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Paul Cohen

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Ne pas confondre avec le mathématicien Paul Cohn

Paul Cohen
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Biographie
Naissance
Décès
(à 72 ans)
Stanford
Nom de naissance
Paul Joseph Cohen
Nationalité
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Œuvres principales
Forcing, Cohen algebra (d), Cohen–Hewitt factorization theorem (d)Voir et modifier les données sur Wikidata

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Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.

Il est connu principalement pour avoir démontré en 1963 que l'hypothèse du continu et l'axiome du choix sont indépendants des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, travaux qui lui valent la médaille Fields en 1966[1]. Il a utilisé pour cela une méthode originale, le forcing, technique qu'il avait lui-même inventée.

Contributions

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Paul Cohen développe la méthode mathématique appelée forcing, qu'il utilise pour démontrer que ni l'hypothèse du continu, ni l'axiome du choix ne peuvent être prouvés à partir des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. En conjonction avec les précédents travaux de Gödel, cela montre que ces deux énoncés sont logiquement indépendants des axiomes de Zermelo-Fraenkel : ces énoncés ne peuvent être ni prouvés ni invalidés à partir de ces axiomes. En ce sens, l'hypothèse du continu est indécidable, et c'est l'exemple le plus connu d'un énoncé naturel qui est indépendant des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.

Pour ce résultat sur l'hypothèse du continu, Cohen reçoit la médaille Fields en 1966, ainsi que la National Medal of Science en 1967[2].

Notes et références

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(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Paul Cohen » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Paul Joseph Cohen », sur MacTutor, université de St Andrews.
  2. ↑ (en) « National Science Foundation - The President's National Medal of Science ».

Liens externes

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v · m
Récipiendaires de la médaille Fields
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