Nombre de Smarandache-Wellin

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

En mathématiques, les nombres de Smarandache-Wellin sont des entiers spéciaux définis de la manière suivante : le n-ième nombre de Smarandache-Wellin est la concaténation des n premiers nombres premiers écrits en base 10.

Une généralisation aux autres systèmes de numération est possible.

Un nombre de Smarandache-Wellin qui est aussi premier est appelé un nombre premier de Smarandache-Wellin, ou plus correctement un nombre de Smarandache-Wellin premier puisque tous les nombres de Smarandache-Wellin ne sont pas premiers.

Ces nombres sont nommés d'après Florentin Smarandache et Paul R. Wellin.

Listes de nombres de Smarandache-Wellin[modifier | modifier le code]

Séquence des nombres de Smarandache-Wellin[modifier | modifier le code]

Les premiers nombres de Smarandache-Wellin sont (voir suite A019518 de l'OEIS) :

2 (indice 1), 23 (indice 2), 235 (indice 3), 2 357 (indice 4), 235 711 (indice 5), etc.

Nombres de Smarandache-Wellin premiers[modifier | modifier le code]

Les premiers indices n de la séquence, donnant des nombres de Smarandache-Wellin premiers sont (voir suite A046035 de l'OEIS) :

1 (donne 2), 2 (donne 23), 4 (donne 2 357), 128 (donne ?), 174 (donne ?), 342 (donne ?), 435 (donne ?), 1 429 (donne ?), etc.

Le plus grand nombre de Smarandache-Wellin premier connu à ce jour s'écrit 235711....11927 et contient au total 5719 chiffres ; il correspond à l'indice 1 429 de la séquence, c'est-à-dire à la concaténation des 1 429 premiers nombres premiers ; il a été trouvé en 1998 indépendamment par Yves Gallot et Eric W. Weisstein[1].

Références[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]