Portail:Arithmétique et théorie des nombres

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Portail de l’Arithmétique et de la Théorie des nombres
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Présentation

L'arithmétique est littéralement la science des entiers, comprenant la définition des opérations élémentaires d'addition et de multiplication, de leurs opérations inverses, de la relation de divisibilité et des propriétés qui s'en déduisent, permettant le traitement d'équations diophantiennes. À partir du XIXe siècle, la théorie des nombres prolonge ces notions à l'aide des outils de l'algèbre et de l'analyse, dans les ensembles de nombres réels, complexes ou p-adiques.

Panorama

Liste des articles portant sur les nombres

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Legendre, Conjecture de Legendre, Théorème des nombres premiers, Conjecture de Mertens, Dernier théorème de Fermat-Théorème de Wiles, Nombre de Bernoulli, Nombre de Stirling, Formule sommatoire de Poisson, Formule sommatoire d'Abel, Chebyshev, Mertens, Gauss, Théorème des quatre carrés, Conjecture de Goldbach, Problème de Waring, Pierre de Fermat, Fonction zêta de Riemann, Histoire de la fonction zêta de Riemann, Hardy, Littlewood, Térence Tao, Wiles, Joseph Bertrand, Postulat de Bertrand, Problème de Mengoli, Crible d'Ératosthène,Théorème de Brun, Hermite, Nombre transcendant, Liouville

Notions fondamentales

L'arithmétique modulaire, de par l'existence d'idempotents orthogonaux sur des produits cartésiens d'anneaux-quotients, est à l'origine de l'algèbre vectorielle.

Histoire

La théorie des nombres doit son origine à l'étude des nombres premiers. Le Crible d'Ératosthène fut la première méthode utilisée pour tester la primalité des nombres.