Nombre octaédrique

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146 balles magnétiques, empilées pour former un octaèdre

Un nombre octaédrique est un nombre figuré qui représente un octaèdre, ou deux pyramides placées ensemble, l'une placée sur l'autre renversée. Le nombre octaédrique pour n peut être obtenu en ajoutant deux nombres pyramidaux carrés consécutifs, ou en utilisant la formule suivante :

{1 \over 3}n(2n^2 + 1)

Les premiers petits nombres octaédriques sont :

1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891...

La série génératrice ordinaire des nombres octaédriques est la fraction rationnelle

 \frac{z(z+1)^2}{(z-1)^4} = \sum_{n=1}^{\infty} O_n z^n = z +6z^2 + 19z^3 + \cdots .