Maryam Mirzakhani

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Maryam Mirzakhani
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Maryam Mirzakhani le 16 août 2014.
Naissance
Téhéran, Iran
Décès (à 40 ans)
Stanford, Californie, États-Unis
Nationalité Drapeau d'Iran Iranienne
Domaines Mathématiques
Géométrie
Topologie
Institutions Université de Princeton
Université Stanford (à partir du 1er septembre 2008)
Formation École Farzanegan
Université de technologie de Sharif (jusqu'en 1999)
Université Harvard (jusqu'en 2004)
Directeur de thèse Curtis McMullen[1],[2]
Renommée pour Travaux sur la géométrie hyperbolique, la théorie ergodique, la géométrie symplectique, géométrie complexe et la théorie des systèmes dynamiques
Distinctions Blumenthal Award (2009)
Prix Ruth Lyttle Satter (2013)
Simons Investigator (2013)
Clay Research Award (2014)
Médaille Fields (2014)

Compléments

Maryam Mirzakhani (persan : مریم میرزاخانی), née le à Téhéran[3] et morte le à Stanford (Californie)[4],[5], est une mathématicienne iranienne, professeur à l'université Stanford.

Maryam Mirzakhani est connue pour ses travaux en topologie et géométrie (notamment géométrie des surfaces de Riemann). Elle est la première et, à ce jour, unique femme récipiendaire de la médaille Fields, reçue le [6],[7].

Biographie[modifier | modifier le code]

Élève talentueuse, elle intègre le lycée Farzanegan de Téhéran, un lycée pour jeunes filles surdouées dépendant du SAMPAD, l’« Organisation pour le développement des talents exceptionnels », ou NODET[8]. À cette époque, elle est lauréate deux années successives des Olympiades internationales de mathématiques, en 1994 à Hong Kong, avec un score de 41 points sur 42[9] et en 1995 à Toronto où elle établit un score parfait[10]. Ces résultats lui ouvrent les portes de la très sélective université de technologie de Sharif à Téhéran où elle obtient, en 1999, un BSc en mathématiques.

Le 17 mars 1998, après la 22e compétition de mathématiques pour étudiants à l'université Shahid Chamran de Ahvaz, elle se retrouve dans un accident de bus où plusieurs autres jeunes mathématiciens perdent la vie[11].

En septembre 2008, elle est nommée à 31 ans professeur de mathématiques à Stanford[12] après avoir été maître de conférences à l'université de Princeton.

Le 14 juillet 2017, elle meurt à 40 ans des suites d'un cancer du sein[6],[13].

Travaux[modifier | modifier le code]

Collégienne, Maryam Mirzakhani évolue entre littérature et écriture. Son frère lui propose un ouvrage sur Carl Friedrich Gauss, dans lequel celui-ci explique comment effectuer facilement la somme de tous les entiers de 1 à 100. Séduite par cette méthode, Maryam Mirzahani poursuit son investigation et découvre l'art du raisonnement mathématique à travers le théorème local de Carl Friedrich Gauss, « qui repère localement un point sur une surface quelconque par un nombre complexe, et ramène la dimension deux réelle à la dimension un complexe. Les surfaces deviennent de dimension un. Ce sont des courbes complexes. » On passe de la géométrie à la géographie[7],[13]. Elle complète son apprentissage des théorèmes de Gauss par les théories de Riemann et les surfaces complexes qu'elle développe au point d'en obtenir la médaille Fields[14].

À Harvard, en 2004, elle présente un doctorat de mathématiques sous la direction de l'éminent professeur Curtis McMullen, lui-même lauréat de la médaille Fields en 1998. Les spécialistes s'accordent pour qualifier sa thèse de « chef d’œuvre »[15] : non seulement elle y résout deux problèmes majeurs de mathématiques, mais de plus elle les relie[16].

Elle s’intéresse aux surfaces de Riemann. « Riemann étudie les surfaces, non pas comme des objets individuels, mais comme appartenant à des familles de surfaces se déduisant les unes des autres par déformations. Ceci divise essentiellement les surfaces selon leur genre[14]

Elle poursuit l'étude de ces surfaces, approfondissant les résultats de Riemann. Les champs de recherche de Maryam Mirzakhani incluent divers domaines mathématiques, à savoir l'espace de Teichmüller, la géométrie hyperbolique, la théorie ergodique, l'espace de modules et la géométrie symplectique[17],[18].

Hommages[modifier | modifier le code]

Voici l'introduction et la conclusion d'un document de l'Union mathématique internationale consacré à la mathématicienne à l'occasion de la remise de la médaille Fields[19]:

« Maryam Mirzakhani a apporté des contributions frappantes et très originales à la géométrie et à l'étude des systèmes dynamiques. Son travail sur les surfaces de Riemann et sur les espaces de modules met en relation plusieurs disciplines mathématiques — la géométrie hyperbolique, l'analyse complexe, la topologie, et la dynamique — et les influence à son tour. Elle a bénéficié d'une vaste reconnaissance pour ses premiers résultats en géométrie hyperbolique, et son travail le plus récent constitue une avancée majeure dans l'étude des systèmes dynamiques.

[…]

À cause de sa complexité et de son inhomogénéité, l'espace des modules a souvent semblé ne pas être propice à une étude directe. Mais pas aux yeux de Mirzakhani. Elle est dotée d'une forte intuition géométrique qui lui permet d'appréhender directement la géométrie de l'espace de modules. Familière avec une remarquable diversité de techniques mathématiques et de cultures mathématiques, elle incarne un équilibre rare entre des performances techniques superbes, une audacieuse ambition, une vision qui porte loin et une curiosité profonde. L'espace des modules est un monde où de nombreux territoires attendent d'être découverts. Mirzakhani est destinée à rester à la pointe de cette exploration qui continue. »

— Union mathématique internationale, The Work of Maryam Mirzakhani

Récompenses[modifier | modifier le code]

Remise de la médaille Fields à Maryam Mirzakhani.

Publications[modifier | modifier le code]

  • (en) Maryam Mirzakhani, Simple geodesics and Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered Riemann surfaces, Inventiones mathematicae, volume 167, 1, Springer, 2007, p. 179-222
  • (en) M. Mirzakhani, Weil-Petersson volumes and intersection theory on the moduli spaces of curves, Journal of the American Mathematical Society, 2007
  • (en) M. Mirzakhani, Growth of the number of simple closed geodesics on hyperbolic surfaces, Annals of Mathematics, 2008
  • (en) M. Mirzakhani, Ergodic theory of the earthquake flow, International Mathematics Research Notices, 2008
  • (en) A. Eskin and M. Mirzakhani, Invariant and stationary measures for the SL2(R) action on moduli space, preprint 2013
  • (en) A. Eskin, M. Mirzakhani, and A. Mohammadi, Isolation, equidistribution, and orbit closures for the SL2(R) action on moduli space, preprint, 2013

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Maryam Mirzakhani » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) « Curriculum Vitæ, Maryam Mirzakhani »(ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?) « archive » (version du 23 juin 2007 sur l'Internet Archive).
  2. (en) « Maryam Mirzakhani », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. (en) « Curriculum Vitæ, Maryam Mirzakhani (ancienne version) » [PDF], sur CMI.
  4. (en) Stanford University, « Maryam Mirzakhani, Stanford mathematician and Fields Medal winner, dies », sur Stanford News, (consulté le 17 juillet 2017)
  5. (en) Kenneth Chang, « Maryam Mirzakhani, Only Woman to Win a Fields Medal, Dies at 40. », The New York Times, 16 juillet 2017.
  6. a et b (en) « Maryam Mirzakhani, first woman to win mathematics' Fields medal, dies at 40 », AP, The Guardian, 16 juillet 2017 [lire en ligne].
  7. a et b « Mathématiques : le destin hors norme de Maryam Mirzakhani, première lauréate de la Médaille Fields » [audio], sur France Culture, (consulté le 16 juillet 2017)
  8. « Maryam Mirzakhani, première femme à décrocher la médaille Fields », Libération, 12 août 2014.
  9. Nathaniel Herzberg, « La mort de Maryam Mirzakhani, mathématicienne », Le Monde.fr,‎ (ISSN 1950-6244, lire en ligne, consulté le 21 juillet 2017)
  10. (en) « Hall of fame », sur IMO.
  11. (en) « Talent Continues to Leave Iran in Droves », Iran Business News,‎ (lire en ligne)
  12. (en) Stanford Report, April 9, 2008 - Report of the President to the Board of Trustees, sur stanford.edu.
  13. a et b « La mathématicienne iranienne Maryam Mirzakhani est morte », Le Monde.fr,‎ (ISSN 1950-6244, lire en ligne, consulté le 22 juillet 2017)
  14. a et b Etienne Ghys, « MARYAM MIRZAKHANI, MÉDAILLE FIELDS 2014 », sur images.math.cnrs.fr, (consulté le 1er août 2017)
  15. Eric Chaverou, « Mathématiques : le destin hors norme de Maryam Mirzakhani, première lauréate de la Médaille Fields (France Culture) », Les cahiers de l'Islam,‎ (lire en ligne, consulté le 1er août 2017)
  16. « La mort de Maryam Mirzakhani, mathématicienne », Le Monde.fr,‎ (lire en ligne, consulté le 5 décembre 2018)
  17. Maurice Mashaal, « Médailles Fields 2014 : Artur Avila, Martin Hairer, Manjul Bhargava et Maryam Mirzakhani », Pourlascience.fr,‎ 13/08/2014 | (lire en ligne, consulté le 1er août 2017)
  18. « La mathématicienne iranienne, Maryam Mirzakhani, première femme lauréate de la médaille Fields est décédée à l'âge de 40 ans », 20 minutes.fr, 15 juillet 2017.
  19. (en) « The Work of Maryam Mirzakhani » [PDF], sur site de l'International Mathematical Union, (consulté le 19 août 2014).
  20. (en) Marissa Newhall, « 'Brilliant' minds honored », USA Today,‎ (lire en ligne)
  21. (en) « Maryam Mirzakhani Receives 2009 Blumenthal Award », sur American Mathematical Society.
  22. (en) « ICM Plenary and Invited Speakers since 1897 », International Congress of Mathematicians.
  23. (en) « Maryam Mirzakhani Receives 2009 Blumenthal Award », sur American Mathematical Society.
  24. (en) « The Work of Maryam Mirzakhani », sur Mathunion.org,
  25. « Quinze nouveaux associés étrangers à l’Académie des sciences » [PDF], sur Académie des Sciences, .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Pages liées[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]