Michael Atiyah

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Michael F. Atiyah
Description de cette image, également commentée ci-après
Michael Francis Atiyah en 2007 à Bonn (coll. MFO[1]).

Naissance
Hampstead (Angleterre)
Décès (à 89 ans)[2]
Édimbourg (Écosse)
Nationalité Drapeau de la Grande-Bretagne Britannique
Drapeau du Liban Libanais
Domaines géométrie différentielle
topologie
Institutions université d'Oxford
université de Princeton
Diplôme Trinity College (Cambridge)
Directeur de thèse W. V. D. Hodge
Étudiants en thèse Simon Donaldson
Nigel Hitchin
Lisa Jeffrey
Frances Kirwan
Peter Kronheimer
Ruth Lawrence
George Lusztig
John Roe
Graeme Segal, etc.[3]
Renommé pour théorème de l'indice
suite spectrale d'Atiyah-Hirzebruch (en)
Distinctions médaille Fields (1966)
médaille De Morgan (1980)
médaille Copley (1988)
prix Abel (2004)
Grande médaille de l'Académie des sciences (2010)
Ordre du Mérite (1992)
Grand officier de la Légion d'honneur
président de la Royal Society (1990-1995)
président de la Royal Society of Edinburgh (2005-2008)

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Sir Michael Francis Atiyah, né le à Londres et mort le , est un mathématicien anglais d'origine libanaise, fils de l'écrivain Edward Atiyah. Il a été professeur à l'université d'Oxford, à l'université de Cambridge et à l'université de Princeton. Membre de la Royal Society depuis 1962, il en a été président de 1990 à 1995. Il est lauréat de la médaille Fields 1966, du prix Abel 2004 et de la grande médaille 2010.

Biographie[modifier | modifier le code]

Les parents de Michael Atiyah, Jean Levens, fille d’un pasteur du Yorkshire d’origine écossaise et Edward Selim Atiyah, fils d'un médecin libanais et chrétien orthodoxe, se sont rencontrés lors de leurs études supérieures à l'université d'Oxford. Michal Atiyah est leur fils aîné[4]. Il fait ses études primaires à Khartoum, au Soudan (1934–1941) et ses études secondaires au Caire et à Alexandrie (1941–1945). Il retourne ensuite en Grande Bretagne étudier à la grammar school de Manchester, extrêmement réputée pour les mathématiques, où il prépare l’examen d’entrée à Cambridge qu’il réussit en 1947[5]. Il choisit alors de faire deux ans de service national (écourtés dans son cas pour lui permettre d'assister à des cours d’été à Cambridge), pendant lesquels il sert dans le Royal Electrical and Mechanical Engineers (Corps des ingénieurs royaux en électricité et mécanique), mais en profite pour lire des mathématiques[6]. Il entreprend à partir de 1949 des études supérieures à Trinity College (Cambridge), obtenant en 1955 un doctorat sous la direction de William Vallance Douglas Hodge.

Il épouse la même année Lily Brown (1928-2018), une mathématicienne qui a fait sa thèse avec Mary Cartwright[5] à Girton College et a alors un poste à l’université de Londres ; ils ont trois fils[7].

Atiyah obtient alors une bourse de recherches du Commonwealth Fund pour passer l'année universitaire 1955-1956 à l'Institute for Advanced Study à Princeton, avec son épouse qui abandonne son poste pour l'accompagner. Il décrit cette année comme « extrêmement stimulante », une « année dorée ». Il rencontre à l'institut des mathématiciens dont les travaux jouent un rôle important dans son développement mathématique : Isadore Singer, Raoul Bott, Jean-Pierre Serre, Kunihiko Kodaira, Donald Spencer, Friedrich Hirzebruch[8].

À son retour à Cambridge, Atiyah est assistant pendant un an, puis lecturer à l'université et fellow de Pembroke College[9]. En 1961, il part à l’université d’Oxford, où il est reader et fellow à St Catherine's College (1961–1963). Il est ensuite nommé professeur savilien de géométrie et fellow à New College (Oxford), où il reste six ans[10]. Il retourne alors, avec un poste de professeur invité pour trois ans, à l’Institute for Advanced Study de Princeton, avant de revenir à Oxford, cette fois comme fellow de St Catherine's College et Royal Society Research Professor[11].

Dans les années 1990, Atiyah participe à la création de l’Institut Isaac Newton pour les sciences mathématiques à Cambridge, dont il est le premier directeur de 1990 à 1996[12]. Finalement, à partir de 1997 et jusqu’à sa mort au début de 2019, Atiyah est professeur émérite à l’Université d'Édimbourg[13].

Responsabilités[modifier | modifier le code]

Michael Atiyah a exercé de nombreuses responsabilités, à différentes échelles. Localement, il a été Master (c'est-à-dire directeur) de Trinity College (Cambridge) de 1990 à 1997[14] (en même temps que directeur de l'Institut Isaac Newton) et Chancellor de l'université de Leicester de 1995 à 2005[15].

Nationalement, il est président de la London Mathematical Society de 1974 à 1976[16], de la Royal Society de 1990 à 1995[17] et de la Royal Society of Edinburgh de 2005 à 2008[18].

Internationalement, il a joué un rôle important dans la création du Panel interuniversitaire sur les affaires internationales[19], de l'Association des Académies européennes (ALLEA)[19] et de la Société mathématique européenne[16].

Il a aussi présidé les Conférences Pugwash, en faveur du désarmement nucléaire, entre 1997 et 2002[20],[19].

Travaux[modifier | modifier le code]

Il a collaboré avec de nombreux mathématiciens, en particulier avec Raoul Bott, Friedrich Hirzebruch et Isadore Singer. Il a fondé la K-théorie avec Hirzebruch. Son résultat le plus connu est le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, qui peut être utilisé pour compter le nombre de solutions indépendantes de certaines équations différentielles. Plus récemment, il a travaillé sur des thèmes inspirés par la physique théorique, comme les instantons, utilisés dans la théorie quantique des champs.

En , il annonce son intention de présenter une démonstration simple de l'hypothèse de Riemann au Heidelberg Laureate Forum (Allemagne). Des mathématiciens interrogés à ce sujet par le New Scientist se sont abstenus de commentaires. Selon le New Scientist, Atiyah a produit dans les dernières années précédant sa déclaration un certain nombre d'articles comportant des assertions remarquables qui n'ont pas convaincu ses collègues[21].

Géométrie algébrique (1952–1958)[modifier | modifier le code]

Une courbe cubique gauche, sujet du premier article d'Atiyah.

Les premiers travaux de Atiyah sont consacrés à la géométrie algébrique. Encore étudiant, Atiyah s’intéresse à la géométrie projective classique et son premier article est une courte note sur la cubique gauche[22]. En 1954, il gagne le prix Smith pour une approche en termes de faisceaux des surfaces réglées[23]. Ce prix encourage d’ailleurs Atiyah à poursuivre en mathématiques, plutôt que se consacrer à d’autres sujets qui l’intéressent alors, l'architecture et l'archéologie[24].

Dans sa thèse, sous la direction de WVD Hodge, Atiyah développe une approche en termes de faisceaux de la théorie de Solomon Lefschetz sur les intégrales de deuxième espèce des variétés algébriques[25]. Il la soutient en 1955, sous le titre : Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry (Quelques applications des méthodes topologiques en géométrie algébrique). Il est alors invité pour un an à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Pendant son séjour à Princeton, il classifie les fibrés vectoriels sur une courbe elliptique — une extension de la classification par Alexandre Grothendieck des fibrés sur une courbe de genre 0 : Atiyah montre que tout fibré vectoriel est somme de fibrés indécomposables, de manière essentiellement unique, puis que l’espace des fibrés de dimension positive et de degré donné s’identifie avec la courbe elliptique de base[26]. Il étudie aussi les points doubles sur les surfaces[27] et donne le premier exemple d’une transformation birationnelle des variétés algébriques de dimension 3 qui sera ensuite fondamentale pour le travail de Shigefumi Mori sur les modèles minimaux de ces variétés[28].

Prix et récompenses[modifier | modifier le code]

Atiyah a reçu le prix Berwick en 1961, la médaille Fields en 1966, la médaille De Morgan en 1980 et la médaille Copley en 1988. En 1989, il est lauréat de la Conférence Forder. En 2004, on lui décerne le prix Abel, conjointement avec Singer avec qui il avait démontré en 1963 le théorème de l'indice[19]. Enfin, en 2010, il reçoit la Grande médaille de l'Académie des sciences.

Il a été fait Knight Bachelor en 1983[29].

Michael Atiyah est docteur honoris causa de nombreuses universités : Reading, Helsinski, Salamanque, Montréal, Wales, Liban, Queen's (Canada), Keele, Birmingham, UMIST, Brown, Heriot-Watt, Mexico, Oxford, Hong Kong, The Open University[30] ; université américaine de Beyrouth (2004), York (2005), Harvard (2006), École normale supérieure de Pise (2007), université polytechnique de Catalogne (2008), université de science et de technologie de Hong Kong (2012)[31].

Ouvrages[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de la page de Wikipédia en anglais intitulée « Michael Atiyah » (voir la liste des auteurs).

  1. ↑ Autres photos.
  2. ↑ Tribute to former president of the royal society : Sir Michael Atiyah sur le site de la Royal Society.
  3. ↑ (en) « Michael Francis Atiyah », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  4. ↑ Holden et Piene 2010, p. 101.
  5. ↑ a et b Holden et Piene 2010, p. 102.
  6. ↑ Holden et Piene 2010, p. 103.
  7. ↑ Xambó-Descamps 2009, p. 142.
  8. ↑ Xambó-Descamps 2009, p. 141-143.
  9. ↑ Xambó-Descamps 2009, p. 143-145.
  10. ↑ Xambó i Descamps 2009, p. 146-151.
  11. ↑ Xambó-Descamps 2009, p. 152-153.
  12. ↑ (en) « A Brief History of the Isaac Newton Institute », Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (consulté le ).
  13. ↑ Xambó-Descamps 2009, p. 162.
  14. ↑ (en) « Sir Michael Atiyah celebrated his eightieth birthday on 22 April 2009 » [PDF], sur share.trin.cam.ac.uk, Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, (consulté le ).
  15. ↑ (en) « Obituary: Sir Michael Atiyah », sur le.ac.uk [University of Leicester], (consulté le ).
  16. ↑ a et b (en) « Professor Sir Michael Atiyah (22 April 1929 -January 11, 2019) », sur [London Mathematical Society] (consulté le ).
  17. ↑ (en) « A tribute to former President of the Royal Society Sir Michael Atiyah », The Royal Society (consulté le ).
  18. ↑ (en) « Sir Michael Atiyah », Royal Society of Edinburgh (consulté le ).
  19. ↑ a b c et d (en) « Abel Prisen 2004 », sur abelprize.no [Abel Prize] (consulté le ).
  20. ↑ (en) Julie Rehmeyer, « Michael Atiyah, Mathematician in Newton’s Footsteps, Dies at 89 », New York Times,‎ 11 janvier 2019-01-11 (lire en ligne).
  21. ↑ Gilead Amit, « Famed mathematician claims proof of 160-year-old Riemann hypothesis », The New Scientist, 21 septembre 2018, en ligne.
  22. ↑ Atiyah 1988a, art. 1.
  23. ↑ Atiyah 1988a, art. 2.
  24. ↑ Atiyah 1988a, p. 1.
  25. ↑ Atiyah 1988a, art. 3, 4.
  26. ↑ Atiyah 1988a, art. 5, 7.
  27. ↑ Atiyah 1988a, art. 8.
  28. ↑ Matsuki 2002.
  29. ↑ London Gazette : no 49375, p. 1, 10-06-1983.
  30. ↑ Atiyah 2004, p. ix.
  31. ↑ Atiyah 2014, p. xv.

Annexes[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

v · m
Lauréats de la médaille De Morgan
1884 : Arthur Cayley • 1887 : James Joseph Sylvester • 1890 : Lord Rayleigh • 1893 : Felix Klein • 1896 : Samuel Roberts • 1899 : William Burnside • 1902 : Alfred George Greenhill • 1905 : Henry Frederick Baker • 1908 : J. W. L. Glaisher • 1911 : Horace Lamb • 1914 : Joseph Larmor • 1917 : William Henry Young • 1920 : Ernest William Hobson • 1923 : Percy Alexander MacMahon • 1926 : A. E. H. Love • 1929 : Godfrey Harold Hardy • 1932 : Bertrand Russell • 1935 : Edmund Taylor Whittaker • 1938 : John Edensor Littlewood • 1941 : Louis Mordell • 1944 : Sydney Chapman • 1950 : Abram Besicovitch • 1953 : Edward Charles Titchmarsh • 1956 : Geoffrey Ingram Taylor • 1959 : W. V. D. Hodge • 1962 : Max Newman • 1965 : Philip Hall • 1968 : Mary Cartwright • 1971 : Kurt Mahler • 1974 : Graham Higman • 1977 : Claude Ambrose Rogers • 1980 : Michael Atiyah • 1983 : Klaus Roth • 1986 : John Cassels • 1989 : David George Kendall • 1992 : Albrecht Fröhlich • 1995 : Walter Hayman • 1998 : Robert Alexander Rankin • 2001 : James Alexander Green • 2004 : Roger Penrose • 2007 : Bryan Birch • 2010 : Keith William Morton • 2013 : John Griggs Thompson • 2016 : Timothy Gowers • 2019 : Andrew Wiles
v · m
Lauréats du prix Abel
Jean-Pierre Serre (2003) · Michael Atiyah et Isadore Singer (2004) · Peter Lax (2005) · Lennart Carleson (2006) · Srinivasa Varadhan (2007) · Jacques Tits et John Griggs Thompson (2008) · Mikhaïl Gromov (2009) · John Tate (2010) · John Milnor (2011) · Endre Szemerédi (2012) · Pierre Deligne (2013) · Iakov Sinaï (2014) · John Forbes Nash et Louis Nirenberg (2015) · Andrew Wiles (2016) · Yves Meyer (2017) · Robert Langlands (2018) · Karen Uhlenbeck (2019) · Hillel Furstenberg et Gregori Margulis (2020) · Avi Wigderson et László Lovász (2021) · Dennis Sullivan (2022)
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