Équation de Rarita-Schwinger

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En physique théorique, l’équation de Rarita-Schwinger décrit le comportement des fermions de spin –3/2. Cette équation est similaire à celle de Dirac qui s'applique aux particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. Elle a été formulée pour la première fois par William Rarita et Julian Schwinger en 1941. Elle peut être écrite de la manière suivante[1] :

est le symbole de Levi-Civita, et sont les matrices de Dirac, est la masse, et est un spineur à valeurs vectorielles avec des composantes supplémentaires par rapport au spineur à quatre composants de l'équation de Dirac. Il correspond à la théorie de la représentation du groupe de Lorentz (en) , ou plutôt à sa partie [2]. Cette équation de champ (en) peut être calculée comme l'équation d'Euler-Lagrange correspondant au lagrangien de Rarita-Schwinger[1] :

est l’adjoint de Dirac.

Cette équation est utile pour les fonctions d'onde d'objets composites comme les baryons Delta (Δ) ou pour l'hypothétique gravitino. Aucune particule élémentaire de spin 3/2 n'a été observée expérimentalement.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Rarita–Schwinger equation » (voir la liste des auteurs).

  1. a et b (en) Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. 3, Cambridge, p. 335.
  2. (en) Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. 1, Cambridge, p. 232.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • (en) W. Rarita et J. Schwinger, « On a Theory of Particles with Half-Integral Spin », Phys. Rev., nos 60, 61,‎ (lire en ligne)
  • (en) P. D. B. Collins, A. D. Martin et E. J. Squires, Particle Physics and Cosmology, Wiley, , p. Chapitre 1.6
  • (en) G Velo et D. Zwanziger, « Propagation and Quantization of Rarita-Schwinger Waves in an External Electromagnetic Potential », Phys. Rev, nos 86, 1337,‎
  • (en) G. Velo et D. Zwanziger, « Noncausality and Other Defects of Interaction Lagrangians for Particles with Spin One and Higher », Phys. Rev, nos 188, 2218,‎
  • (en) M. Kobayashi et A. Shamaly, « Minimal electromagnetic coupling for massive spin-two fields », Phys. Rev, no D 17,8, 2179,‎