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Portail:Probabilités et statistiques

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Probabilités et de la Statistique

« Il y a trois sortes de mensonges :
les mensonges, les sacrés mensonges et les statistiques. »

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Présentation

Ce portail est une section du portail Mathématiques, consacrée à la théorie des probabilités et à la statistique.

La théorie des probabilités est l'étude mathématique des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude ; la statistique est l'activité qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données. Il existe des interconnexions entre ces deux domaines des sciences de l'aléatoire.

Ces domaines mathématiques sont en relation avec les autres domaines mathématiques comme l'algorithmique, l'analyse, l'informatique théorique ou la logique. Les probabilités se retrouvent dans la théorie des jeux, la biologie, l'économie ou la physique, entre autres. On retrouve la statistique dans des domaines comme l'économie, la physique, la sociologie,...

Vous êtes cordialement invités à participer au projet. Pour toutes questions ou remarques vous pouvez consulter notre page de discussion.

Lumière sur...

Problème de Monty Hall
Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal. Il est simple dans son énoncé mais non intuitif dans sa résolution et c'est pourquoi on parle parfois à son sujet de paradoxe de Monty Hall. Le nom de ce problème mathématique vient du nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, l'animateur d'origine canadienne Monty Hall.

L'énoncé célèbre du problème fut publié dans Parade Magazine en septembre 1990 : « Supposez que vous êtes sur le plateau d'un jeu télévisé, face à trois portes et que vous devez choisir d'en ouvrir une seule, en sachant que derrière l'une d'elles se trouve une voiture et derrière les deux autres des chèvres. Vous choisissez une porte, disons la numéro 1, et le présentateur, qui lui sait ce qu'il y a derrière chaque porte, ouvre une autre porte, disons la numéro 3, porte qui une fois ouverte découvre une chèvre. Il vous demande alors : « désirez-vous ouvrir la porte numéro 2 ? ». À votre avis, est-ce à votre avantage de changer de choix et d'ouvrir la porte 2 plutôt que la porte 1 initialement choisie ? »

Puisqu'il n'y a aucun moyen de savoir laquelle des deux portes restantes cache la voiture, nous pourrions supposer que conserver le choix initial ou changer notre choix n'a pas d'importance. En réalité, nous devrions changer notre choix, ainsi nous aurions deux fois plus de chance d'ouvrir la bonne porte, passant ainsi d'une probabilité de gagner de 1/3 à celle de 2/3.

Lorsque le problème et sa solution furent publiés, quelque 10 000 lecteurs ont écrit au magazine pour affirmer que le raisonnement était faux.

Le saviez-vous ?

  • Le premier usage du mot « probabilité » apparait en 1370 avec la traduction de l'éthique à Nicomaque d'Aristote par Oresme et désigne alors « le caractère de ce qui est probable ».
  • La théorie de la probabilité classique ne prend réellement son essor qu'avec les notions de mesure et d'ensembles mesurables qu'Émile Borel introduit en 1897.
  • La première application industrielle des statistiques eut lieu lors du recensement américain de 1890, qui mit en œuvre la carte perforée inventée par le statisticien Herman Hollerith.
  • Parmi les domaines étudiés par le très influent groupe mathématique Bourbaki, la théorie des probabilités a été délaissée, voire rejetée.
  • En 1993, Robert Faid reçut le prix Ig Nobel pour avoir calculé les chances exactes (710 609 175 188 282 000 contre 1) que Mikhaïl Gorbatchev soit l'Antéchrist.
  • Le mardi 22 août 2006, la médaille Fields a été attribuée à quatre mathématiciens, dont le français Wendelin Werner, qui est spécialisé en probabilités. C'est la première médaille Fields attribuée à un probabiliste.

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Le quartet d'Anscombe comprend quatre ensembles de données différents qui possèdent les mêmes propriétés statistiques.

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