René Thom

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René Thom, né à Montbéliard le et mort à Bures-sur-Yvette le , est un mathématicien français, fondateur de la théorie des catastrophes. Il reçut la médaille Fields en 1958. Il est le père de l'historienne et soviétologue Françoise Thom. Parmi les continuateurs des travaux de René Thom, on peut mentionner Erik Christopher Zeeman.

Biographie[modifier | modifier le code]

René Thom fait ses études au Lycée Saint-Louis, puis à l'École normale supérieure.

À Strasbourg, en 1946, avec Henri Cartan, il commence à étudier les travaux de Kiyoshi Oka. Il participe aussi, en 1946, à un séminaire organisé par Charles Ehresmann qui l'introduira aux notions les plus importantes de la topologie algébrique[1]. Le premier travail de René Thom a été une systématisation de la théorie de Morse. Agrégé de mathématiques en 1946[2], il obtient son doctorat à Paris en 1951, sous la direction de Henri Cartan[3].

Il a été boursier au Princeton University Graduate College en 1951-1952. Maître de conférences à la Faculté des Sciences de Grenoble en 1953. Maître de conférences, puis professeur à la Faculté des Sciences de Strasbourg de 1954 à 1963[4].

Il résout le problème du cobordisme en 1954 (travaux pour lesquels il recevra la médaille Fields en 1958). Il devient par la suite professeur permanent à l'Institut des hautes études scientifiques de 1963 à 1990, nommé professeur émérite en 1988. C'est en 1966 qu'il donne (un peu empiriquement) la liste des 7 singularités qui apparaissent avec un déploiement de dimension inférieure ou égale à 4.

C'est aussi à partir de ce moment là qu'il se désintéresse un peu des mathématiques (pour s'engager dans la théorie des catastrophes)[1]

Bien qu'il soit connu pour son développement de la théorie des catastrophes[5] entre 1968 et 1972, il reçoit la médaille Fields en 1958 pour des travaux antérieurs sur la topologie différentielle, en particulier la théorie du cobordisme. Il est élu membre de l'Académie des sciences en 1976.

Il est notamment l'auteur de Stabilité structurelle et morphogenèse, ouvrage destiné à présenter au grand public la théorie des catastrophes en termes simples (avec quelques formules tout de même).

René Thom sera un des directeurs du Séminaire de philosophie et mathématiques, créé en 1972 à l'école normale supérieure, qui a pour objet la confrontation des idées vivantes sur les rapports entre la philosophie et les mathématiques. Par son approche multidisciplinaire des problématiques, René Thom est, avec Gilles Gaston Granger et Jules Vuillemin, un des plus grands épistémologues français du XXe siècle.

Il sera aussi un des présidents de la Fondation Louis-de-Broglie, créée en 1973 au Conservatoire national des arts et métiers, qui a pour objet la recherche fondamentale en physique[6].

Ami de François Le Lionnais, il est l'invité d'honneur de l'Oulipo en 1974.

Il a consacré la suite de sa vie scientifique à l'étude de la biologie théorique et surtout à la philosophie aristotélicienne.

Topologie différentielle[modifier | modifier le code]

La topologie différentielle est une branche des mathématiques qui étudie les propriétés des variétés différentielles à partir de celles des fonctions différentiables à valeurs dans des variétés différentielles.

Théorème de Thom - Si deux variétés différentielles de même dimension ont mêmes nombres de Stiefel-Whitney, alors elles sont cobordantes.

Citations[modifier | modifier le code]

  • « (...) en 1939, au moment où la guerre approchait, c'était l'opinion générale qu'il valait mieux faire des mathématiques pour entrer dans l'artillerie que d'aller dans l'infanterie où on était condamné à une mort certaine." ».
  • « En mathématique pure, mes propres résultats n'allèrent guère au-delà de développements limités de certaines singularités de potentiel. Il fallut la pertinence de mathématiciens américains (Milnor) ou européens (théorie du déploiement universel, Grauert, J. Martinet) pour sortir la théorie de son marasme initial. Mon seul apport à la théorie mathématique fut d'introduire la notion de « déploiement universel » - corrigé peu après en versel par les collègues algébristes (Mather). Il n'y a pas de doute que des mathématiciens américains (Mather, Milnor), puis soviétiques (Arnold) ont apporté à la théorie des singularités des progrès décisifs. La vision de ces mathématiciens m'a fait comprendre combien la théorie des singularités a des origines profondes en mathématiques. C'est la rencontre de mathématiciens soviétiques comme Arnold (souvent férocement critique de mes procédés rustres) qui m'a fait comprendre à quel point la théorie des singularités tire son origine de structures profondes (Polynômes de Dynkin, carquois de Gabriel, théorie des tresses, immeubles de Tits). L'intérêt de la T.C. est bien d'avoir attiré l'attention sur ces théories « profondes » dont la source reste (pour moi) bien mystérieuse.» - (CDROM des œuvres complètes de R. Thom, édité par l'IHES)
  • « La liberté, comme la mathématique, est fille de l'imagination ». (1993).
  • « Un individu quelque peu soucieux de rigueur n'irait jamais consulter un médecin, et n'oserait pas monter dans un Concorde. » (En guise de conclusion)
  • « Je me suis battu en mathématique contre les formalisateurs. Les formalisateurs sont des gens qui vous disent tout le temps : « Oh ! le langage naturel est horrible, il tolère toute espèce d'ambiguïté, c'est impossible de faire des mathématiques avec ça ». Moi, je n'ai jamais fait que du langage naturel en mathématiques, plus quelques symboles de temps en temps.  » (métaphysique

extrême.)

  • « au fond, la construction d'une maison réalise, pour l'Homme, le rêve biologique toujours présent de l’exosquelette des Invertébrés. »
  • « quantité de phénomènes familiers (au point qu'ils n'en attirent plus l'attention) sont cependant de théorie difficile ; par exemple, les lézardes d'un vieux mur, la forme d'un nuage, la chute d'une feuille morte, l'écume d'un bock de bière... Qui sait si une réflexion mathématique un peu plus poussée sur ce genre de petits phénomènes ne se révélerait pas, finalement, plus profitable à la science ? »
  • « En vérité, il existe une réelle unité dans ma réflexion. Je ne la perçois qu'aujourd'hui, après y avoir beaucoup réfléchi, sur le plan philosophique. Et cette unité, je la trouve dans cette notion de bord. Celle de cobordisme lui était liée. » (1991)

Stabilité structurelle et morphogenèse (1972)[modifier | modifier le code]

  • « (...) c'est sans doute moins dans la reproduction que dans cette fonction régulatoire fondamentale qu'est la prédation que se trouve la racine de l'Imaginaire. »
  • « Le modèle universel. On peut se faire une idée de ce modèle universel par la métaphore que voici : d'où provient en dernière analyse, la vie sur notre planète ? Du flux continuel d'énergie lumineuse émis par le soleil. Les photons solaires arrivés au contact du sol ou de l'eau des océans, y sont immédiatement stoppés et leur énergie se dégrade brutalement en énergie thermique. Il en résulte que la surface de discontinuité définie par la terre et l'eau est aussi une onde de choc, une véritable falaise où s'effondre la néguentropie du rayonnement solaire. On peut considérer la vie comme une érosion en quelque sorte souterraine de cette falaise qui lisse la discontinuité. Une plante par exemple, n'est autre chose qu'un déferlement de la terre en direction de la lumière et la structure ramifiante des tiges et des racines est celle même qu'on observera sur un cours d'eau ravinant la falaise et finissant sur un cône d'éboulis. Les plastides, véritables pièges à photons, sont les orifices minuscules où s'amorce cette circulation souterraine. L'énergie stockée sous la forme noble d'énergie chimique, commence sa lente dégradation. Comme un fluide, elle dévale souterrainement la falaise et sa circulation réalise à l'envers la pyramide écologique des êtres vivants. Chaque espèce vivante est une singularité structurellement stable, une chréode de cette circulation. De même qu'en Hydrodynamique, en régime de turbulence, l'énergie s'écoule des oscillateurs de basse fréquence vers les oscillateurs à haute fréquence pour finir dans le chaos thermique, ainsi dans la vie, les êtres à métabolisme lent (végétaux) sont la proie de ceux à métabolisme plus rapide (animaux). »
  • « il n'y a pas de « phénomènes », ni de phénoménologie sans discontinuités perceptibles au sein d'un milieu continu »
  • « Le propre de toute forme, de toute morphogenèse, est de s'exprimer par une discontinuité des propriétés du milieu; »
  • « depuis la découverte des lois de Mendel et les progrès de l'analyse des macromolécules, on a eu tendance à sous-estimer l'aspect dynamique et continu des phénomènes vitaux, en surestimant l'importance des chromosomes considérés comme les éléments directeurs de tout le métabolisme vital. »

Paraboles et catastrophes (1983)[modifier | modifier le code]

  • « on ne peut raisonnablement pas espérer comprendre la morphologie du vivant avant d'avoir bien compris celle des milieux inanimés. » (p. 41)
  • « En réalité, si on regarde de près la démonstration du second principe de la thermodynamique, il n'y a absolument rien qui permette d'affirmer que la variation de l'entropie soit nécessairement liée à une évolution vers un état chaotique. » (p. 41)
  • « il faut être d'une incroyable naïveté pour croire qu'une seule substance chimique puisse agir sur tous les types de virus ... Mais toute l'histoire de la biologie moléculaire n'est qu'une série de naïvetés de ce calibre, contredites par l'expérience. » (p. 53)
  • « le pseudo-progrès de la biologie moléculaire a été un progrès de simple description, non d'explication. » (p. 53)
  • « il y a beaucoup de situations pour lesquelles comprendre et agir sont assez fondamentalement dissociés. » (p. 55)
  • « une morphologie est engendrée par le conflit de deux (ou plus) attracteurs. » (p. 73)
  • « dans une singularité, il y a concentration en un point d'une forme globale que l'on peut reconstruire par déploiement ou désingularisation. » (p. 91)
  • « les méthodes quantitatives s'accommodent mal des phénomènes discontinus parce que tout modèle quantitatif repose en dernière analyse sur l'emploi des fonctions analytiques, donc continues. La présence de morphologies exclut « a priori » l'existence d'un problème bien posé au sens de l'Analyse. »

Prédire n'est pas expliquer (1991)[modifier | modifier le code]

  • « Les espaces que l'on considère généralement sont des espaces homogènes, localement homogènes. Ces espaces sont ce que nous appelons variétés. L'espace euclidien est une variété. Mais les singularités apparaissent lorsque l'on soumet en quelque sorte l'espace à une contrainte. La manche de ma veste, si je la comprime, je fais apparaître des plis. C'est une situation générale. Cela ne relève pas de la mécanique des matériaux. J'énonce en réalité un théorème abstrait : lorsqu'un espace est soumis à une contrainte, c'est-à-dire lorsqu'on le projette sur quelque chose de plus petit que sa propre dimension, il accepte la contrainte, sauf en un certain nombre de points où il concentre, si l'on peut dire, toute son individualité première. Et c'est dans la présence de ces singularités que se fait la résistance. Le concept de singularité, c'est le moyen de subsumer en un point toute une structure globale. » (p. 23)
  • « Je me suis beaucoup exprimé comme un antimoderniste, en grande partie parce que les modernistes ont commis des excès. Lorsqu'ils ont voulu, avec l'appui du gouvernement, transformer l'enseignement des mathématiques dans le premier degré, des instituts pédagogiques ont été créés dans toutes les universités, les fameux Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM). Ils ont entrepris un prosélytisme dans les milieux d'instituteurs. On a pu voir de vieux maîtres chenus, qui enseignaient le calcul élémentaire avec des bûchettes, contraints de venir se recycler. On leur a dit : Messieurs, ce que vous faites est ridicule ; vous ne connaissez rien à la théorie des ensembles, et on ne peut faire d'arithmétique sans la comprendre. Et ces vieux maîtres ont été contraints de venir s'asseoir sur les bancs de l'école pour écouter de jeunes prétentieux leur expliquer qu'ils n'avaient rien compris aux nombres ! »

Distinctions[modifier | modifier le code]

  • Prix des Laboratoires de l'Académie des Sciences (1962).
  • Médaille L.E.J. Brouwer de l'Académie des Sciences des Pays-Bas (1970).
  • Grand Prix des Sciences Mathématiques et Physiques attribué par l'Académie des Sciences de Paris (1971).
  • Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris (1974).
  • Prix "Science et Art" de LVMH.
  • Grande Croix de l'ordre du mérite scientifique du Brésil (1995).
  • Docteur Honoris Causa des Universités de Warwick, Grande-Bretagne (1970), de Tübingen, Allemagne (1976), de Nimègue, Pays-Bas (1983), et de San Sebastian, Espagne (1993).
  • Chevalier de la Légion d'Honneur et Commandeur de l'ordre national du Mérite.

René Thom était membre titulaire de l'Académie des Sciences de Paris (1976), membre correspondant de l'Academia Brasileira de Ciencias (1967), membre étranger de l'American Academy of Arts and Sciences (1975), membre de la Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina (1978), membre titulaire de l'Académie Internationale de Philosophie des Sciences de Bruxelles (1978), membre de l'Académie Polonaise des Sciences (1988).

Hommages[modifier | modifier le code]

Salvador Dalí présenta deux hommages à René Thom, l'une à sa théorie dans La Queue d'aronde, l'autre dans l'Enlèvement topologique d'Europe.

Publications[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Paraboles et catastrophes, Flammarion, Paris, 1983
  2. « Thom René Frédéric », sur serge.mehl.free.fr (consulté le 14 janvier 2017)
  3. (en) René Thom sur le site du Mathematics Genealogy Project
  4. Prédire n'est pas expliquer, avec Émile Noël, Flammarion, Paris, 1993
  5. http://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/
  6. Fondation Louis-de-Broglie

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]