Nombre de Smarandache-Wellin

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En mathématiques récréatives, les nombres de Smarandache-Wellin forment la suite d'entiers définie de la manière suivante : le n-ième nombre de Smarandache-Wellin est la concaténation des n premiers nombres premiers écrits en base 10.

Ces nombres sont nommés d'après Florentin Smarandache et Paul R. Wellin.

Une généralisation aux autres bases est possible.

Listes de nombres de Smarandache-Wellin[modifier | modifier le code]

Suite des nombres de Smarandache-Wellin[modifier | modifier le code]

Les cinq premiers termes (d'indices 1 à 5) de cette suite infinie (la suite A019518 de l'OEIS) sont : 2, 23, 235, 2 357 et 235 711.

Nombres de Smarandache-Wellin premiers[modifier | modifier le code]

La sous-suite des nombres de Smarandache-Wellin qui sont premiers est la suite A046035 de l'OEIS : 2, 23, 2 357, etc. La suite des indices correspondants est la suite A046035 : 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1 429 (?), etc. ?

On ignore si ces deux suites sont infinies et même si elles ont un huitième terme. Un candidat à être le huitième nombre de Smarandache-Wellin premier, le nombre d'indice 1 429, est un nombre premier probable[1] qui s'écrit 235711…11927 et contient au total 5 719 chiffres ; il a été trouvé en 1998 indépendamment par Yves Gallot et Eric Weisstein[2].

Notes et références[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) Eric W. Weisstein, « Smarandache-Wellin Number », MathWorld