Constante de Fransén-Robinson

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

La constante de Fransén-Robinson apparait en analyse, dans l'étude de la fonction gamma, définie par :

\Gamma : z \mapsto \int_0^{+\infty}  t^{z-1}\,e^{-t}\,\mathrm dt.

La constante de Fransén-Robinson est alors égale à :

F = \int_0^{+\infty} \frac1{\Gamma(x)}\,\mathrm dx.

Jusqu'à aujourd'hui, on ne sait pas si l'on peut exprimer F sous forme de sommes, produits ou puissances de constantes ou fonctions usuelles.