Franz Mertens

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Franz Mertens (20 mars 1840 - 5 mars 1927) est un mathématicien allemand, né à Środa Wielkopolska (actuellement en Pologne) et mort à Vienne (Autriche).


Il a en particulier étudié la théorie des nombres. Son plus célèbre résultat dans ce domaine, connu sous le nom de Théorème de Mertens[1] est sans doute celui qui établit la convergence vers 0 de

\sum_{p\le x} \frac1p - \ln(\ln(x))-M,

lorsque x\rightarrow\infty, où la sommation parcourt l'ensemble des nombres premiers inférieurs à x, et où M est la Constante de Meissel-Mertens.

Il est également connu pour son théorème d'analyse sur le produit de Cauchy de deux séries.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Ein Beitrag zur analytischen Zahlentheorie. Ueber die Vertheilung der Primzahlen. Borchardt J. (préc. Crelle J., puis J. für die Reine und Angew. Math.) LXXVIII. 46-63, 1874.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Franz Carl Joseph Mertens », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).