Théorie d'Everett

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Le paradoxe du chat de Schrödinger dans l’interprétation d’Everett des mondes multiples (many worlds). Ici, chaque événement est une bifurcation. Le chat est à la fois mort et vivant, avant même l'ouverture de la boîte, mais le chat mort et le chat vivant existent dans des bifurcations différentes de l'univers, qui sont tout aussi réelles l'une que l'autre.

La théorie d'Everett, appelée aussi théorie des états relatifs, ou encore théorie des mondes multiples, est une interprétation de la mécanique quantique visant à résoudre le problème de la mesure quantique.

Contexte[modifier | modifier le code]

Hugh Everett, qui l'a développée, estimait invraisemblable qu'une fonction d'onde déterministe donne lieu à des observations qui ne le sont pas, conséquence pourtant d'un postulat de la mécanique quantique, celui de la réduction du paquet d'onde. Ce postulat pose également un problème de cohérence mathématique avec le problème de la mesure quantique dans cette même théorie.

Selon lui, la seule source d'anti-hasard possible était l'observateur lui-même, ou plus exactement : sa nature d'observateur qui lui était propre (le résultat qu'il observait le caractérisant lui-même en tant que cet observateur) et ne concernait pas l'univers qui restait parfaitement neutre et comportait toutes les possibilités prévues par la théorie quantique. Les possibilités par lui observées définissaient seules l'observateur, qui ne percevait donc que cet univers-là[1].

Cette interprétation inhabituelle rappelant le principe de l'action et de la réaction fut exposée dans sa thèse de doctorat en 1957 sous la direction de John Wheeler (voir la biographie). Celui-ci, réticent au départ, devint par la suite partisan enthousiaste de cette théorie — certes la seule à rendre compte sans paradoxe de la mécanique quantique — et nombre de physiciens au nombre desquels David Deutsch et Colin Bruce la considèrent la seule possible à ne pas nécessiter quelque deus ex machina introduisant en permanence de l'anti-hasard dans l'univers. Sans indiquer réellement son opinion sur cette théorie, Murray Gell-Mann montre pour elle, dans son livre le Quark et le Jaguar, une sympathie bienveillante.

On peut rapprocher cette théorie des calculs fondés sur l'ensemble des possibilités offertes au système, tels que l'intégrale de Feynman ou intégrale de chemin de Richard Feynman, ou le principe des puissances virtuelles.

La principale interprétation concurrente est l'interprétation transactionnelle de la mécanique quantique, plus étrange encore puisqu'elle fait l'hypothèse de messages allant dans les deux sens du temps.

Objections[modifier | modifier le code]

Bien que vigoureusement défendue par Bryce DeWitt[2] dans les années 1970, l'interprétation d'Everett de la mécanique quantique a longtemps été considérée comme peu crédible. Elle doit effectivement faire face à une série d'objections sur son ontologie et sur le statut qu'elle donne aux probabilités qui semblent à première vue problématiques[3] :

Objection ontologique : Il s'agit de savoir ce qui détermine la base selon laquelle l'univers se divise en branches. Dans l'expérience du chat de Schrödinger, les partisans de l'interprétation d'Everett prétendent que l'univers est divisé en deux : un dans lequel le chat est vivant et un dans lequel le chat est mort. Or, la base des vecteurs de l'espace de Hilbert qui correspondent à des états macroscopiques bien définis (c'est-à-dire les états dans lesquels le chat est ou bien vivant ou bien mort) n'a absolument rien de particulier par rapport au formalisme mathématique. A priori, on ne peut pas décréter que l'univers se divise relativement à cette base sans rajouter un élément ad hoc à la théorie, ce qui la rendrait finalement assez artificielle et très peu attractive. Cette objection est aussi connue sous le nom du problème de la base préférée.

Mise en garde sur les probabilités : Il s'agit de montrer comment la règle de Born peut se déduire des principes de base de la théorie. Par exemple, il y a, en simplifiant à l'extrême, deux résultats possibles pour l'expérience du chat. Ces deux résultats se réalisent chacun dans leur branche. Il semble donc a priori très tentant de penser que l'on a dans tous les cas une chance sur deux d'être dans la branche du chat mort. Or, la mécanique quantique ne donne une probabilité d'un demi que dans le cas très particulier où la mesure s'effectue au temps de demi-vie du noyau radioactif.

Développements récents[modifier | modifier le code]

La théorie d'Everett a connu un regain d'attention ces 20 dernières années et fait notamment l'objet d'un intérêt intense à Oxford[4] autour entre autres de David Deutsch, Simon Saunders et David Wallace[5]. Ces auteurs ont largement avancé sur les réponses à apporter aux objections mentionnées ci-dessus.

Solution apportée au problème ontologique : différentes approches fondées sur la décohérence permettent de fournir des réponses convaincantes au problème de la base préférée. La décohérence causée par l'interaction avec l'environnement permet de sélectionner naturellement une base dans laquelle l'opérateur statistique du système étudié (par exemple, le chat) va avoir ses éléments diagonaux tendre très vite vers 0. Ce qui signifie qu'aucune interférence sensible ne sera désormais possible entre les différentes composantes de la fonction d'onde décomposée dans cette base. Or cette base correspond justement à la base des états macroscopiquement bien définis. Dit autrement, c'est seulement relativement à cette base sélectionnée par la décohérence que la fonction d'onde va faire apparaître des structures isomorphes à des chats vivants et des chats morts, qui vont par la suite être dynamiquement indépendants (pas d'interférences).

Solution apportée au problème des probabilités : Il existe plusieurs types d'approches pour relever le défi des probabilités. Une des plus abouties a été proposée par David Wallace dans les années 2000. Se basant sur la théorie de la décision, Wallace parvient à montrer que le seul moyen pour un agent de se comporter rationnellement dans un univers Everettien est de suivre la règle de Born. Dans une autre approche, Hilary Greaves montre qu'un agent rationnel devra pondérer l'attention accordée à ses différentes copies futures par les coefficients déterminés par la règle de Born[6].

Erreurs communes concernant l'interprétation d'Everett[modifier | modifier le code]

Hugh Everett et Bryce DeWitt ont parfois eux-mêmes assez peu détaillé certains points. Il n'est donc pas surprenant de trouver dans la littérature des lectures naïves de cette interprétation qui peuvent ensuite être utilisées comme hommes de paille dans un cadre polémique.

Les mondes ne sont pas des entités fondamentales de la théorie : Comme noté ci-dessus, les problèmes ontologiques de la théorie d'Everett sont résolus dans le cadre de la décohérence. Dans ce cadre, les mondes sont des structures émergentes définies relativement à une certaine base (celle qui est sélectionnée par la décohérence). Autrement dit, il n'y a pas à quel niveau fondamental que ce soit un monde défini dans l'absolu qui se diviserait en plusieurs copies de mondes définis eux-mêmes dans l'absolu. Il n'y a même pas un nombre défini de mondes existant à un moment donné, car la façon de les compter est relative au coarse graining choisi[7]. On ne considère qu'une seule entité, l'univers dans son entier, dont l'évolution d'état est régie par l'équation de Schrödinger. Les "mondes" sont seulement des structures émergeant au sein de cette entité. La prolifération ontologique caractérisant la théorie d'Everett est ici une prolifération de structures, non une prolifération de "substance". Analogie hydrodynamique : quand est agitée l'eau d'un bassin, les équations de l'hydrodynamique prévoient l'apparition de structures à la surface de l'eau sous la forme d'ondes, sans pour autant que la quantité d'eau n'augmente : dans cette analogie, la quantité d'eau en hydrodynamique correspond à la norme intégrée de la fonction d'onde de la mécanique quantique, qui reste constante, et les "motifs" qui se dessinent à la surface de l'eau correspondent aux mondes. De même que les ondes à la surface de l'eau sont solutions des équations de l'hydrodynamique, les mondes multiples sont solutions de l'équation de Schrödinger et ne sont donc pas ajoutées à la main de manière ad hoc par les Everettiens. Défenseurs actuels de l'approche d'Everett, Simon Saunders et David Wallace se revendiquent d'un réalisme structurel ontique[8], position selon laquelle l'ontologie des théories physiques est représentée par les structures mathématiques de leurs équations, position philosophique où conduit a priori l'interprétation d'Everett.

L'interprétation d'Everett n'est pas incompatible avec la réversibilité des lois de la physique : Cette erreur d'interprétation est étroitement liée à la précédente. Interpréter la théorie d'Everett comme décrivant des mondes se séparant constamment de façon irréversible fournirait certes une flèche du temps à un niveau fondamental. L'équation régissant la fonction d'onde universelle, équation de Schrödinger, reste cependant symétrique quand on inverse le sens du temps. Cette asymétrie ne peut donc avoir de sens au niveau fondamental. En revanche, il y a émergence d'une direction inhérente à la structure arborescente de la décohérence. Ce phénomène rappelle la manière dont la flèche du temps apparaît au niveau macroscopique avec l'accroissement de l'entropie microscopique, « parfaitement » réversible en physique statistique[9]

L'interprétation d'Everett n'est pas nécessairement en conflit avec le principe du rasoir d'Occam : Il existe plusieurs façons de comprendre le rasoir d'Occam : en termes de parcimonie ontologique, conceptuelle ou formelle. Dans la première lecture, on limitera le nombre d'entités de la théorie au strict nécessaire. Dans la seconde, on limitera plutôt les concepts fondamentaux mis en œuvre, que l'on voudra peu nombreux et simples. Dans la troisième, c'est le nombre de postulats de départ qui sera le plus limité possible.

La parcimonie ontologique caractérise théories physiques actuelles (2015) en général : le modèle standard de la cosmologie prévoit par exemple l'existence d'une infinité[réf. nécessaire] de galaxies, et la relativité générale ne limitait pas a priori le nombre de trous noirs dans l'univers. Dans les deux cas, formation des galaxies et des trous noirs correspondent à des structures propres à la dynamique de ces théories : aucun principe méthodologique en physique ne restreint ici le nombre de structures dynamiques à envisager. Les mondes d'Everett en tant que structures dynamiques - et non en tant qu'entités fondamentales - ne demandent pas de parcimonie ontologique. En revanche, parcimonies conceptuelle et formelle, requises pour la recevabilité des théories physiques (comme la relativité, l'électromagnétisme, le modèle standard des particules, etc.) s'accommodent bien de l'interprétation d'Everett, puisque celle-ci diminue le nombre de postulats de la mécanique quantique standard (plus besoin du postulat de réduction du paquet d'onde, et la règle de Born devient un théorème et non plus un axiome[pas clair]) et elle se contente de coller au plus près du formalisme de la mécanique quantique. Max Tegmark le reformule en demandant si on préfère beaucoup de mots ou beaucoup de mondes (en anglais, "many worlds or many words" ?[10]), c'est-à-dire si l'on préfère habiller le formalisme de la mécanique quantique d'un manteau conceptuel, formel et philosophique complexe afin d'éviter l'existence des mondes multiples, ou si l'on préfère prendre le formalisme tel qu'il est sous sa forme la plus épurée possible et en accepter les conséquences.

Humour éverettien[modifier | modifier le code]

Le côté paradoxal du monde d'Everett a fait naître chez les physiciens de nombreuses plaisanteries estudiantines, par exemple la suivante :

« Deux physiciens prennent un avion. En route, les deux moteurs s'arrêtent et l'avion pique vers le sol. "Crois-tu que nous allons nous en sortir ?", demande le premier. "Sans aucun problème", répond l'autre "il y a une quantité d'univers où nous ne sommes même pas montés dans cet avion" ».

Citation de David Deutsch[modifier | modifier le code]

« We know that no single-universe theory can explain even the Einstein–Podolsky–Rosen experiment[11] ».

« Nous savons qu'aucune théorie à un seul univers ne permet d'expliquer ne serait-ce que l'expérience EPR[12] »

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. « Everett questions what happens to the observer of a quantum mechanical measurement: ‘Why doesn’t our observer see a smeared out needle? The answer is quite simple. He behaves just like the apparatus did. When he looks at the needle (interacts) he himself becomes smeared out, but at the same time correlated to the apparatus, and hence to the system […] the observer himself has split into a number of observers, each of which sees a definite result of the measurement. As an analogy one can imagine an intelligent amoeba with a good memory. As time progresses the amoeba is constantly splitting », Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-956056-1.
  2. Bryce DeWitt et Neill Graham, « The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics », Princeton Series in Physics, 1973.
  3. Bernard d'Espagnat Le réel voilé, Fayard, 1994, p. 269
  4. Saunders, Barett and al., Many World ? Everett, Quantum Theory & Reality, Oxford University Press, 2012.
  5. David Wallace, The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation, Oxford University Press, 2012
  6. Voir les deux références précédentes pour une présentation de ces approches.
  7. c'est-à-dire à la précision que l'on décide de choisir pour considérer les interférences entre deux mondes suffisamment petites pour les considérer comme distincts
  8. Ladyman, Every things must go, Oxford University Press,‎
  9. cet accroissement ne s'observe cependant que dans un système où les forces d'attraction de Newton et de répulsion de Coulomb restent négligeables et ne maintiennent pas l'entropie constante, comme le rappelle Cédric Villani dans sa conférence sur Laplace
  10. Tegmark, Our mathematical universe, Deckle Edge,,‎
  11. Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality, 2010, ISBN 978-0-19-956056-1, page 542.
  12. de 1982, voir Alain Aspect

Liens externes[modifier | modifier le code]