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« On ne connaît pas complètement une science tant qu'on n'en sait pas l'histoire. »

— Auguste Comte, Cours de philosophie positive, 1830-1842

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Histoire des Sciences

La science, en tant que corpus de connaissances mais également comme manière d'aborder et de comprendre le monde, s'est constituée de façon progressive depuis quelques millénaires. C'est en effet aux époques protohistoriques qu'ont commencé à se développer les spéculations intellectuelles visant à élucider les mystères de l'univers. L'histoire des sciences en tant que discipline étudie le mouvement progressif de transformation de ces spéculations, et l'accumulation des connaissances qui l'accompagne.

Le contenu des sciences, ainsi que le sens de l'idée même de « science », a constamment évolué bien avant la montée de la science moderne. L'histoire des sciences s'intéresse aux chemins intellectuels qui ont conduit à nos connaissances actuelles ainsi que ceux qui ont été abandonnés — et donc aux chevauchements avec l'histoire des idées, histoire de la philosophie et histoire intellectuelle — et cherche à expliquer le passé même des croyances.

L'histoire des sciences n'est pas la chronique d'une série de découvertes scientifiques. C'est l'histoire de l'évolution d'une pensée, mais aussi d'institutions qui offrent à cette pensée les moyens de se déployer, et de traditions qui viennent l'enrichir. Elle ne se confond pas avec l'histoire des techniques bien que l'une et l'autre soient liées. Lorsque l'homme maîtrise le feu, taille des silex ou invente l'agriculture, il ne fait pas œuvre de science. Et les connaissances ainsi accumulées ne sont pas des connaissances scientifiques, mais des savoirs artisanaux traditionnels.

Actualités
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La théorie des équations est un ensemble de travaux ayant pour objectif premier la résolution d’équations polynomiales ou équivalentes. Une telle équation s’écrit de la manière suivante :

X désigne l’inconnue.

La « théorie des équations » est une expression utilisée en histoire des sciences.

L’étude de ce type de questions remonte aux premiers textes mathématiques connus. Une première approche permet de résoudre l’équation dans le cas où le degré du polynôme est strictement plus petit que cinq. C'est durant la Renaissance et avec l'étude des équations cubiques que de nouveaux nombres sont utilisés. Ils sont qualifiés initialement d’imaginaires puis de nombres complexes. Ce n'est que plus tard que ceux-ci interviennent comme solutions d’équations de degré deux.

À partir de l'époque moderne, le polynôme est aussi considéré comme une fonction. Cette approche offre des méthodes pour déterminer le nombre de racines réelles, pour localiser les racines (c’est-à-dire trouver des régions où elles se trouvent) et pour fournir des méthodes d’approximations aussi précises que souhaité. L’un de ses achèvements est le théorème de d'Alembert-Gauss, qui indique qu’une fonction polynomiale non constante admet au moins une racine dans les nombres complexes.

Un point de vue du XIXe siècle consiste à étudier le plus petit ensemble de nombres, stable pour les quatre opérations et qui contienne à la fois coefficients et racines d'une équation donnée. Cette approche entre dans la théorie dite de Galois. Elle offre une condition nécessaire et suffisante pour savoir si une équation polynomiale se résout par les techniques décrites par la première approche, dans le cas contraire l’on doit se limiter à des approximations issues de l’analyse. Jusqu’au XIXe siècle, la théorie des équations se confond avec l’algèbre. Puis, à la suite de la théorie de Galois principalement, l’algèbre s’élargit pour prendre en compte de nouvelles questions. Cette théorie est à l’origine de vastes domaines mathématiques, comme la théorie des groupes, celle des anneaux ou encore la géométrie algébrique.

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