Loi de Pareto

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Vilfredo Pareto, l'inventeur de la Loi de Pareto.

La loi de Pareto, aussi appelée loi des 80/20, est une loi empirique inspirée par les observations de Vilfredo Pareto, économiste et sociologue italien : environ 80 % des effets sont le produit de 20 % des causes. Cette « loi », bien qu'empirique, a été formalisée en mathématiques par la distribution de Pareto.

Sommaire

[modifier] Naissance du principe

À la fin du XIXe siècle, l'économiste italien Vilfredo Pareto analyse les données fiscales de l'Angleterre, la Russie, la France, la Suisse, l'Italie et la Prusse. Il remarque que la répartition statistique de la richesse suit une même loi mathématique : le pourcentage de la population dont la richesse est supérieure à une valeur x est toujours proportionnel à 1/xE, le coefficient E variant entre 2 et 3 suivant les pays. De cette loi est né un courant de pensée politique : puisque les inégalités sont régies par une loi mathématique, il est vain de chercher à les remettre en cause en redistribuant les richesses[1]. C'est en 1954, que le qualiticien Joseph Juran diffuse cette notion pour la première fois sous le nom de « principe de Pareto ».

Joseph Juran confesse en 1960 avoir attribué ce principe de répartition au mauvais auteur, car en fait nombreux[Qui ?] sont ceux qui l'ont énoncé avant. Cela dit, la méthode lui paraît utile : « le principe de Pareto est la méthode générale permettant de trier un quelconque agrégat en deux parties : les problèmes vitaux et les problèmes plus secondaires — dans tous les cas, l’application du principe de Pareto permet d’identifier les propriétés des problèmes stratégiques et de les séparer des autres ». Pour Juran, ce principe a valeur « universelle » : « Le fait que les problèmes managériaux présentent de manière générale les mêmes propriétés, me font considérer le principe de Pareto comme un outil universel d’analyse. » Il en expose des exemples concrets touchant toutes les fonctions de l'entreprise : gestion de stock, gestion des ventes, des livraisons, dysfonctionnements de production, ..., et même le management stratégique : « En préparant leurs ambitions, les managers expérimentés savent que seuls quelques éléments majeurs sont décisifs. Le reste sera traité par la même occasion en tant que parties de ces éléments. (Juran, 1964) »

Juran fut également à l'origine de la méthode ABC (une variante du principe Pareto) : « J’ai un peu exagéré en avançant que le principe de Pareto permet seulement de séparer les choses en deux parts. En réalité, il existe 3 parties. La troisième est un "résidu" qui prend place entre les composantes prioritaires et les composantes secondaires. Ce "résidu" peut être dénommé "zone à risques" (awkward-zone). Chaque élément de cette zone à risques n’est pas assez important pour justifier un lourd investissement dans l’analyse, mais leur regroupement dépasse les capacités d’analyse » (Juran, 1964).

En 1963, le Département américain du commerce, présenta le principe de Pareto dans un article intitulé: « Comment les entreprises manufacturières réduisent-elles leurs coûts de distribution ? ».

Il y a une relation entre le principe de Pareto et l’indice de Theil, un indice de mesure d'inégalité fondé sur l'entropie de Shannon : Un indice de 0 indique une égalité absolue. Un indice de 1 indique une inégalité représentée par une société où 82,4 % des peuples ont 17,6 % des ressources et 17,6 % des peuples ont 82,4 % des ressources.

[modifier] Utilisation en gestion

La loi de Pareto n’est pas toujours dictée par la seule recherche de la facilité : le fait que 20 % des moyens permettent d’atteindre 80 % des objectifs formalise un acte de gestion raisonné, inscrit dans la durée.

La loi de Pareto remplace essentiellement une « distribution linéaire », quand celle-ci ne répond pas à l'observation, par une autre proposant une distribution moins uniforme, moins linéaire

[modifier] Utilisation dans la méthode six sigma

Le diagramme de Pareto est utilisé dans l'approche Six Sigma pour résumer et afficher graphiquement l'importance relative des différences entre groupes de données. Ce diagramme est construit en segmentant les données en groupes (aussi appelés segments ou catégories), le côté gauche de l'axe vertical du diagramme de Pareto contient le nombre d'instances pour chaque catégorie, le côté droit est le pourcentage cumulatif. L'axe horizontal représente les noms des catégories.

[modifier] Mesures d'inégalité

Pour le format “A:B” (exemple : 0,8:0,2) et A + B = 1 la formule pour le coefficient de Gini et l´indice de Hoover est :

H=G=\left|2A-1 \right|=\left|2B-1 \right|
A:B = \left( \frac{1+H}{2} \right): \left( \frac{1-H}{2} \right)

La formule pour l'indice de Theil:

T_T=T_L=T_s = 2 H \, \operatorname{arctanh} \left( H \right)\,

[modifier] Autres domaines

La loi de Pareto est aussi utilisée en :

[modifier] Exemples d'applications de la loi des 80/20

liste d'exemples
  • GENERAL :
    • 20% des causes provoquent 80% des effets ;
    • 20% des problèmes représentent 80% des préoccupations ;
  • ACCOMPLISSEMENT :
    • 20% des facteurs influent sur 80% des objectifs ;
    • 20% des moyens permettent d'atteindre 80% des objectifs ;
    • 20% du temps de travail suffit à accomplir 80% d'une tâche ;
    • 20% du personnel assure 80% du travail ;
    • 20% de votre activité fournit 80% de vos résultats ;
    • 80% d'accomplissement d'une mise au point nécessite 20% de l'effort en gestion de projets ;
    • 80% d'une production résulte de 20% de l'investissement qui lui a été consacré ;
  • RESSOURCES :
    • 20% des gens possèdent 80% des richesses ;
    • 20% de la population mondiale a accès à 80% de l'eau potable ;
    • 20% des salariés perçoivent 80% de la masse salariale ;
    • 20% de la population mondiale tire profit de 80% des ressources globales de la planète ;
  • COMMERCE :
    • 20% des produits représentent 80% du chiffre d'affaires ;
    • 20% des ventes représentent 80% de la marge bénéficiaire ;
    • 20% de l'inventaire représente 80% de la valeur du stock ;
    • 20% des fournisseurs représentent 80% du volume d'achat total ;
    • 20% des entreprises réalisent 80% du PIB ;
    • 80% du chiffre d'affaires est réalisé avec seulement 20% des clients ;
    • 80% du chiffre d'affaires est réalisé par 20% des commerciaux ;
  • DEFAILLANCES :
    • 20% des clients sont à l'origine de 80% des réclamations ;
    • 20% du personnel est concerné par 80% des accidents du travail ;
    • 20% des défaillances de production sont à l'origine de 80% des défauts des produits ;
    • 20% des défauts du matériel sont à l'origine de 80% des défaillances à l'utilisation ; (ces deux assertions mises bout à bout permettent de comprendre le caractère hyperbolique de cette loi !)
    • 20% des automobilistes causent 80% des accidents ;
  • INFORMATION :
    • 20% des indicateurs fournissent 80% de l'information de gestion ;
    • 20% seulement des documents archivés apportent 80% de l'information utile ;
    • 20% des e-mails reçus apportent 80% de l'information utile ;
    • 20% des lecteurs lisent 80% des livres vendus ;
    • 20% des mots dans une langue suffisent pour s'exprimer dans 80% des cas ;
    • 20% des pages de Wikipédia sont consultées par 80% des Wikinautes ;
  • CONSOMMATION :
    • 20% de vos vêtements et chaussures sont portés 80% du temps ;
    • 20% des pays émettent 80% des gaz à effet de serre ;
    • 20% des articles pèsent 80% du prix total de vos achats ;
  • ECOLE :
    • 20% des élèves produisent 80% des perturbations dans la classe ;
    • 20% des élèves d'une classes font 80% de la participation utile ; (cf. exemples sur intelligence et bêtise humaine ...)
    • 20% des étudiants demandent 80% de l'énergie de leur enseignant ;
    • 20% du temps d'apprentissage est consacré à 80% de ce qu’il faut savoir de votre leçon ;
  • SOCIETE :
    • 20% des hommes politiques détiennent 80% de l'espace débat ;
    • 20% des délinquants génèrent 80% des délits ;
    • 80% de l'intelligence humaine est le fruit de 20% des humains ;
    • 80% de la bêtise humaine est le produit de 20% du genre humain ; (moralité : 60% de l'humanité constitue donc une majorité moyenne qui ne se distingue d'aucune façon ... ;)
    • 20% des députés font voter 80% des lois ;
    • 20% des noms de familles sont portés par 80% des habitants ;
    • 20% des citoyens imposables génèrent 80% de la trésorerie publique ;
  • INFORMATIQUE :
    • 20% du jeu d'instructions d'un microprocesseur est utilisé 80% du temps de calcul ;
  • SPORT :
    • 20% de l'effort à l'entrainement permet d'atteindre 80% de la performance pour un sportif ;
    • 20% des joueurs de foot marquent 80% des buts ; (attention : voir en discussion)
  • EMPLOI DU TEMPS :
    • Vous consacrez 80% de votre temps à 20% de vos activités
    • Vous consacrez 80% de votre temps libre à 20% de vos loisirs
 

[modifier] Critique

Bien que la loi de Pareto soit remarquablement vérifiée tout au long du XXe siècle pour les hauts revenus, l'éconophysique contredit aujourd'hui ses conclusions en matière d'impôts sur le revenu et le capital[3].

[modifier] Bibliographie

[modifier] Notes et références

  1. ↑ « La loi de l'inégalité », Hervé Poirier, Science et Vie, nº 1014, mars 2002, p. 99
  2. ↑ Attention de ne pas confondre cette classification avec la méthode ABC = Activity Based Costing
  3. ↑ « La loi de l'inégalité », Hervé Poirier, Science et Vie, nº 1014, mars 2002, p. 100

[modifier] Articles connexes

[modifier] Liens externes

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