Viscosité

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La substance du dessus a une viscosité moindre que celle du dessous.

La viscosité (du latin viscum, gui) peut être définie comme la résistance à l'écoulement uniforme et sans turbulence se produisant dans la masse d'une matière. La viscosité dynamique correspond à la contrainte de cisaillement qui accompagne l'existence d'un gradient de vitesse d'écoulement dans la matière.

Lorsque la viscosité augmente, la capacité du fluide à s'écouler diminue. Pour un liquide (au contraire d'un gaz), la viscosité tend généralement à diminuer lorsque la température augmente. On pourrait croire que la viscosité d'un fluide s'accroît avec sa densité mais ce n'est pas nécessairement le cas : l'huile est moins dense que l'eau (huile de colza : 0,92 à 20 °C, contre 1 pour l'eau) cependant elle est nettement plus visqueuse.

On classe notamment les huiles mécaniques selon leur viscosité, en fonction des besoins de lubrification du moteur et des températures auxquelles l'huile sera soumise lors du fonctionnement du moteur.

Grandeurs physiques

Plusieurs grandeurs physiques sont liées à la viscosité. La viscosité est en fait une quantité tensorielle mais il est possible, dans certains cas, de l'exprimer sous la forme d'une grandeur scalaire.

Viscosité de cisaillement

La viscosité de cisaillement peut être vue comme la résistance à l'écoulement des différentes couches d'un fluide les unes sur les autres.

Viscosité dynamique

Article détaillé : viscosité dynamique.

Force de viscosité agissant dans un fluide

La viscosité dynamique $\eta$ (ou encore $\mu$) se mesure en pascal.seconde (Pa.s), cette unité ayant remplacé le poiseuille (Pl) qui a la même valeur.

On trouve encore parfois l'ancienne unité du système CGS, la poise (Po) : 1 Pa·s = 10 Po.

La viscosité de l'eau à 20 °C est de 1 cPo (centipoise) soit 1 mPa·s.

Une façon de définir la viscosité dynamique est de considérer deux couches d'un fluide notées abcd et a’b’c’d’, la couche abcd étant animée d'une vitesse relative à a’b’c’d’ notée $\mathrm dv$ et dirigée suivant $x$. Sous l'effet de la viscosité, une force $F$ s'exerce sur la couche a’b’c’d’ séparé de dz. La viscosité dynamique $\eta$ (le symbole $\mu$ est également utilisé) intervient dans la relation entre la norme de cette force $F$ et le taux de cisaillement $\frac{\mathrm dv}{\mathrm dz}$, $S$ étant la surface de chaque couche.

$F = \eta \, S \, \frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dz}}$

Viscosité cinématique

Article détaillé : viscosité cinématique.

La viscosité cinématique $\nu$ (nu) s'obtient en divisant la viscosité dynamique par la masse volumique $\rho$ soit :

${\nu}=\frac{\eta}{\rho}$.

Elle s'exprime en m²/s . Dans le système CGS, la viscosité cinématique était exprimée en stokes (St) ou en centistokes (cSt).

La conversion est immédiate, puisque 1 St = 1 cm²/s = 10^-4 m²/s et 1 cSt = 1 mm²/s = 10^-6 m²/s.

Fluidité

La fluidité est l'inverse de la viscosité dynamique.

Viscosité élongationnelle

Article détaillé : viscosité élongationnelle.

Évolution suivant la température

La viscosité d'un fluide varie en fonction de sa température et des actions mécaniques auxquelles il est soumis. Voir par exemple à ce propos le phénomène de thixotropie. Pour déterminer l'importance de l'effet de la température sur la viscosité d'un fluide, on utilise un indice de viscosité. Plus cet indice est grand, moins la température a d'influence sur la viscosité du fluide.

Concernant un gaz, il est courant d'utiliser la loi de Sutherland définie de la façon suivante :

$\frac{\eta(T)}{\eta_0} \approx \left( \frac T{T_0} \right)^{3/2}\frac{T_0+S}{T+S}$,

où :

$\eta_0 = \eta(T_0)$ est la viscosité à la température $T_0$ ;

$S$ est la température de Sutherland.

Pour l'air par exemple on prend habituellement les valeurs suivantes : $\eta_0$ = 1,711⋅10^-5 Pa.s, $T_0$ = 273,15 K et $S$ = 110,4 K, ce qui donne une bonne approximation sur une plage de température de l'ordre de 170 K à 1 900 K environ.

Quelques valeurs

Viscosité dynamique

Corps	Température (°C)	Viscosité (Pa.s)
Fluide parfaitement défini
hydrogène	0	8,4 × 10-6
	50	9,3 × 10-6
	100	10,3 × 10-6
air	0	17,1 × 10-6
	50	19,4 × 10-6
	100	22,0 × 10-6
xénon	0	21,2 × 10-6
eau	0	1,793 × 10-3
	20	1,002 × 10-3
	50	0,5470 × 10-3
	100	0,2818 × 10-3
glace	-13	15 × 1012
mercure	20	1,526 × 10-3
acétone		0,326 × 10-3
éthanol		1,20 × 10-3
méthanol		0,59 × 10-3
benzène		0,64 × 10-3
nitrobenzène		2,0 × 10-3
glycérine		1,49
Fluide de la vie courante
bitume	20	108
mélasse	20	102
miel	20	101
huile de ricin	20	0,95
huile d'olive	20	de 0,081 à 0,1
café crème	20	10-2
sang	37	de 4 à 25 (généralement 6)× 10-3
jus de raisin	20	de 2 à 5 × 10-3
pétrole	20	0,65 × 10-3
Viscosité de corps à la pression atmosphérique

Viscosité cinématique

Corps	Température (°C)	Viscosité (cSt)
huile	40	20 à 60

Voir aussi

Articles connexes

• Viscosimètre
• Piézoviscosité
• Rhéologie
• Viscoélasticité
• Viscosité des solutions polymères
• Expérience de la goutte de poix

Liens externes

• Viscosités de divers liquides en fonction de la température
• Mesure de Viscosité

Bibliographie

• É. Guyon, J.-P. Hulin et L. Petit, Hydrodynamique physique, EDP Sciences, CNRS Éd., 674 p., 2001 (ISBN 2-868-83502-3).