Michael Atiyah
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| Naissance |
Hampstead (Angleterre) |
|---|---|
| Décès | (à 89 ans)[2] |
| Nationalité |
 Britannique |
| Domaines |
géométrie différentielle topologie |
| Institutions |
université d'Oxford université de Princeton |
| Diplôme | Trinity College (Cambridge) |
| Directeur de thèse | W. V. D. Hodge |
| Étudiants en thèse |
Simon Donaldson Nigel Hitchin Lisa Jeffrey Frances Kirwan Peter Kronheimer Ruth Lawrence (en) George Lusztig John Roe Graeme Segal, etc.[3] |
| Renommé pour |
théorème de l'indice suite spectrale d'Atiyah-Hirzebruch (en) |
| Distinctions |
médaille Fields (1966) médaille De Morgan (1980) médaille Copley (1988) prix Abel (2004) Ordre du Mérite (1992) président de la Royal Society (1990-1995) président de la Royal Society of Edinburgh (2005-2008) |
Sir Michael Francis Atiyah, né le à Londres et mort le , est un mathématicien anglais d'origine libanaise, fils de l'écrivain Edward Atiyah. Il a été professeur aux universités d'Oxford, de Cambridge et de Princeton. Membre de la Royal Society depuis 1962, il en a été président de 1990 à 1995. Il est lauréat de la médaille Fields 1966 et du prix Abel 2004.
Sommaire
Biographie[modifier | modifier le code]
Les parents de Michael Atiyah, Jean Levens, fille d’un pasteur du Yorkshire d’origine écossaise et Edward Selim Atiyah, fils d'un médecin libanais et chrétien orthodoxe, se sont rencontrés lors de leurs études supérieures à Oxford. Michal Atiyah est leur fils aîné[4]. Il fait ses études primaires à Khartoum, au Soudan (1934–1941) et ses études secondaires au Caire et à Alexandrie (1941–1945). Il retourne ensuite en Angleterre étudier à la grammar school de Manchester, extrêmement réputée pour les mathématiques, où il prépare l’examen d’entrée à Cambridge qu’il réussit en 1947[5]. Il choisit alors de faire deux ans de service national (écourtés dans son cas pour lui permettre d'assister à des cours d’été à Cambridge), pendant lesquels il sert dans le Royal Electrical and Mechanical Engineers (Corps des ingénieurs royaux en électricité et mécanique), mais en profite pour lire des mathématiques[6]. Il entreprend à partir de 1949 des études supérieures à Trinity College (Cambridge), obtenant en 1955 un doctorat sous la direction de William Vallance Douglas Hodge.
Il épouse la même année Lily Brown (1928-2018), une mathématicienne qui a fait sa thèse avec Mary Cartwright[5] à Girton College et a alors un poste à l’université de Londres ; ils auront trois fils[7].
Atiyah obtient alors une bourse de recherches du Commonwealth Fund pour passer l'année universitaire 1955-1956 à l'Institute for Advanced Study à Princeton, avec son épouse qui abandonne son poste pour l'accompagner. Il décrira cette année comme « extrêmement stimulante », une « année dorée ». Il rencontre à l'institut des mathématiciens dont les travaux joueront un rôle important dans son développement mathématique : Isadore Singer, Raoul Bott, Jean-Pierre Serre, Kunihiko Kodaira, Donald Spencer, Friedrich Hirzebruch[8].
Travaux[modifier | modifier le code]
Il a collaboré avec de nombreux mathématiciens, en particulier avec Raoul Bott, Friedrich Hirzebruch et Isadore Singer. Il a fondé la K-théorie avec Hirzebruch. Son résultat le plus connu est le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, qui peut être utilisé pour compter le nombre de solutions indépendantes de certaines équations différentielles. Plus récemment, il a travaillé sur des thèmes inspirés par la physique théorique, comme les instantons, utilisés dans la théorie quantique des champs.
En septembre 2018, il annonce son intention de présenter une démonstration simple de l'hypothèse de Riemann au Heidelberg Laureate Forum (Allemagne). Des mathématiciens interrogés à ce sujet par le New Scientist se sont abstenus de commentaires. Selon le New Scientist, Atiyah a produit dans les dernières années précédant sa déclaration un certain nombre d'articles comportant des assertions remarquables qui n'ont pas convaincu ses collègues[9].
Géométrie algébrique (1952–1958)[modifier | modifier le code]
Les premiers travaux de Atiyah sont consacrés à la géométrie algébrique. Encore étudiant, Atiyah s’intéresse à la géométrie projective classique et son premier article est une courte note sur la cubique gauche[10]. En 1954, il gagne le prix Smith pour une approche en termes de faisceaux des surfaces réglées[11]. Ce prix encourage d’ailleurs Atiyah à poursuivre en mathématiques, plutôt que se consacrer à d’autres sujets qui l’intéressent alors, l'architecture et l'archéologie[12].
Dans sa thèse, sous la direction de William Vallance Douglas Hodge, Atiyah développe une approche en termes de faisceaux de la théorie de Solomon Lefschetz sur les intégrales de deuxième espèce des variétés algébriques[13]. Il la soutient en 1955, sous le titre : Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry (Quelques applications des méthodes topologiques en géométrie algébrique). Il est alors invité pour un an à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Pendant son séjour à Princeton, il classifie les fibrés vectoriels sur une courbe elliptique — une extension de la classification par Alexandre Grothendieck des fibrés sur une courbe de genre 0 : Atiyah montre que tout fibré vectoriel est somme de fibrés indécomposables, de manière essentiellement unique, puis que l’espace des fibrés de dimension positive et de degré donné s’identifie avec la courbe elliptique de base[14]. Il étudie aussi les points doubles sur les surfaces[15] et donne le premier exemple d’une transformation birationnelle des variétés algébriques de dimension 3 qui sera ensuite fondamentale pour le travail de Shigefumi Mori sur les modèles minimaux de ces variétés[16].
Prix et récompenses[modifier | modifier le code]
Atiyah a reçu le prix Berwick en 1961, la médaille Fields en 1966, la médaille De Morgan en 1980 et la médaille Copley en 1988. En 1989, il est lauréat de la Conférence Forder. En 2004, on lui décerne le prix Abel, conjointement avec Singer avec qui il avait démontré en 1963 le théorème de l'indice.
Il a été fait Knight Bachelor en 1983[17].
Ouvrages[modifier | modifier le code]
- Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 1 : Early papers and general papers, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988a (ISBN 978-0-19-853275-0, Math Reviews 951892).
- Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 2 : K-theory, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988b (ISBN 978-0-19-853276-7, Math Reviews 951892).
- Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 3 : Index theory 1, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988c (ISBN 978-0-19-853277-4, Math Reviews 951892).
- Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 4 : Index theory 2, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988d (ISBN 978-0-19-853278-1, Math Reviews 951892).
- Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 5 : Gauge theories, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988e (ISBN 978-0-19-853279-8, Math Reviews 951892).
Notes et références[modifier | modifier le code]
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de la page de Wikipédia en anglais intitulée « Michael Atiyah » (voir la liste des auteurs).
- Autres photos.
- Tribute to former president of the royal society : Sir Michael Atiyah sur le site de la Royal Society.
- (en) « Michael Francis Atiyah », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
- Holden et Piene 2010, p. 101.
- Holden et Piene 2010, p. 102.
- Holden et Piene 2010, p. 103.
- Xambó-Descamps 2009, p. 142.
- Xambó-Descamps 2009, p. 141-143.
- Gilead Amit, « Famed mathematician claims proof of 160-year-old Riemann hypothesis », The New Scientist, 21 septembre 2018, en ligne.
- Atiyah 1988a, art. 1.
- Atiyah 1988a, art. 2.
- Atiyah 1988a, p. 1.
- Atiyah 1988a, art. 3, 4.
- Atiyah 1988a, art. 5, 7.
- Atiyah 1988a, art. 8.
- Matsuki 2002.
- London Gazette : no 49375, p. 1, 10-06-1983.
Bibliographie[modifier | modifier le code]
- (en) Shing-Tung Yau (ed.) et Raymond H. Chan (ed.), Sir Michael Atiyah: a great mathematician of the twentieth century, vol. 3-1, International Press, , 1–332 p. (ISBN 978-1-57146-080-6, Math Reviews 1701915, lire en ligne[archive du ]).
- (en) Kenji Matsuki, Introduction to the Mori program, Berlin, New York, Springer, (ISBN 978-0-387-98465-0, DOI 10.1007/978-1-4757-5602-9, Math Reviews 1875410).
- Henri Cartan, « L'œuvre de Michael F. Atiyah », dans I. G. Petrovsky (éd.), Travaux du Congrès international des mathématiciens (Moscou 1966), Moscou, MIR, (lire en ligne), p. 9-14.
- (en) Helge Holden (ed.) et Ragni Piene (ed.), The Abel Prize, Springer, (DOI 10.1007/978-3-642-01373-7_5), p. 101-178.
- (ca) Sebastià Xambó-Descamps, « Sir Michael Atiyah: Vida i obra », Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, vol. 24, no 2, , p. 137–207 (DOI 10.2436/20.2002.01.24).
Liens externes[modifier | modifier le code]
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