Cette page est un bon portail. Cliquez pour plus d’informations.

Portail:Probabilités et statistiques

Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Listes de portails : CultureSociétéHistoireGéographieScience et technologie

Logo proba 4.svg Portail des

Probabilités et de la Statistique

« Le hasard est le plus grand romancier du monde ;
pour être fécond, il n'y a qu'à l'étudier. »

1 127 articles sont actuellement liés au portail
sur les 11 438 articles liés au portail Mathématiques et à ses sous-portails.

Présentation

Ce portail est une section du portail Mathématiques, consacrée à la théorie des probabilités et à la statistique.

La théorie des probabilités est l'étude mathématique des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude ; la statistique est l'activité qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données. Il existe des interconnexions entre ces deux domaines des sciences de l'aléatoire.

Ces domaines mathématiques sont en relation avec les autres domaines mathématiques comme l'algorithmique, l'analyse, l'informatique théorique ou la logique. Les probabilités se retrouvent dans la théorie des jeux, la biologie, l'économie ou la physique, entre autres. On retrouve la statistique dans des domaines comme l'économie, la physique, la sociologie,...

Vous êtes cordialement invités à participer au projet. Pour toutes questions ou remarques vous pouvez consulter notre page de discussion.

Lumière sur...

courbe en cloche
HSUtvaldgrey.png En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale est l'une des lois de probabilité les plus adaptées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elle est en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elle est également appelée loi gaussienne, loi de Gauss ou loi de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Plus formellement, c'est une loi de probabilité absolument continue qui dépend de deux paramètres : son espérance, un nombre réel noté \scriptstyle \mu, et son écart type, un nombre réel positif noté \scriptstyle \sigma. La densité de probabilité de la loi normale est donnée par :

f(x) = \tfrac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \mathrm{e}^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}.

La courbe de cette densité est appelée courbe de Gauss ou courbe en cloche, entre autres. C'est la représentation la plus connue de cette loi. La loi normale de moyenne nulle et d'écart type unitaire est appelée loi normale centrée réduite ou loi normale standard.

Lorsqu'une variable aléatoire \scriptstyle X suit la loi normale, elle est dite gaussienne ou normale et il est habituel d'utiliser la notation avec la variance \scriptstyle \sigma^2 :

X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2).

Parmi les lois de probabilité, la loi normale prend une place particulière grâce au théorème central limite. En effet, elle correspond au comportement d'une suite d'expériences aléatoires similaires et indépendantes lorsque le nombre d'expériences est très élevé. Grâce à cette propriété, la loi normale permet d'approcher d'autres lois et ainsi de modéliser de nombreuses études scientifiques comme des mesures d'erreurs ou des tests statistiques, en utilisant par exemple les tables de la loi normale.

Le saviez-vous ?

  • Le premier usage du mot « probabilité » apparait en 1370 avec la traduction de l'éthique à Nicomaque d'Aristote par Oresme et désigne alors « le caractère de ce qui est probable ».
  • La théorie de la probabilité classique ne prend réellement son essor qu'avec les notions de mesure et d'ensembles mesurables qu'Émile Borel introduit en 1897.
  • La première application industrielle des statistiques eut lieu lors du recensement américain de 1890, qui mit en œuvre la carte perforée inventée par le statisticien Herman Hollerith.
  • Parmi les domaines étudiés par le très influent groupe mathématique Bourbaki, la théorie des probabilités a été délaissée, voire rejetée.
  • En 1993, Robert Faid reçut le prix Ig Nobel pour avoir calculé les chances exactes (710 609 175 188 282 000 contre 1) que Mikhaïl Gorbatchev soit l'Antéchrist.
  • Le mardi 22 août 2006, la médaille Fields a été attribuée à quatre mathématiciens, dont le français Wendelin Werner, qui est spécialisé en probabilités. C'est la première médaille Fields attribuée à un probabiliste.

Une image au hasard

CarMilageData.png
Exemple de Corrélogramme utilisé en statistique pour représenter les corrélations entre séries statistiques.

Une personnalité au hasard

Articles distingués

Index des principaux articles

Applications

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia
Commons-logo.svg

Wikimedia Commons
(Ressources multimédia)
Les images


Wiktionary-logo.svg

Wiktionnaire
(Dictionnaire universel)
Probabilité
Statistique

Wikiversity-logo.svg

Wikiversité
(Ressources pédagogiques)
Probabilités et Statistique

Wikibooks-logo.png

Wikilivres
(Textes et manuels)
Statistique

Wikiquote-logo.svg

Wikiquote
(Recueil de citations)
Hasard

Autres portails.

Avertissement

Ce portail a été reconnu comme bon portail le 14 juin 2012 (comparer avec la version actuelle).
Pour toute information complémentaire, consulter sa page de discussion et le vote l’ayant promu.