Paul Dirac

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Paul Adrien Maurice Dirac ( à Bristol, Angleterre - à Tallahassee, Floride, États-Unis) est un mathématicien et physicien britannique. Il est l'un des « pères » de la mécanique quantique et a prévu l'existence de l'antimatière. Il est colauréat avec Erwin Schrödinger du prix Nobel de physique de 1933 « pour la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique[1] ».

Biographie[modifier | modifier le code]

Son père, Charles Adrien Ladislas Dirac, est originaire de Saint-Maurice, dans le canton du Valais (Suisse). Il s'établit à Bristol comme enseignant de français et se marie avec Florence Hannah Holten avec qui il aura trois enfants : Reginald Charles Félix (grand frère), Béatrice Isabelle Marguerite (petite sœur) et Paul (le cadet).

À l'école primaire de sa ville natale, Paul montre des qualités exceptionnelles en mathématiques. Dès 12 ans, il entre à l’école secondaire où enseigne son père. Commence alors la Première Guerre mondiale qui influencera la carrière de Paul, car depuis l'ancienne école jusqu’au service militaire, les jeunes garçons auront plus facilement accès à la science et aux laboratoires.

Au collège technique, il est initié très jeune aux mathématiques, à la physique et à la chimie. Il étudie les mathématiques dans des livres en avance sur les programmes des classes qu’il fréquente. Cette avance est d'une grande aide en dernière année de collège. Il étudie ensuite les mathématiques à l'université de sa ville natale et entre en 1923 à l'université de Cambridge, où il aura pour superviseur Ralph Fowler. En 1925, il rencontre Niels Bohr, puis Werner Heisenberg. Dans les six mois suivant son arrivée à Cambridge, il publie deux documents en mécanique statistique et en physique quantique des atomes. En , Dirac termine son premier document traitant des problèmes quantiques et en achève quatre autres en . Durant sa période de thèse, son frère Félix se suicide.

En 1926, il constate que le principe d'incertitude de Heisenberg est une conséquence de la non-commutativité des opérateurs de la mécanique quantique, il démontre l'équivalence physique de la mécanique ondulatoire et de la mécanique matricielle. Il réalise l'analogie avec les crochets de Poisson dans la mécanique hamiltonienne.

Selon le biographe Graham Marmelo, Paul Dirac aurait vécu avec le syndrome d'Asperger[2].

Théorie[modifier | modifier le code]

Il formule aussi une théorie quantique mathématiquement cohérente en assemblant les idées de Schrödinger et Heisenberg. Il propose et étudie le concept de monopôle magnétique, une particule jamais observée jusqu'à aujourd'hui (2015), comme moyen d'apporter encore davantage de symétrie aux équations de Maxwell. Dirac a publié onze articles dans la presse avant de soutenir sa thèse de doctorat. Après sa thèse, il part travailler avec Bohr à Copenhague. Il rejoint Göttingen en 1927. En septembre, il est invité au cinquième congrès Solvay où il rencontre Albert Einstein.

En 1927, il publie des résultats sur la distribution statistique des fermions conduisant à la statistique de Fermi-Dirac[3].

En 1928, il déduit du travail de Pauli sur un système de spins non relativiste une équation relativiste décrivant l'électron, et contenant en soi le spin. Elle est appelée aujourd'hui équation de Dirac. Cela permet à Dirac de prédire en 1931 l'existence d'une particule appelée positron, l'antiparticule de l'électron. Il faudra attendre 1932 pour qu'Anderson et Patrick Blackett observent cette particule.

Dans Les Principes de la mécanique quantique, publié en anglais en 1930[4], il utilise l'algèbre des opérateurs linéaires comme une généralisation des théories de Heisenberg et de Schrödinger. Il introduit ainsi la notation bra-ket, pour laquelle est un vecteur d'état dans l'espace des états du système, et un vecteur de l'espace dual correspondant.

Il partage le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrödinger pour « la découverte de formes nouvelles et utiles de la théorie atomique ». Cette même année, il publie un document sur le lagrangien en mécanique quantique qui inspirera Richard Feynman. Il se marie une année plus tard avec Margit Wigner (1904-2002), la sœur du physicien Eugene Wigner, avec qui il aura deux filles ; il adoptera les deux enfants de Margit issus d’un précédent mariage, dont Gabriel Andrew Dirac qui deviendra mathématicien.

Dirac occupe la chaire de professeur lucasien de mathématiques de l'université de Cambridge[5] de 1932 à 1969 et est professeur de premier cycle à l'université de Bristol. Il est lauréat de la Royal Medal en 1939 et de la médaille Copley en 1952. En 1970, il rejoint l'université de Floride et s'installe à Tallahassee où il meurt 14 années plus tard.

Pour les besoins du formalisme quantique, Dirac a introduit ce qu'on appelle aujourd'hui la « distribution de Dirac » (ou bien « impulsion de Dirac », « masse de Dirac » ou « fonction delta de Dirac »), notée . Cette impulsion représente un signal de durée théoriquement nulle mais d'amplitude infinie, et doit vérifier la condition . Ce concept d'impulsion n'avait pas de fondement mathématique précis : en particulier, il ne pouvait pas s'agir d'une fonction ordinaire, car une fonction qui est nulle presque partout possède une intégrale identiquement nulle, d'après la théorie de l'intégration de Lebesgue. Le mathématicien Laurent Schwartz a inventé l'outillage adéquat pour décrire rigoureusement ce genre d'objets, la théorie des distributions. Communément, on dit d'une mesure qu'elle est de Dirac si toute la densité est concentrée en un point unique. Pour Dirac, seule la beauté mathématique de la théorie prime. Il n’a donc pas été très influencé par les résultats expérimentaux. Il a écrit un manuel sur la mécanique quantique et un ouvrage de relativité générale[6].

Considérations religieuses[modifier | modifier le code]

Heisenberg se rappelle d'une conversation entre des jeunes participants au Congrès Solvay de 1927 à propos des points de vue d'Einstein et de Planck sur la religion entre Wolfgang Pauli, Heisenberg et Dirac. La contribution de Dirac était une critique des fins politiques de la religion, qui était bien plus appréciée par Bohr pour sa lucidité quand Heisenberg la lui rapportait plus tard. Entre autres choses, Dirac disait :

« Je ne comprends pas pourquoi nous parlons légèrement de religion. Si nous étions honnêtes — et les scientifiques se doivent de l'être — nous devrions alors admettre que la religion est un fatras d'assertions inexactes, qui ne reposent sur aucune base dans la réalité. L'idée même de Dieu est un produit de l'imagination humaine. Il est tout à fait compréhensible pourquoi des personnes primitives, qui étaient bien plus surexposées aux forces écrasantes de la nature que nous le sommes aujourd'hui, avaient dû personnifier ces forces en peur et tremblement. Mais de nos jours, puisque nous comprenons si bien les processus naturels, nous n'avons pas besoin de ces solutions. Je ne vois absolument pas en quoi le postulat d'un Dieu tout-puissant nous aide en quoi que ce soit. Ce que je vois c'est que cette hypothèse mène à de tels questionnements stériles comme pourquoi Dieu permet autant de misère et d'injustice, l'exploitation des pauvres par les riches et toutes les horreurs qu'Il aurait pu empêcher. Si la religion est toujours enseignée, ce n'est en aucun cas parce que ses idées nous convainquent encore, mais simplement parce que certains parmi nous veulent garder la classe populaire en silence. Des gens silencieux sont bien plus faciles à gouverner que les vociférant et insatisfaits. Ils sont aussi plus facilement exploitables. La religion est une sorte d'opium qui autorise une nation à se bercer elle-même de doux rêves et à oublier les injustices dont sont frappés les gens. D'où l'alliance rapprochée entre ces deux grandes forces politiques, l'État et l'Église. Les deux ont besoin de l'illusion qu'un gentil Dieu récompense, au paradis si ce n'est sur Terre, tous ceux qui ne se sont pas levés contre les injustices, qui ont accompli leur devoir silencieusement et sans complaintes. C'est précisément pourquoi l'honnête assertion qui veut que Dieu est un simple produit de l'imagination humaine est marqué comme le pire des péchés mortels. [7] »

L'opinion d'Heisenberg était tolérante. Pauli s'élevait, en tant que catholique, il restait silencieux après les premières remarques, mais finalement lorsqu'on lui demanda son opinion, dit : « Eh bien, notre ami Dirac a une religion et son credo est : Il n'y a pas de Dieu et Dirac est son prophète ». Tout le monde éclatait alors de rire. »[7],[8]

Plus tard dans sa vie, l'opinion de Dirac à propos de l'idée de Dieu était moins catégorique. Dirac écrivait dans un article de la revue Scientific American en mai 1963 :

« Il semble que c'est une des caractéristiques fondamentales de la nature que les lois physiques fondamentales soient décrites en tant que théorie mathématique de grande beauté et puissance, ayant besoin d'un assez grand standard de mathématiques pour les comprendre. Vous pourriez vous demandez : pourquoi la nature est bâtie le long de ces lignes ? Nous pouvons seulement répondre que notre savoir actuel semble montrer que la nature est bâtie ainsi. Nous avons simplement à l'accepter. Nous pourrions éventuellement décrire la situation en disant que Dieu est un mathématicien de premier ordre, et qu'Il a utilisé des mathématiques très avancées pour construire l'univers. Notre faible entreprise en mathématiques nous permet de comprendre un peu l'univers, et comme nous essayons de développer sans cesse des mathématiques plus grandes, nous pouvons espérer mieux comprendre l'univers.[9] »

En 1971, lors d'une conférence, Dirac fit part de son opinion sur la question de l'existence de Dieu. Dirac expliquait que l'existence de Dieu pouvait seulement être justifiée si un improbable événement avait eu lieu par le passé :

« Il se peut que la vie soit extrêmement difficile à apparaître. Il se peut que cela soit si difficile que cela s'est produit seulement une fois parmi toutes les planètes existantes. Considérons, comme une conjecture, que les chances que la vie émerge quand nous avons les conditions physiques adéquates est de 10−100. Je n'ai aucune raison logique de proposer ce chiffre. Je veux simplement le considérer comme une possibilité. Sous ces conditions... il est quasiment certain que la vie ne serait pas apparue... Et je sens que, sous ces conditions, il serait nécessaire de supposer l'existence d'un dieu pour déclencher la vie. Je voudrais, par conséquent, installer cette connexion entre l'existence d'un dieu et les lois physiques. Si les lois physiques sont telles que, pour démarrer la vie, cela implique une chance excessivement basse, donc qui ne serait pas raisonnable, de supposer que la vie aurait commencé seulement par chance aveugle, alors il doit y avoir un dieu, et un tel dieu montrerait probablement son influence dans les sauts quantiques qui se déroulent plus tard. Par ailleurs, si la vie peut émerger facilement et n'a pas besoin d'influence divine, alors je dirais qu'il n'y a pas de dieu."[10] »

Dirac ne se revendiquait d'aucune idéologie précise, il décrivait simplement les possibilités en ce qui concerne la réponse à la question sur l'existence de Dieu, ceci d'une manière scientifique.

Œuvres[modifier | modifier le code]

  • Paul Dirac (trad. de l'anglais), Les Principes de la mécanique quantique [« The Principles of Quantum Mechanics »], Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, , 299 p. (ISBN 978-2-880-74800-5, OCLC 695691148). Traduction de la dernière édition (c'est-à-dire la quatrième édition de 1958 dans sa version révisée de 1967). Cet ouvrage est l'aboutissement de 37 ans de perfectionnements depuis sa première version de 1930.
  • (en) Paul Dirac, General Theory of Relativity, John Wiley (1re éd. 1975) Réédité par Princeton University Press (1996) (ISBN 0-691-01146-X). Courte introduction à la théorie de la relativité générale basée sur un cours fait par l'auteur à l'Université de Tallahassee en Floride.

Hommage[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) « for the discovery of new productive forms of atomic theory » in Personnel de rédaction, « The Nobel Prize in Physics 1933 », Fondation Nobel, 2010. Consulté le 15 juin 2010.
  2. Farmelo 2009.
  3. (en) P. A. M. Dirac, « The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation », Proceedings of the Royal Society,‎ , p. 243-265 (lire en ligne).
  4. Paul Dirac, Les Principes de la mécanique quantique [« The Principles of Quantum Mechanics »] (1re éd. 1930) [détail de l’édition]
  5. Paul Dirac sur le site de la Chaire lucasienne.
  6. Paul Dirac, Les principes de la mécanique quantique, Presse polytechniques et universitaires romandes (1re éd. 29 mai 1939), 324 p. (lire en ligne).
  7. a et b Werner Heisenberg, Physics and beyond : encounters and conversations, Harper & Row, 1972, ©1971 (ISBN 0061316229, OCLC 9909819, lire en ligne), p. 87
  8. (en) Farmelo, Graham., The strangest man : the hidden life of Paul Dirac, mystic of the atom, Basic Books, (ISBN 9780571222780, OCLC 426938310, lire en ligne)
  9. (en) « The Evolution of the Physicist's Picture of Nature »
  10. Kragh, Helge, 1944-, Dirac : a scientific biography, Cambridge University Press, (ISBN 9780521380898, OCLC 20013981, lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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