Angle magique
En mathématiques, l'angle magique est la mesure en radians de l'angle entre la diagonale d'un cube et une arête adjacente.
Il intervient aussi en spectroscopie RMN, domaine qui lui a donné son appellation[1].
Expression mathématique[modifier | modifier le code]
La valeur de l'angle magique est donnée par les expressions
et sa valeur approchée est :
Ses décimales sont données par la suite A195696 de l'OEIS.
Angle central du tétraèdre régulier[modifier | modifier le code]
L'angle que forment, deux à deux, les quatre segments qui partent du centre d'un tétraèdre régulier vers les quatre sommets est égal à arccos −13 ≈ 109° 28' qui est le double de l'angle magique. Cet angle intervient en géométrie moléculaire tétraédrique.
Tronc de cône de volume maximal[modifier | modifier le code]
Le tronc de cône de révolution de volume maximal pour un rayon de patron donné a pour angle au sommet également le double de l'angle magique.
Notes et références[modifier | modifier le code]
- (en) Mark Bydder, Andres Rahal, Gary D. Fullerton et Graeme M. Bydder, « The magic angle effect: A source of artifact, determinant of image contrast, and technique for imaging », Journal of Magnetic Resonance Imaging, (lire en ligne, consulté le ).
