Franz Mertens

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Franz Mertens (20 mars 1840 - 5 mars 1927) est un mathématicien allemand, né à Środa Wielkopolska (actuellement en Pologne) et mort à Vienne (Autriche).


Le deuxième de ses trois théorèmes en théorie des nombres veut qu'il existe une constante M (la Constante de Meissel-Mertens) telle que pour x\rightarrow\infty,

\sum_{p\le x} \frac1p - \ln(\ln(x))-M\rightarrow 0,

où la sommation parcourt l'ensemble des nombres premiers inférieurs à x.

Il est également connu pour son théorème d'analyse sur le produit de Cauchy de deux séries.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Franz Carl Joseph Mertens », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).