Olympiades internationales de mathématiques

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Les Olympiades internationales de mathématiques (International Mathematical Olympiad en anglais) constituent un championnat international de mathématiques concernant des élèves à l'issue de leurs études secondaires. Les Olympiades ont lieu chaque année dans un pays différent.

Histoire[modifier | modifier le code]

Les premières Olympiades internationales de mathématiques se sont déroulées en 1959 en Roumanie et regroupaient des participants de 7 pays d'Europe de l'Est (Bulgarie, Hongrie, Pologne, République démocratique allemande, Roumanie, Tchécoslovaquie, Union soviétique et Yougoslavie). Depuis, elles ont eu lieu tous les ans, sauf en 1980, en raison de dissensions internes[1].

Actuellement, plus de 100 pays des cinq continents sont concernés. Chaque pays envoie une équipe de 6 candidats au maximum (avec un chef de délégation et un adjoint, ainsi que d'éventuels observateurs). Les élèves doivent avoir moins de 20 ans et ne pas avoir commencé leurs études supérieures, mais aucune limite n'est imposée quant au nombre de participations. L'épreuve est individuelle mais il existe un classement (non officiel) par équipes (cf. infra).

L'épreuve consiste à résoudre sur deux jours, en deux séances de 4 heures et demie, deux séries de trois problèmes issus de la géométrie plane, de l'arithmétique, des inégalités ou de la combinatoire. Leur résolution fait appel plus au raisonnement qu'à des connaissances sophistiquées : les solutions sont souvent courtes et élégantes. À chaque problème est attribué un total de 7 points.

Chaque pays, excepté le pays organisateur, peut proposer des problèmes au comité de sélection qui est mis en place par le pays organisateur, qui en sélectionne certains afin d'en écourter la liste. Les chefs de délégation arrivent quelques jours avant les élèves et se regroupent alors pour choisir les 6 exercices. Étant donné qu'ils connaissent les sujets avant les épreuves, ils sont séparés des élèves jusqu'à la fin de celles-ci. Les élèves sont accompagnés avant les épreuves par les chefs de délégation adjoints.

Les copies des élèves sont notées conjointement par les chefs de délégation de ce pays et les coordinateurs choisis par le pays organisateur (ou le chef de la délégation qui a proposé le problème pour les élèves du pays organisateur). En cas de désaccord, l'ensemble des chefs de délégation fournit un avis définitif.

Les médailles et mentions sont attribuées à titre individuel, selon les scores des participants, sur les critères suivants :

  • 1/12 des participants reçoivent une médaille d'or ;
  • 2/12 des participants reçoivent une médaille d'argent ;
  • 3/12 des participants reçoivent une médaille de bronze ;
  • tout élève, qui ne reçoit aucune médaille mais qui obtient la note de 7/7 sur un exercice, obtient la mention honorable.

Des prix spéciaux peuvent être attribués pour des solutions extrêmement élégantes. Courantes avant 1980, elles sont plus rares depuis : les dernières ont été attribuées en 1988, en 1995 et en 2005.

Liste des Olympiades depuis 1959[modifier | modifier le code]

Année Ville(s) Pays 1er 2e 3e Drapeau de la France France Drapeau du Canada Canada Drapeau de la Belgique Belgique Drapeau de la Suisse Suisse
Pays Pts Pays Pts Pays Pts Class. Pts Class. Pts Class. Pts Class. Pts
1959 Brașov
Bucarest
Roumanie Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 249 Drapeau de la Hongrie Hongrie 233 Drapeau de la Tchécoslovaquie Tchécoslovaquie 192 - - - - - - - -
1960 Sinaia Roumanie Drapeau de la Tchécoslovaquie Tchécoslovaquie 257 Drapeau de la Hongrie Hongrie
Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie
248 - - - - - - - -
1961 Veszprém Hongrie Drapeau de la Hongrie Hongrie 270 Drapeau de la Pologne Pologne 203 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 197 - - - - - - - -
1962 České Budějovice Tchécoslovaquie Drapeau de la Hongrie Hongrie 289 Drapeau de l'URSS Union soviétique 263 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 257 - - - - - - - -
1963 Varsovie
Cracovie
Pologne Drapeau de l'URSS Union soviétique 271 Drapeau de la Hongrie Hongrie 234 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 191 - - - - - - - -
1964 Moscou Union soviétique Drapeau de l'URSS Union soviétique 269 Drapeau de la Hongrie Hongrie 253 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 213 - - - - - - - -
1965 Berlin-Est RDA Drapeau de l'URSS Union soviétique 281 Drapeau de la Hongrie Hongrie 244 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 222 - - - - - - - -
1966 Sofia Bulgarie Drapeau de l'URSS Union soviétique 293 Drapeau de la Hongrie Hongrie 281 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 280 - - - - - - - -
1967 Cetinje Yougoslavie Drapeau de l'URSS Union soviétique 275 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 257 Drapeau de la Hongrie Hongrie 251 13e 41 - - - - - -
1968 Moscou Union soviétique Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 304 Drapeau de l'URSS Union soviétique 298 Drapeau de la Hongrie Hongrie 291 - - - - - - - -
1969 Bucarest Roumanie Drapeau de la Hongrie Hongrie 247 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 240 Drapeau de l'URSS Union soviétique 231 10e 119 - - 13e 57 - -
1970 Keszthely Hongrie Drapeau de la Hongrie Hongrie 233 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA
Drapeau de l'URSS Union soviétique
221 9e 141 - - - - - -
1971 Zilina Tchécoslovaquie Drapeau de la Hongrie Hongrie 255 Drapeau de l'URSS Union soviétique 205 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 142 13e 38 - - - - - -
1972 Toruń Pologne Drapeau de l'URSS Union soviétique 270 Drapeau de la Hongrie Hongrie 263 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 239 - - - - - - - -
1973 Moscou Union soviétique Drapeau de l'URSS Union soviétique 256 Drapeau de la Hongrie Hongrie 215 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 189 6e 153 - - - - - -
1974 Erfurt
Berlin-Est
RDA Drapeau de l'URSS Union soviétique 256 Drapeau des États-Unis États-Unis 243 Drapeau de la Hongrie Hongrie 237 8e 194 - - - - - -
1975 Burgas
Sofia
Bulgarie Drapeau de la Hongrie Hongrie 258 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 249 Drapeau des États-Unis États-Unis 247 9e 176 - - - - - -
1976 Lienz Autriche Drapeau de l'URSS Union soviétique 250 Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni 214 Drapeau des États-Unis États-Unis 188 6e 165 - - - - - -
1977 Belgrade Yougoslavie Drapeau des États-Unis États-Unis 202 Drapeau de l'URSS Union soviétique 192 Drapeau de la Hongrie Hongrie
Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni
190 14e 126 - - 19e 33 - -
1978 Bucarest Roumanie Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 237 Drapeau des États-Unis États-Unis 225 Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni 201 8e 179 - - - - - -
1979 Londres Royaume-Uni Drapeau de l'URSS Union soviétique 267 Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 240 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 235 11e 155 - - 19e 66 - -
1980 - Mongolie L'épreuve est annulée
1981 Washington États-Unis Drapeau des États-Unis États-Unis 314 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 312 Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni 301 11e 209 7e 249 19e 139 - -
1982 Budapest Hongrie Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 145 Drapeau de l'URSS Union soviétique 137 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA
Drapeau des États-Unis États-Unis
136 15e 89 17e 72 24e 50 - -
1983 Paris France Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 212 Drapeau des États-Unis États-Unis 171 Drapeau de la Hongrie Hongrie 170 10e 123 14e 102 26e 31 - -
1984 Prague Tchécoslovaquie Drapeau de l'URSS Union soviétique 235 Drapeau : République populaire de Bulgarie Bulgarie 203 Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 199 12e 126 20e 83 23e 56 - -
1985 Joutsa Finlande Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 201 Drapeau des États-Unis États-Unis 180 Drapeau de la Hongrie Hongrie 168 9e 125 12e 105 24e 60 - -
1986 Varsovie Pologne Drapeau des États-Unis États-Unis
Drapeau de l'URSS Union soviétique
203 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 196 12e 131 16e 112 22e 79 - -
1987 La Havane Cuba Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 250 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 248 Drapeau de l'URSS Union soviétique 235 12e 154 16e 139 25e 74 - -
1988 Canberra Australie Drapeau de l'URSS Union soviétique 217 Drapeau de la République populaire de Chine Chine
Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie
201 9e 128 10e 124 23e 76 - -
1989 Brunswick RFA Drapeau de la République populaire de Chine Chine 237 Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 223 Drapeau de l'URSS Union soviétique 217 13e 156 19e 123 27e 104 - -
1990 Pékin Chine Drapeau de la République populaire de Chine Chine 230 Drapeau de l'URSS Union soviétique 193 Drapeau des États-Unis États-Unis 174 5e 168 11e 139 - - - -
1991 Sigtuna Suède Drapeau de l'URSS Union soviétique 241 Drapeau de la République populaire de Chine Chine 231 Roumanie Roumanie 225 13e 175 14e 164 22e 121 50e 29
1992 Moscou Russie Drapeau de la République populaire de Chine Chine 240 Drapeau des États-Unis États-Unis 181 Roumanie Roumanie 177 10e 139 22e 105 23e 100 51e 30
1993 Ankara Turquie Drapeau de la République populaire de Chine Chine 215 Drapeau de l'Allemagne Allemagne 189 Drapeau de la Bulgarie Bulgarie 178 17e 115 18e 113 37e 55 42e 46
1994 Hong Kong Hong Kong Drapeau des États-Unis États-Unis 252 Drapeau de la République populaire de Chine Chine 229 Drapeau de la Russie Russie 224 17e 161 24e 143 34e 105 63e 35
1995 North York (Toronto) Canada Drapeau de la République populaire de Chine Chine 236 Roumanie Roumanie 230 Drapeau de la Russie Russie 227 30e 119 19e 153 47e 83 39e 97
1996 Mumbai Inde Roumanie Roumanie 187 Drapeau des États-Unis États-Unis 185 Drapeau de la Hongrie Hongrie 167 36e 61 16e 111 31e 75 62e 23
1997 Mar del Plata Argentine Drapeau de la République populaire de Chine Chine 223 Drapeau de la Hongrie Hongrie 219 Drapeau de l'Iran Iran 217 32e 105 29e 107 41e 78 57e 53
1998 Taipei Taïwan Drapeau de l'Iran Iran 211 Drapeau de la Bulgarie Bulgarie 195 Drapeau de la Hongrie Hongrie
Drapeau des États-Unis États-Unis
186 26e 100 20e 113 39e 71 57e 37
1999 Bucarest Roumanie Drapeau de la République populaire de Chine Chine
Drapeau de la Russie Russie
182 Drapeau de la République socialiste du Viêt Nam Viêt Nam 177 33e 73 31e 74 54e 51 24e 79
2000 Taejon Corée du Sud Drapeau de la République populaire de Chine Chine 218 Drapeau de la Russie Russie 215 Drapeau des États-Unis États-Unis 184 48e 58 17e 112 53e 51 40e 67
2001 Washington États-Unis Drapeau de la République populaire de Chine Chine 225 Drapeau de la Russie Russie
Drapeau des États-Unis États-Unis
196 28e 88 24e 100 68e 25 57e 38
2002 Glasgow Écosse Drapeau de la République populaire de Chine Chine 212 Drapeau de la Russie Russie 204 Drapeau des États-Unis États-Unis 171 19e 127 12e 142 52e 58 60e 44
2003 Tokyo Japon Drapeau de la Bulgarie Bulgarie 227 Drapeau de la République populaire de Chine Chine 211 Drapeau des États-Unis États-Unis 188 24e 95 12e 119 37e 70 67e 26
2004 Athènes Grèce Drapeau de la République populaire de Chine Chine 220 Drapeau des États-Unis États-Unis 212 Drapeau de la Russie Russie 205 38e 94 21e 132 42e 86 55e 57
2005 Mérida Mexique Drapeau de la République populaire de Chine Chine 235 Drapeau des États-Unis États-Unis 213 Drapeau de la Russie Russie 212 32e 83 19e 132 40e 74 42e 70
2006 Ljubljana Slovénie Drapeau de la République populaire de Chine Chine 214 Drapeau de la Russie Russie 174 Drapeau de la Corée du Sud Corée du Sud 170 28e 99 15e 123 52e 75 30e 95
2007 Hanoi Viêt Nam Drapeau de la Russie Russie 184 Drapeau de la République populaire de Chine Chine 181 Drapeau de la République socialiste du Viêt Nam Viêt Nam
Drapeau de la Corée du Sud Corée du Sud
168 43e 79 27e 98 45e 78 59e 59
2008 Madrid Espagne Drapeau de la République populaire de Chine Chine 217 Drapeau de la Russie Russie 199 Drapeau des États-Unis États-Unis 190 30e 104 22e 135 59e 61 50e 68
2009 Brême Allemagne Drapeau de la République populaire de Chine Chine 221 Drapeau du Japon Japon 212 Drapeau de la Russie Russie 203 31e 112 18e 158 38e 89 47e 79
2010 Astana Kazakhstan Drapeau de la République populaire de Chine Chine 197 Drapeau de la Russie Russie 169 Drapeau des États-Unis États-Unis 168 30e 105 13e 129 60e 64 39e 92
2011 Amsterdam Pays-Bas Drapeau de la République populaire de Chine Chine 189 Drapeau des États-Unis États-Unis 184 Drapeau de Singapour Singapour 179 34e 111 17e 132 43e 88 43e 88
2012 Mar del Plata Argentine Drapeau de la Corée du Sud Corée du Sud 209 Drapeau de la République populaire de Chine Chine 195 Drapeau des États-Unis États-Unis 194 38e 93 5e 159 38e 93 52e 76
2013 Santa Marta Colombie Drapeau de la République populaire de Chine Chine 208 Drapeau de la Corée du Sud Corée du Sud 204 Drapeau des États-Unis États-Unis 190 21e 136 11e 163 44e 82 40e 88
2014 Le Cap Afrique du Sud Drapeau de la République populaire de Chine Chine 201 Drapeau des États-Unis États-Unis 193 Drapeau de la République de Chine Taïwan 192 45e 96 9e 159 59e 77 38e 114
2015 Chiang Mai Thaïlande                            
2016 Hong Kong Hong Kong                            
2017   Brésil                            
2018   Roumanie                            

Remarques[modifier | modifier le code]

  • De 1959 à 1981, les équipes sont composées de 8 personnes ; en 1982, de 4 ; depuis 1983, de 6.
  • En 1980, la compétition qui devait avoir lieu en Mongolie est annulée ; deux compétitions, considérées comme non officielles, se tiennent alors à la place : l'une en Finlande, l'autre à Mersch (Luxembourg).

Divers[modifier | modifier le code]

  • L'équipe de Corée du Nord est la seule équipe à avoir été disqualifiée[Pourquoi ?], en 1991 et 2010[2],[3].
  • En 1994, l'équipe des États-Unis, composée de Jeremy Bem, Aleksandr Khazanov, Jacob Lurie, Noam Shazeer, Stephen Wang et Jonathan Weinstein, devient la première — et la seule équipe à ce jour — à réaliser un sans faute, totalisant 252 points sur 252 possibles[4]. Cet exploit fut mentionné dans Time Magazine[5].
  • Le Roumain Ciprian Manolescu a obtenu le score maximal (42 pts sur 42 possibles) à trois reprises : en 1995, 1996 et 1997[6].
  • Le Français Vincent Lafforgue, frère de Laurent Lafforgue, a obtenu le score maximal à deux reprises : en 1990 et 1991[7].
  • Plusieurs équipes remportèrent les Olympiades en obtenant six médailles d'or sur six possibles : la Chine en 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010 et 2011 (11 fois), les États-Unis en 1994 (1 fois), la Bulgarie en 2003 (1 fois) et la Corée du Sud en 2012 (1 fois). D'autres équipes obtinrent également ce résultat sans finir premières : la Russie en 2002 et 2008 (2 fois) et les États-Unis en 2011 (1 fois).
  • L'équipe de Hongrie remporte l'Olympiade 1975 en n'obtenant aucune médaille d'or (5 médailles d'argent, 3 médailles de bronze). L'équipe qui finit à la deuxième place, celle de RDA, n'en obtient pas non plus (4 médailles d'argent, 4 médailles de bronze)[8].
  • Six participants ont obtenu une médaille d'or à quatre reprises :
    • l'Américain Reid Barton, en 1998 (32 points, 26e), 1999 (34 pts, 15e), 2000 (39 pts, 5e) et 2001 (42 pts, 1er)[9] ;
    • les Allemands Christian Reiher[10], en 2000 (31 pts, 28e), 2001 (32 pts, 28e), 2002 (36 pts, 4e) et 2003 (36 pts, 12e) — il obtint également une médaille de bronze en 1999 (15 pts, 138e) — et Lisa Sauermann[11], en 2008 (35 pts, 12e), 2009 (41 pts, 3e), 2010 (36 pts, 4e) et 2011 (42 pts, 1re), qui obtint également une médaille d'argent en 2007 (22 pts, 93e) ;
    • le Serbe Teodor von Burg[12], en 2009 (34 pts, 27e), 2010 (37 pts, 3e), 2011 (30 pts, 14e) et 2012 (38 pts, 4e) — il obtint également une médaille de bronze en 2007 (19 pts, 133e) et une médaille d'argent en 2008 (27 pts, 71e) ;
    • le Thaïlandais Nipun Pitimanaaree[13], en 2010 (29 pts, 18e), 2011 (35 pts, 6e), 2012 (33 pts, 17e) et 2013 (31 pts, 34e) — il obtint également une médaille d'argent en 2009 (30 pts, 54e) ;
    • le Canadien Zhuo Qun (Alex) Song[14], en 2011 (29 pts, 25e), 2012 (38 pts, 4e), 2013 (35 pts, 10e) et 2014 (37 pts, 11e) — il obtint également une médaille de bronze en 2010 (15 pts, 227e).
  • L'Australien Terence Tao a obtenu une médaille d'or en 1988 (34 pts, 13e) alors qu'il n'était âgé que de 13 ans, devenant ainsi le plus jeune récipiendaire d'une médaille d'or. Il a par ailleurs obtenu une médaille de bronze en 1986 (19 pts, 87e) et une médaille d'argent en 1987 (40 pts, 28e)[15]. La médaille Fields lui est décernée en 2006.
  • Grigori Perelman, qui a obtenu le score maximal et une médaille d'or pour l'Union soviétique en 1982[16], refuse en 2006 la médaille Fields qui lui était décernée pour la solution qu'il a apportée à la conjecture de Poincaré[17]. En 2010, il refuse également le prix du millénaire de l'Institut de mathématiques Clay, attribué pour la même découverte et doté d'un million de dollars[18].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Nura D. Turner, « A Historical Sketch of Olympiads: U.S.A. and International », The College Mathematics Journal, Vol. 16, No. 5 (Nov., 1985), p. 330-335.
  2. Résultats par pays
  3. (en) [PDF] International Mathematical Olympiad 2010. UK leader's report. Astana, Kazakhstan, compte-rendu de Geoff Smith, chef de la délégation britannique.
  4. Résultats
  5. (en) « No. 1 and Counting », Time Magazine, 1er août 1994.
  6. Résultats
  7. Résultats
  8. Résultats
  9. Résultats
  10. Résultats
  11. Résultats
  12. Résultats
  13. Résultats
  14. Résultats
  15. Résultats
  16. Résultats
  17. (en) « Maths genius declines top prize », BBC News, 21 août 2006.
  18. (en) [PDF] Communiqué de presse de l'Institut de mathématiques Clay.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Mohammed Aassila, Olympiades internationales de mathématiques, Paris, Ellipses, 2003 (ISBN 2-7298-1526-0).
  • Paul Bourgade, Annales des Olympiades internationales de mathématiques, 1976-2005, Paris, Cassini, 2005 (ISBN 2-84225-087-7).

Liens externes[modifier | modifier le code]