Nombre de Stoneham

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

En mathématiques, les nombres de Stoneham sont une certaine classe de nombres réels, nommés en l'honneur du mathématicien R. Stoneham. Pour des nombres b, c > 1 premiers entre eux, le nombre de Stoneham \alpha_{b,c}\, est défini par

\alpha_{b,c} = \sum_{n=c^k>1} \frac{1}{b^nn} = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{b^{c^k}c^k}

Il a été montré par Stoneham en 1973 que \alpha_{b,c}\, est b-normal lorsque c est un nombre premier impair et b une racine primitive de c^2\,.

Références[modifier | modifier le code]

  • R. Stoneham, On absolute (j,∈)-normality in the rational fractions with applications to normal numbers, Acta arithmetica, vol. 22 (1973), pp. 277-286