Nombre octogonal

Cet article est une ébauche concernant l'analyse. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

Un nombre octogonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un octogone. Pour tout entier strictement positif n, le nombre octogonal de rang n est égal à

$3n^2-2n\,$

Les premiers petits nombres octogonaux sont :

1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936

Le nombre octogonal de rang n peut aussi être calculé en ajoutant les carré de n à deux fois le nombre hétéromèque de rang n-1, ce qui s'écrit algébriquement $O_n=n^2+2(n^2-n)\,$.

Les nombres octogonaux sont de parité alternée.