Nombre ennéagonal

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Un nombre ennéagonal (ou nombre nonagonal) est un nombre figuré qui peut être représenté graphiquement par un ennéagone. Pour tout entier strictement positif n, le nombre ennéagonal de rang n est égal à

{7n^2 - 5n}\over 2

Les quelques premiers nombres ennéagonaux sont

1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396, 474, 559, 651, 750, 856, 969, 1089, 1216, 1350, 1491, 1639, 1794, 1956, 2125, 2301, 2484, 2674, 2871, 3075, 3286, 3504, 3729, 3961, 4200, 4446, 4699, 4959, 5226, 5500, 5781, 6069, 6364, 6666, 6975, 7291, 7614, 7944, 8281, 8625, 8976, 9334, 9699.

La parité des nombres ennéagonaux suit le modèle impair-impair-pair-pair.

Un nombre ennéagonal multiplié par 7, plus 3 est égal à un nombre triangulaire.