (en)Porter's Constant
  20. (en)Fransen-Robinson Constant
  21. (en)Champernowne Constant
  22. (en)Golomb-Dickman
  23. (en)e
  24. (en)Backhouse's Constant
  25. (en)Mills Constant
  26. (en)Sierpinski Constant
  27. (en)Niven's Constant
  28. (en)Omega Constant
  29. (en)Pythagorass Constant
  30. (en)Landau-Ramanujan Constant
  31. (en)Conway's Constant
  32. (en)Lévy Constant
  33. (en)Hafner-Sarnak-McCurley Constant
  34. (en)Soldner's Constant
  35. (en)Glaisher-Kinkelin Constant
  36. (en)Cahen's Constant
  37. (en)Legendre's constant
  38. (en)Laplace Limit
  39. (en)Gauss-Kuzmin-Wirsing Constant
  40. (en)Bernstein's Constant
  41. (en)Euler-Mascheroni Constant
  42. (en)Cube Line Picking
  43. (en)Lebesgue Constants
  44. a et b (en)Power Tower
  45. (en)Mertens Constant
  46. a et b (en)Feigenbaum Constant
  47. a et b (en)Brun's Constant
  48. a et b (en)Sophomores Dream
  49. (en)Tree Searching
  50. (en)Pi Formulas
  51. (en)Tree Weierstras's Constant
  52. (en)Prime Products
  53. (en)Twin Primes Constant
  54. (en)Natural Logarithm of 2
  55. (en)Catalan's Constant
  56. (en)Dirichlet Beta Function
  57. (en)Nielsen-Ramanujan Constants
  58. (en)Apery's Constant
  59. (en)Favard Constants
  60. (en)Lieb's Square Ice Constant
  61. (en)Riemann Zeta Function zeta(2)
  62. (en)Steiner's Problem
  63. (en)Erdos-Borwein Constant
  64. (en)Golden Ratio
  65. (en)Gelfond-Schneider Constant
  66. (en)Theodorus's Constant
  67. (en)Nested Radical Constant
  68. (en)Universal Parabolic Constant
  69. (en)Silver Ratio
  70. (en)MRB Constant
  71. (en)Levy Constant
  72. (en)Gelfonds Constant
  73. (en)Reciprocal Fibonacci Constant
  74. (en)Plastic Constant
  75. (en)Khinchin's Constant

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Les Nombres remarquables, F. Le Lionnais, Hermann, 1983 puis 1999 (ISBN 2-7056-1407-9)
  • Finch, Steven, Mathematical constants, Cambridge University Press,‎ 2003 (ISBN 3-540-67695-3)
  • Daniel Zwillinger, Standard Mathematical Tables and Formulae, Imperial College Press.,‎ 2012 (ISBN 978-1-4398-3548-7)
  • Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Chapman & Hall/CRC,‎ 2003 (ISBN 1-58488-347-2)
  • Lloyd Kilford, Modular Forms, a Classical and Computational Introduction, Imperial College Press.,‎ 2008 (ISBN 978-1848162136)

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]