June Huh

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June Huh
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Blavatnik Awards for Young Scientists (en)
Breakthrough Prize in Mathematics ()Voir et modifier les données sur Wikidata

June Huh (né en 1983 en Californie) est un mathématicien américano-sud-coréen.

Biographie[modifier | modifier le code]

Huh est né en Californie, où ses parents poursuivaient des études, et a grandi à Séoul, où son père enseignait la statistique et sa mère la littérature russe. Il a commencé ses études à l'université nationale de Séoul en 2002 avec un baccalauréat en physique et en astronomie en 2007 et une maîtrise en mathématiques en 2009. En raison d'un test de mathématiques à l'école primaire où il obtenu de mauvaises notes, Huh n'a pas envisagé de devenir mathématicien, et a voulu devenir poète, puis journaliste scientifique. Le tournant vient lorsqu'il assiste à une conférence de Heisuke Hironaka] alors professeur invité à Séoul. Hironaka et Huh se lient d'amitié et Hironaka supervise sa thèse de diplôme. Huh part, sur les conseils et grâce à une recommandation de Hironaka, pour des études graduées à l'université de l'Illinois à Urbana-Champaign en 2009. Il obtient son doctorat en 2014 sous la supervision de Mircea Mustaţă à l'université du Michigan, où il était depuis 2010[1] « Rota's conjecture and positivity of algebraic cycles in permutohedral varieties »). Il est ensuite Clay Fellow à l'[Institut de mathématiques Clay], Veblen Fellow à l'Université de Princeton et à l'Institute for Advanced Study ; il y est professeur invité en 2017 et membre en 2018. Depuis 2015, il est également chercheur invité au Korea Institute for Advanced Study (KIAS).

Recherche[modifier | modifier le code]

Hue travaille sur les applications de combinatoire en géométrie algébrique et en géométrie combinatoire. En tant que mathématicien, Huh est principalement autodidacte et n'a pas de formation à l'exception des trois années au cours desquelles il a été un élève de Hironaka, qui lui a enseigné avant tout son domaine de spécialité, à savoir la théorie des singularités en géométrie algébrique. Encore étudiant, Huh a prouvé en 2010 la conjecture formulée en 1968 par Ronald C. Read (en)} (et Hoggar) en théorie des graphes, par une combinaison d'arguments de théorie des graphes et de géométrie algébrique. La conjecture - et maintenant le théorème - dit que les coefficients du polynôme chromatique d'un graphe forment une suite unimodale (les éléments de la suite croissent puis décroissent), qui a la propriété supplémentaire d'être log-concave (c'est-à-dire ).

Il a prouvé ensuite avec Eric Katz (de)} et Karim Adiprasito (de)} une généralisation de la conjecture de Read sur les matroïdes, qui est la conjecture de Rota (formulée par Gian-Carlo Rota et Welsh en 1971). Selon cette conjecture, les coefficients du polynôme chromatique des matroïdes forment une séquence log-concave. Huh et Katz ont reconnu dans cette problématique la théorie de Hodge de géométrie algébrique transférée aux objets combinatoires, plus précisément les relations de Hodge-Riemann (de), et ils ont pu prouver la conjecture de Rota pour des matroïdes particuliers, dits réalisables. Avec l'aide d'Adiprasito, la preuve complète a été achevée en 2015. Adiprasito a reconnu en particulier que pour la preuve, en plus des relations de Hodge-Riemann, deux autres propriétés devaient être démontrées, à savoir le théorème des hyperplans de Lefschetz (en) et la dualité de Poincaré[2].

Prix et distinctions[modifier | modifier le code]

Huh est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens de 2018 in Rio de Janeiro (« Combinatorial applications of the Hodge-Riemann relations »). Il est Clay Fellow et a obtenu le Blavatnik Award[3] en 2017. Avec Adiprasito, il est l'un des cinq lauréats du New Horizons in Mathematics Prize en 2019.

Publications (sélection)[modifier | modifier le code]

  • avec Eric Katz, « Log-concavity of characteristic polynomials and the Bergman fan of matroids », Annals of Mathematics, vol. 354,‎ , p. 1103-1116 (arXiv 1104.2519).
  • « Milnor numbers of projective hypersurfaces and the chromatic polynomial of graphs », J. American Math. Soc., vol. 25,‎ , p. 907-927 (arXiv 1210.2690).
  • « The maximum likelihood degree of a very affine variety », Compos. Math., vol. 149,‎ , p. 1245–1266.
  • « Milnor numbers of projective hypersurfaces with isolated singularities », Duke Mathematical Journal, vol. 163,‎ , p. 1525–1548.
  • avec Bernd Sturmfels, « Likelihood Geometry », Combinatorial Algebraic Geometry, Springer, vol. 2108 des Lecture Notes in Mathematics,‎ , p. 63–117.
  • « h-vectors of matroids and logarithmic concavity », Adv. Math., vol. 270,‎ , p. 49–59.
  • avec Karim Adiprasito et Eric Katz, « Hodge theory of matroids », Notices AMS, vol. 64,‎ , p. 26-30 (lire en ligne).
  • avec Botong Wang, « Lefschetz classes on projective varieties », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 145,‎ , p. 4629–4637 (arXiv 1609.08808).
  • avec Botong Wang, « Enumeration of points, lines, planes, etc. », Acta Mathematica, vol. 218,‎ , p. 297–317 (arXiv 1609.05484).
  • « Tropical geometry of matroids », dans Current Developments in Mathematics 2016, International Press, , p. 1–46.
  • avec Karim Adiprasito et Eric Katz, « Hodge theory for combinatorial geometries », Annals of Mathematics, vol. 188 (2018), no. 2, 381--452. MR3862944, no 2,‎ , p. 381-452 (Math Reviews 3862944, arXiv 1511.02888).
  • « Combinatorial applications of the Hodge-Riemann relations », Proc. ICM 2018,‎ (arXiv 1711.11176).

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Matthew Baker, « Hodge theory in combinatorics », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 55,‎ , p. 55-80 (lire en ligne, consulté le 21 octobre 2018).

Notes et références[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]