Masse volumique

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Le thermomètre de Galilée utilise la variation de la masse volumique du liquide incolore en fonction de la température.

La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume.

Elle est généralement notée par les lettres grecques ρ (rhô) ou µ (mu). On utilise ces deux notations en fonction des habitudes du domaine de travail. Toutefois, le Bureau international des poids et mesures (BIPM) recommande d'utiliser la notation ρ[1].

Elle est déterminée par le rapport

\rho = \frac{m}{\mathrm{V}},

m est la masse de la substance homogène occupant un volume V.

La masse volumique est le synonyme moderne des expressions désuètes « densité absolue » et « densité propre »[2], ou encore « masse spécifique ».

La masse volumique est l'inverse du volume massique.

Unités de mesure[modifier | modifier le code]

L'unité de mesure de la masse volumique dans le système international est le kilogramme par mètre cube ( kg⋅m-3 ou  kg/m3). Dans le système CGS, elle s'exprime en  g⋅cm-3, ce qui a l'avantage de donner des valeurs numériques de l'ordre de l'unité pour les solides dans les conditions normales de température et de pression (CNTP).
On utilise couramment le  g⋅cm-3, le  kg⋅L-1 ou la  t⋅m-3 (ces trois dernières unités étant numériquement équivalentes)… ou toute autre unité exprimée par le rapport d'une unité de masse et d'une unité de volume.

Remarques[modifier | modifier le code]

  • La valeur numérique est la même dans plusieurs unités car 1 g⋅cm-3 = 1 kg⋅dm-3 = 1 kg⋅L-1 = 1 t⋅m-3
  • La masse volumique de l'eau est très proche de 1 kg⋅L-1. Ce n'est pas un hasard, car cela résulte des premières tentatives de définition du kilogramme comme la masse d'un litre d'eau à °C (température pour laquelle la masse volumique de l'eau est maximale) ; la valeur exacte de la masse volumique de l'eau à °C est de 0,999 973 kg⋅L-1[réf. nécessaire].

Masse volumique et densité[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Densité.

La densité d'un matériau est, pour les solides et les liquides, le rapport de la masse volumique de ce matériau à celle de l'eau.

Pour les gaz, la densité est calculée en rapport avec la masse volumique de l'air.

Dans les deux cas, la densité est forcément un nombre sans dimension.

La masse volumique de l'eau valant, à 3,98 °C, 1 g/cm³, la densité d'un liquide ou d'un solide s'exprime par la même valeur numérique que sa masse volumique en g/cm³ ou en kg/ℓ : par exemple, il est équivalent de dire que la densité de l'éthanol est de 0,79 ou que sa masse volumique est de 0,79 g/cm³. Ceci donne lieu à des confusions fréquentes entre les concepts de masse volumique et de densité. À noter également comme source d'erreur supplémentaire, la traduction anglaise de masse volumique qui est density. (En anglais, densité se dit relative density.)

Les différentes masses volumiques en milieux granulaires[modifier | modifier le code]

Définition des volumes.

La masse volumique en vrac ou apparente[modifier | modifier le code]

Les valeurs données dans les tableaux de cet article sont définies par cette masse volumique qui est la plus couramment utilisée pour les matériaux de manière générale. C'est le rapport entre la masse de matériau et le volume apparent de l'ensemble des grains.

\rho_{\mathrm{app}} = \frac{m_{\mathrm{mat}}}{\mathrm{V_{app}}}

Pour les matériaux usuels de construction (sable, graviers, etc.) cette masse volumique varie entre 1 400 et 1 600 kg/m³.

Article détaillé : État fractionné.

La masse volumique réelle[modifier | modifier le code]

C'est le rapport entre la masse de matériau et le volume réel des grains (somme des volumes élémentaires des grains y compris le volume des pores fermés).

\rho_{\mathrm{r\acute{e}el}}=\frac{m_{\mathrm{mat}}}{\mathrm{V_{r\acute{e}el}}}

Pour les granulats courants, cette masse volumique varie entre 2 500 et 2 650 kg⋅m-3 et pour le ciment, elle varie entre 2 850 et 3 100 kg⋅m-3 selon la catégorie.

La masse volumique absolue ou de la matière[modifier | modifier le code]

Cette grandeur est intéressante pour les matériaux poreux. Pour y accéder, il faut broyer très finement le matériau et mesurer la masse volumique réelle de la poudre obtenue. C'est le rapport de la masse du matériau sur le volume réel auquel on a soustrait le volume des pores (ouverts et fermés). La masse volumique absolue est égale à la masse volumique réelle dans le cas des matériaux non poreux.

\rho_{\mathrm{absolu}} = \frac{m_{\mathrm{mat}}}{\mathrm{V_{absolu}}} = \frac{m_{\mathrm{mat}}}{\mathrm{V_{r\acute{e}el}} - \mathrm{V_{pores}}}

Instrument de mesure[modifier | modifier le code]

Pycnomètre.

La masse volumique d'un liquide, d'un solide ou d'une pâte peut être déterminée à l'aide d'un pycnomètre ou par le débitmètre à effet Coriolis. Pour les solides, il est possible également d'utiliser une balance et d'effectuer une pesée dans l'air puis une pesée dans un liquide (l'eau de préférence), cette méthode permet une plus grande précision.

Un densimètre automatique pour du gaz et du fluide qui utilise le principe du tube en U oscillant.

Une autre possibilité pour déterminer les densités de liquides et de gaz est d'utiliser un instrument numérique basé sur le principe du tube en U oscillant, dont la fréquence de résonance est déterminée par les matériaux, comme la masse d'un diapason est cruciale à la hauteur du son[3].

Masse volumique des solutions[modifier | modifier le code]

La masse volumique d’une solution est la somme des concentrations massiques (masses volumiques partielles) des composants de la solution :

\rho = \frac{1}{\mathrm{V}} \sum_i m_i = \sum_i  \rho_i \,

mi est la masse du composant i dans le mélange, V volume de mélange, ρi la concentration massique du composant i dans le mélange.

Autre expression :

\rho = \sum_i  \rho_i^0 \frac{\mathrm{V}_i}{\mathrm{V}}.


Masse volumique d'une particule matérielle[modifier | modifier le code]

La masse volumique est une grandeur physique relative à une quantité de matière présente à l'intérieur d'un espace : c'est donc une grandeur physique moyenne.

En physique des milieux continus (mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, mécanique des fluides, thermique…), la masse volumique doit pouvoir être définie en tout point situé à l'intérieur d'un corps solide ou fluide.

Une particule matérielle est, précisément, à l'intérieur d'un corps, une quantité de matière dont la masse volumique est une fonction continue des coordonnées du point, en n'importe quel point que cette particule contient. La masse volumique d'une particule matérielle est donc une grandeur physique moyenne qui est, aussi, à l'échelle d'un corps, une grandeur physique ponctuelle.

Variation avec la température[modifier | modifier le code]

La variation de la masse volumique avec la température est décrite par le coefficient de dilatation.

Tables des masses volumiques de diverses substances[modifier | modifier le code]

La masse volumique varie selon plusieurs paramètres. Elle dépend notamment de la température et, particulièrement pour les gaz, de la pression. Certains matériaux (dont le bois) pouvant absorber de l'eau, le taux d'humidité modifie aussi la masse volumique. Pour les matériaux poreux (argile, sable, sol, bois), les masses volumiques indiquées sont des masses volumiques apparentes.

Sauf indications contraires, les masses volumiques sont données pour des corps à la température de 20 °C, sous la pression atmosphérique normale (1 013 hPa).

Roches, minéraux, matériaux usuels[modifier | modifier le code]

Roches, minéraux, matériaux usuels Masse volumique
kg/m3
ardoise 2 700 - 2 800
amiante 2 500
argile 1 300 - 1 700
béton 2 200 (armé 2 500)
béton bitumineux dit enrobé 2 350
calcaire 2 000 - 2 800
compost 550 - 600[4],[5]
craie 1 700 - 2100
diamant 3 517
granite 1 800 (altéré) - 2 500
grès 1 600 - 1 900
kaolin 2 260
marbre 2 650 - 2 750
quartz 2 650
pierre ponce 910
porcelaine 2 500
sable 1 600 (sec) - 2 000 (saturé)
silicium 2 330
terre végétale 1 250
verre à vitres 2 530
Coton 20-60

Métaux et alliages[modifier | modifier le code]

Métaux et alliages Masse volumique
kg/m3
acier 7 500-8 100[6],[7]
acier rapide HSS 8 400 - 9 000
fonte 6 800 - 7 400
aluminium 2 700
argent 10 500
béryllium 1 848
bronze 8 400 - 9 200
carbone (diamant) 3 508
carbone (graphite) 2 250
constantan 8 910
cuivre 8 920
duralium 2 900
étain 7 290
fer 7 860
iridium 22 560
laiton 7 300 - 8 800
lithium 530
magnésium 1 750
mercure 13 545,88
molybdène 10 200
nickel 8 900
or 19 300
osmium 22 610
palladium 12 000
platine 21 450
plomb 11 350
potassium 850
tantale 16 600
titane 4 500
tungstène 19 300
uranium 18 700
vanadium 6 100
zinc 7 150

Liquides[modifier | modifier le code]

Liquides Masse volumique
kg/m3
acétone 790
acide acétique 1 049
azote liquide à −195 °C 810
brome à °C 3 087
eau à °C 1 000,0[8]
eau de mer 1 000 à 1 032[9]
essence 750
éthanol 789
éther 710
gazole 850
glycérine 1 260
hélium liquide à −269 °C 150
huile d'olive 920
hydrogène liquide à −252 °C 70
oxygène liquide à −184 °C 1 140
lait 1 030
sang humain 1 056-1066

Gaz[modifier | modifier le code]

Gaz à °C Formule Masse volumique
kg/m3 ou g/L
acétylène C2H2 1,170
air - 1,293
air à 20 °C - 1,204
ammoniac NH3 0,77
argon Ar 1,783 2
diazote N2 1,250 51
isobutane C4H10 2,670
butane (linéaire) C4H10 2,700
dioxyde de carbone CO2 1,804 2
vapeur d'eau à 100 °C H2O 0,597 7
hélium He 0,178 5
dihydrogène H2 0,089 9
krypton Kr 3,74
néon Ne 0,90
monoxyde de carbone CO 1,250
ozone O3 2,14
propane C3H8 2,01
radon Rn 9,73

Matières plastiques[modifier | modifier le code]

Matières plastiques Masse volumique
kg/m3
caoutchouc 920 à 990
polypropylène 850 - 920
polyéthylène basse densité 890 - 930
polyéthylène haute densité 940 - 980
ABS 1 040 - 1 060
polystyrène 1 040 - 1 060
Nylon 6,6 1 120 - 1 160
polyacrylate de méthyle 1 160 - 1 200
PLA 1250
polyméthacrylate de méthyle (PMMA - Plexiglas) 1 180 - 1 190
PVC souple (plastifié) 1 190 - 1 350
Bakélite 1 350 - 1 400
polyéthylène téréphtalate 1 380 - 1 410
PVC rigide 1 380 - 1 410

Bois[modifier | modifier le code]

Le bois est une matière vivante dont la masse volumique varie principalement selon plusieurs paramètres notamment l’essence et l’humidité.

Selon l’essence
Bois Masse volumique
kg/m3
acajou 700
balsa 140
buis 910 - 1 320
cèdre 490
chêne 610 - 980
chêne (cœur) 1 170
contreplaqué 440 - 880
ébène 1 150
frêne 840
hêtre 800
liège 240
peuplier 390
pin 500
platane 650
sapin 450
teck 860
Selon l’humidité
Famille d’essence[10] Humidité sur masse brute Masse volumique
kg/m3
bois tendres (résineux) 0 % 450
20 % 560
50 % 900
bois moyens 0 % 550
20 % 690
50 % 1 100
bois durs (feuillus) 0 % 650
20 % 810
50 % 1 300

Éléments[modifier | modifier le code]

Masse volumique des éléments à l'état standard, à température et pressions ambiantes, en g·cm−3 :

H He
Li
0,534
Be
1,848
B
2,34
C
2
N O F Ne
Na
0,971
Mg
1,738
Al
2,6989
Si
2,33
P
1,82
S
2,07
Cl Ar
K
0,89
Ca
1,54
Sc
2,989
Ti
4,51
V
6
Cr
7,15
Mn
7,3
Fe
7,874
Co
8,9
Ni
8,902
Cu
8,96
Zn
7,134
Ga
5,904
Ge
5,323
As
5,72
Se
4,79
Br
3,12
Kr
Rb
1,532
Sr
2,64
Y
4,469
Zr
6,52
Nb
8,57
Mo
10,22
Tc
11,5
Ru
12,1
Rh
12,41
Pd
12,02
Ag
10,5
Cd
8,69
In
7,31
Sn
7,29
Sb
6,68
Te
6,23
I
4,93
Xe
Cs
1,87
Ba
3,62
*
Hf
13,31
Ta
16,4
W
19,3
Re
20,8
Os
22,587
Ir
22,562
Pt
21,45
Au
19,3
Hg
13,546
Tl
11,85
Pb
11,35
Bi
9,79
Po
9,2
At Rn
Fr
1,87
Ra
5
**
Rf
23,2
Db
29,3
Sg
35
Bh
37,1
Hs
40,7
Mt
37,4
Ds
34,8
Rg
28,7
Cn Uut Fl Uup Lv Uus Uuo
*
La
6,145
Ce
6,77
Pr
6,773
Nd
7,008
Pm
7,264
Sm
7,52
Eu
5,244
Gd
7,901
Tb
8,23
Dy
8,551
Ho
8,795
Er
9,066
Tm
9,321
Yb
6,9
Lu
9,841
**
Ac
10,07
Th
11,72
Pa
15,37
U
19,1
Np
20,25
Pu
19,816
Am
12
Cm
13,51
Bk
13,25
Cf
15,1
Es
8,84
Fm Md No Lr

Masse volumique des éléments à leur point de fusion en g·cm−3 [11] :

H
0,071
He
Li
0,512
Be
1,69
B
2,08
C N O F Ne
Na
0,927
Mg
1,584
Al
2,375
Si
2,57
P S
1,819
Cl Ar
K
0,828
Ca
1,378
Sc
2,8
Ti
4,11
V
5,5
Cr
6,3
Mn
5,95
Fe
6,98
Co
7,75
Ni
7,81
Cu
8,02
Zn
6,57
Ga
6,08
Ge
5,6
As
5,22
Se
3,99
Br Kr
Rb
1,46
Sr
6,98
Y
4,24
Zr
5,8
Nb Mo
9,33
Tc Ru
10,65
Rh
10,7
Pd
10,38
Ag
9,32
Cd
7,996
In
7,02
Sn
6,99
Sb
6,53
Te
5,7
I Xe
Cs
1,843
Ba
3,338
*
Hf Ta
15
W
17,6
Re
18,9
Os
20
Ir
19
Pt
19,77
Au
17,31
Hg Tl
11,22
Pb
10,66
Bi
10,05
Po At Rn
Fr Ra **
Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Fl Uup Lv Uus Uuo
*
La
5,94
Ce
6,55
Pr
6,5
Nd
6,89
Pm Sm
7,16
Eu
5,13
Gd
7,4
Tb
7,65
Dy
8,37
Ho
8,34
Er
8,86
Tm
8,56
Yb
6,21
Lu
9,3
**
Ac Th Pa U
17,3
Np Pu
16,63
Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. [PDF] 8e édition de 2006 de la brochure du Système international d'unités, p. 31
  2. Élie Lévy, Dictionnaire de physique, PUF, Paris, 1988, p. 217
  3. (en) [PDF] Krüss Optronic, http://www.kruess.com/documents/BR_DS_EN.pdf, version 1.0, Hambourg, juin 2012
  4. Documentation sur le compostage
  5. [PDF] Rapport final du projet : Mise en œuvre de la technique du Bois Raméal Fragmenté (BRF) en agriculture wallonne. Juin 2006, p. 17
  6. J.-L. Fanchon, Guide de mécanique — Sciences et technologies industrielles, Nathan,‎ 2001 (ISBN 2-09-178965-8), p. 538
  7. http://www.otua.org/Prop_Physiques/ProEurope.asp
  8. (en) Water density and specific weight, 2ème tableau. Engineeringtoolbox.com consulté en décembre 2013
  9. Valeurs à pression atmosphérique d'après l'équation d'état internationale de l'eau de mer 1980 : Gérard Copin-Montégut, Propriétés physiques de l’eau de mer, Techniques de l'ingénieur,‎ 2002 (lire en ligne), p. 8-9
  10. DGEMP-ADEME, « Définitions, équivalences énergétiques, méthodologie pour l'utilisation du tableau de bord des statistiques du bois énergie » [PDF], sur nature.jardin.free.fr,‎ 2005 (consulté le 13 novembre 2013)
  11. (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press,‎ 2009, 90e éd., relié, 2 804 p. (ISBN 978-1-420-09084-0)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]