Jean-Pierre Serre

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Jean-Pierre Serre
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Jean-Pierre Serre, né le [1] à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français, considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Il a reçu de nombreuses récompenses pour ses recherches, dont la médaille Fields en 1954, dont il est le plus jeune lauréat. Il est aussi le premier lauréat du prix Abel, créé en 2003.

Biographie[modifier | modifier le code]

Jeunesse et débuts[modifier | modifier le code]

Jean-Pierre Serre est né en 1926 à Bages (Pyrénées-Orientales) de parents pharmaciens[réf. souhaitée], et a passé son enfance à Vauvert (Gard). Lors de ses études au lycée Alphonse-Daudet de Nîmes, il obtient le premier prix de mathématiques au Concours général. En 1945, à l'âge de 19 ans, après seulement une année de classes préparatoires, il entre à l'École normale supérieure. En 1948, il est reçu premier à l'agrégation. Après un passage comme chercheur au CNRS, il soutient en 1951 sa thèse d'État en topologie algébrique, à la Sorbonne, sous la direction d'Henri Cartan[2]. Il est accepté très jeune au sein du groupe Bourbaki, fondé notamment par Henri Cartan et André Weil.

Carrière[modifier | modifier le code]

Trois ans plus tard (en 1954), à l'âge de 27 ans, Jean-Pierre Serre devient le plus jeune lauréat de la médaille Fields, considérée comme l'équivalent d'un prix Nobel de mathématiques (celui-ci n'existant pas). En 1956, à l'âge de 29 ans, Serre est élu professeur au Collège de France (chaire d'algèbre et de géométrie), où il enseigne jusqu'à sa retraite en 1994, ainsi que dans plusieurs universités étrangères, en particulier à l'université Harvard et à l'Institute for Advanced Study de Princeton. Serre reste, dans l'histoire du Collège de France depuis sa création, l'un de ses plus jeunes professeurs. Il en est aujourd'hui professeur honoraire.

Jean-Pierre Serre est également membre de l'Académie des sciences, ainsi que de plusieurs académies étrangères, parmi lesquelles la Royal Society de Grande-Bretagne (1974), l'Académie néerlandaise des sciences (1978), l'Académie nationale des sciences des États-Unis (1979), l'Académie royale des sciences de Suède (1981) et l'Académie des sciences de Russie (2003). Il est docteur honoris causa de plusieurs universités étrangères, en particulier Cambridge (1978), Stockholm (1980), Glasgow (1983), Athènes (1996), Harvard (1998), Durham (2000), Londres (2001), Oslo (2002), Oxford (2003), Bucarest (2004), Barcelone (2004), Madrid (2006) et McGill (2008).

Famille[modifier | modifier le code]

L'épouse de Jean-Pierre Serre, Josiane Heulot-Serre, décédée en 2004, était chimiste, universitaire et ancienne directrice de l'École normale supérieure de jeunes filles (ex-Sèvres). Leur fille, Claudine Monteil, est une ancienne diplomate française, femme de lettres et historienne.

Travaux[modifier | modifier le code]

Jean-Pierre Serre.

Géométrie algébrique[modifier | modifier le code]

Dans les années 1950 et 1960, une émulation fructueuse entre Serre et Alexandre Grothendieck, de deux ans plus jeune, conduit à un travail essentiel sur les fondements de la géométrie algébrique, fortement inspiré par les conjectures de Weil. Les deux articles majeurs de Serre sont Faisceaux algébriques cohérents (FAC), sur la cohomologie cohérente (en), et Géométrie algébrique et géométrie analytique (en) (GAGA).

Dès les premiers temps de sa recherche, Serre a perçu la nécessité de construire des théories de cohomologie plus générales et raffinées pour attaquer les conjectures de Weil. Le problème était que la cohomologie d'un faisceau cohérent sur un corps fini ne peut décrire une topologie aussi finement que la cohomologie singulière à coefficients entiers. Parmi les théories candidates de Serre dans les années 1954-1955, il y en avait une à coefficients dans les vecteurs de Witt.

Autour de 1958, Serre a suggéré que les fibrés principaux qui sont trivialisés par des revêtements étales sont des objets importants. Cela a constitué un pas significatif vers la théorie de la topologie étale[3]. Grothendieck et d'autres collaborateurs du Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie ont mis au point cette théorie, qui est maintenant d'usage constant, à la fois en géométrie algébrique et en théorie des nombres.

Distinctions[modifier | modifier le code]

Jean-Pierre Serre est notamment médaille Fields en 1954, prix Francœur en 1957, prix Gaston Julia en 1970, médaille Émile Picard en 1971, prix Balzan en 1985, médaille d'or du CNRS en 1987[4], prix Leroy P. Steele en 1995, prix Wolf en 2000.

En 2003, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres lui décerne le premier prix Abel « pour avoir joué un rôle clef en donnant à de nombreux domaines de mathématiques leur forme moderne, notamment la topologie, la géométrie algébrique et la théorie des nombres »[5].

Jean-Pierre Serre est également grand-croix de la Légion d'honneur[6] et grand-croix de l'ordre national du Mérite.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Jean-Pierre Serre à l'école d'été sur la conjecture de Serre au CIRM en juillet 2007

Quelques livres utilisés en référence :

  • Groupes algébriques et corps de classes, Hermann, Paris (1959)
  • Corps locaux (1962) [détail des éditions]
  • Cohomologie galoisienne (1964) [détail des éditions]
  • Lie Algebras and Lie groups, Benjamin Publisher, New York (1965)
  • Algèbres de Lie semi-simples complexes, Benjamin Publisher, New York (1966)
  • Abelian I-adic representations and elliptic curves, Benjamin Publisher, New York (1968)
  • Représentations linéaires des groupes finis (1968) [détail des éditions]
  • Cours d'arithmétique (1970) [détail des éditions]
  • Arbres, amalgames, SL(2), coll. « Astérisque » (no 46), SMF, Paris, (1977)
  • Œuvres/Collected Papers, Springer Verlag (1986, 1999, 2003) en quatre volumes : (ISBN 9783540435624), (ISBN 9783540435631), (ISBN 9783540435648), (ISBN 9783540435655)
  • Lectures on the Mordell-Weil Theorem, Vieweg Verlag (1989)
  • Topics in Galois Theory, AK Peters Publisher (1992)
  • Exposés de séminaires 1950-1999, SMF (2001)
  • Cohomological Invariants in Galois Cohomology, avec Skip Garibaldi et Alexander Merkurjev, AMS (2003)
  • Correspondance Grothendieck-Serre, éditée en collaboration avec P. Colmez, SMF (2003)
  • Lectures on NX(p), AK Peters Publisher (2011)
  • Correspondance Serre-Tate, éditée en collaboration avec P. Colmez, SMF (2015)
  • Finite Groups: an Introduction, Higher Education Press & International Press (2016)

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Jean-Pierre Serre » (voir la liste des auteurs).

  1. ↑ Autorité BnF.
  2. ↑ (en) Jean-Pierre Serre sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. ↑ Luc Illusie, Grothendieck et la cohomologie étale.
  4. ↑ « Liste des médaillés d'or du CNRS », sur cnrs.fr.
  5. ↑ (en) « Serre Receives Abel Prize », Notices of the AMS,‎ (lire en ligne).
  6. ↑ « Décret du 31 décembre 2012 portant élévation aux dignités de grand'croix et de grand officier », sur legifrance.gouv.fr, .

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