Alessio Figalli

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Alessio Figalli
Alessio Figalli.jpg
Biographie
Naissance
Voir et modifier les données sur Wikidata (34 ans)
RomeVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
Formation
Activité
Père
Gennaro Figalli (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Autres informations
A travaillé pour
Domaines
Directeurs de thèse
Distinctions

Alessio Figalli (né le à Rome) est un mathématicien italien qui travaille principalement dans les domaines du calcul des variations et des équations aux dérivées partielles. Il est professeur à l'école polytechnique fédérale de Zurich.

Biographie[modifier | modifier le code]

Carrière académique[modifier | modifier le code]

Alessio Figalli obtient son diplôme de master en mathématiques en 2006 à l'École normale supérieure de Pise, et soutient son doctorat un an après à l'École normale supérieure de Lyon sous la supervision de Luigi Ambrosio et Cédric Villani. En 2007, il est nommé chargé de recherche du Centre national de la recherche scientifique[1] affecté au Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné de l'Université Nice Sophia Antipolis, avant d'occuper la chaire Hadamard au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz de l'École polytechnique. En 2009, il rejoint l'université du Texas à Austin en tant que professeur associé. Il y devient professeur titulaire en 2011, puis titulaire d'une chaire R. L. Moore en 2013.

En 2014, il a été invité à tenir des Nachdiplom Lectures à l'école polytechnique fédérale de Zurich. Il a également été conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de Séoul[2]. Depuis 2016, il est professeur à l'EPFZ[1].

Distinctions[modifier | modifier le code]

Parmi les nombreuses distinctions qui lui ont été attribuées, Figalli a notamment obtenu :

Travail[modifier | modifier le code]

Figalli a travaillé sur la théorie du transport optimal, et plus particulièrement sur la régularité des fonctions de transport et sur ses connexions avec l'équation de Monge-Ampère. Parmi les résultats qu'il a obtenus dans cette direction, on trouve notamment une importante propriété concernant l'intégrabilité des dérivées secondes des solutions de l'équation de Monge–Ampère [6] et un résultat de régularité partielle pour des équations de type Monge-Ampère[7], prouvés tous les deux avec Guido De Philippis. Il a utilisé des techniques de transport optimal pour obtenir des versions améliorées de l'inégalité isopérimétrique anisotropique, et a obtenu plusieurs autres résultats importants sur la stabilité d'inégalités fonctionnelles et géométriques. En particulier, en collaboration avec Francesco Maggi et Aldo Pratelli, il a prouvé une version quantitative de l'inégalité isopérimétrique anisotropique[8]. Dans un travail commun avec Eric Carlen, il a également abordé l'analyse de la stabilité de certaines formes de l'inégalité d'interpolation de Gagliardo-Nirenberg et de Hardy-Littlewood-Sobolev logarithmiques, afin d'obtenir un taux de convergence quantitatif pour l'équation Keller-Segel de masse critique[9]. Il a également travaillé sur les équations de Hamilton-Jacobi ainsi que sur leurs liens avec la théorie KAM faible. Dans un article écrit avec Gonzalo Contreras et Ludovic Rifford, il a prouvé une hyperbolicité générique des ensembles de Aubry sur les surfaces compactes[10].

En outre, il a apporté plusieurs contributions à la théorie de Di Perna-Lions, en l'appliquant à la fois à la compréhension des limites semi-classiques de l'équation de Schrödinger à très gros potentiels[11], et à l'étude de la structure lagrangienne des solutions faibles de l'équation de Vlasov-Poisson. Plus récemment, en collaboration avec Alice Guionnet, il a introduit de nouvelles techniques inattendues de transport optimal dans le domaine des matrices aléatoires pour prouver des résultats d'universalité dans plusieurs modèles de matrices[12].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c (it) « Un italiano vince la medaglia Fields, il Nobel della matematica: non succedeva da 44 anni », sur repubblica.it,
  2. « ICM 2014 »
  3. « 6th European Congress of Mathematics », European mathematical Society (consulté le 13 mars 2013)
  4. 2015 Stampacchia Medal winner citation
  5. (it) « ad Alessio Figalli il Feltrinelli giovani 2017 », sur matematica.unibocconi.it,
  6. « W 2,1 regularity for solutions of the Monge–Ampère equation », Inventiones Mathematicae (consulté le 26 avril 2012)
  7. « Partial regularity for optimal transport maps », Publications mathématiques de l'IHÉS (consulté le 29 juillet 2014)
  8. « A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities », Inventiones Mathematicae (consulté le 1er juin 2010)
  9. « Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation », Duke Mathematical Journal (consulté le 15 février 2013)
  10. « Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces », Inventiones Mathematicae (consulté le 24 juin 2014)
  11. « Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data », Communications on Pure and Applied Mathematics (consulté le 27 avril 2011)
  12. (en) Alessio Figalli et Alice Guionnet, « Universality in several-matrix models via approximate transport maps », Acta Mathematica, vol. 217, no 1,‎ , p. 81–176 (ISSN 0001-5962 et 1871-2509, DOI 10.1007/s11511-016-0142-4, lire en ligne)

Liens externes[modifier | modifier le code]