Calculateur quantique

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Circuit quantique représentant un algorithme d'un calculateur quantique (algorithme de Grover)

Un calculateur quantique (anglais quantum computer parfois traduit ordinateur[note 1] quantique, ou système informatique quantique[1]), utilise les propriétés quantiques de la matière, telle que la superposition et l'intrication afin d'effectuer des opérations sur des données. À la différence d'un ordinateur classique basé sur des transistors qui travaille sur des données binaires (codées sur des bits, valant 0 ou 1), le calculateur quantique travaille sur des qubits dont l'état quantique peut posséder plusieurs valeurs.

De petits calculateurs quantiques ont été construits à partir des années 1990. Jusqu'en 2008, la difficulté majeure concerne la réalisation physique de l'élément de base : le qubit. Le phénomène de décohérence (perte des effets quantiques en passant à l'échelle macroscopique) freine le développement des calculateurs quantiques. Le premier processeur quantique est créé en 2009 à l'université Yale : il comporte deux qubits composés chacun d'un milliard d'atomes d'aluminium posés sur un support supraconducteur.

Ce domaine est soutenu financièrement par plusieurs organisations, entreprises ou gouvernements en raison de l'importance de l'enjeu : au moins un algorithme conçu pour utiliser un circuit quantique, l'algorithme de Shor, rendrait possible de nombreux calculs combinatoires[note 2] hors de portée d'un ordinateur classique en l'état actuel des connaissances. La possibilité de casser les méthodes cryptographiques classiques est souvent mise en avant.

Intérêt des calculateurs quantiques[modifier | modifier le code]

L'empirique loi de Moore prédit que la taille des transistors approchera celle de l'atome à l'horizon 2020. Dès 2015, Intel s'est heurté à des difficultés inattendues lui faisant retarder de six mois sa série Skylake gravée en 14 nanomètres, premier retard constaté sur la célèbre loi[2]. Sous les 8 nanomètres, des effets quantiques vont perturber le fonctionnement des composants électroniques[3].

La construction (éventuelle) de grands calculateurs quantiques (plus de 300 qubits) permettrait selon David Deutsch[4] de faire certains calculs plus vite qu'un ordinateur classique plus grand que l’univers observable lui-même[note 3].

Ainsi la cryptanalyse serait bien plus rapide que par un ordinateur classique, car augmentant de façon linéaire (en N) avec la taille N de la clé, et non de façon exponentielle (en 2N, par exemple) comme avec des méthodes de force brute, séquentielles ou même massivement parallélisées avec CUDA, voire des calculateurs très spécialisés. En effet, pour casser un chiffrement basé sur l'utilisation des nombres premiers, les ordinateurs actuels, même parallélisés, devront résoudre ce problème dans un temps de calcul qui augmentera exponentiellement avec la longueur de la clef. Ce caractère exponentiel disparait totalement dès lors que l'on passera de la base binaire (système actuel avec les bits) à une base de taille quasi infinie grâce au qubit.

Les calculateurs quantiques demandent des techniques de calcul différentes de la programmation, mais utilisant beaucoup l'algèbre linéaire classique pour conditionner et traiter simultanément des ensembles de données liées.

Des moyens de chiffrement quantique existent déjà dans le commerce. Ils ne demandent pas de calculateur quantique, simplement une mise en place plus complexe qu’un chiffrement standard, mais rendent toute interception de message immédiatement détectable par altération de l'état quantique de celui-ci[note 4].

Que des calculateurs quantiques de taille intéressante soient possibles ou non à terme, leur premier avenir commercial ne sera probablement pas dans le grand public : le calcul quantique exige peu d’entrées et peu de sorties. Il ne se prête donc a priori qu'aux calculs dont la complexité réside dans la combinatoire. On trouve ces problèmes dans l’ordonnancement et les autres calculs de recherche opérationnelle, en bio-informatique, et bien entendu en cryptographie. Le faible volume des entrées-sorties par rapport à celui du traitement semble rendre toutefois plausible leur usage à distance un jour à travers le réseau Internet.

La résolution de tâches telles que la vision par ordinateur avec reconnaissance de formes d'objets complexes a fait un pas de plus en 2016-2017. Des universitaires de Californie ont appris à un ordinateur D-Wave 2X (processeur à 1152 qubits) à apprendre à reconnaître des arbres à partir de centaines d'images satellites de la Californie, avec in fine des résultats corrects à 90%, soit un peu plus précis qu'avec un ordinateur classique[5].

Confidentialité des requêtes[modifier | modifier le code]

Si les transmissions quantiques se généralisaient dans l’avenir, elles pourraient assurer une confidentialité totale[6]. On ne peut en effet pas réaliser une copie exacte de l'état intriqué d'un qubit : cette règle est connue sous le nom de théorème de non-clonage[6]. Si un nœud intermédiaire essaie de copier une requête quantique, il la perturbera nécessairement[6]. L'émetteur de la requête pourra détecter l'existence éventuelle de cette perturbation[6]. Cette question pose toutefois aussi celle de la faisabilité de répéteurs.

Algorithmes utilisant des circuits quantiques[modifier | modifier le code]

La combinatoire constitue le domaine d'application privilégié des futures cartes de calcul quantique, si elles existent un jour.

Ainsi il peut être très difficile de trouver tous les facteurs premiers d’un grand nombre (par exemple de 1000 chiffres). Ce problème de factorisation est difficile pour un ordinateur ordinaire à cause de l’explosion combinatoire. Un circuit de calcul quantique pourrait résoudre ce problème en un temps polynomial, c’est-à-dire que pour l’ordinateur quantique, la difficulté augmenterait polynomialement au lieu d’augmenter exponentiellement.

Une analogie possible est de se représenter un calculateur quantique comme un processeur SIMD (carte graphique, par exemple) dont le nombre de pipelines serait fois le nombre N de qubits. L’analogie s’arrête là, un calculateur quantique ne pouvant fournir qu’un bit de résultat à la fois (l’état quantique étant détruit par l’observation), après quoi le calcul doit être recommencé pour demander le suivant.

Cette capacité permettrait à un calculateur quantique de casser de nombreux systèmes cryptographiques actuellement utilisés, en particulier la plupart des méthodes de chiffrement asymétriques : RSA, ElGamal ou Diffie-Hellman. Ces algorithmes sont utilisés pour protéger des pages Web, des messages électroniques, et beaucoup d’autres types de données. Parvenir à casser ces protections serait un avantage majeur pour l’organisation ou le pays qui y parviendrait, et une réédition de l’exploit réalisé pour Enigma.

La seule façon de rendre sûr un algorithme tel que RSA est d’augmenter la taille de la clé en fonction de l'évolution des technologies qui permettent de casser des clés toujours de plus en plus longues, ralentissant en même temps le codage des messages sur les réseaux utilisateurs. Cette clé doit être plus grande que le plus grand des circuits de calcul quantique existants. Or la taille des moyens de calcul dont dispose par exemple la National Security Agency ne sera évidemment jamais rendue publique. La conséquence en est que les pays ou organismes voulant se protéger verront augmenter de plusieurs ordres de grandeur le coût et le délai de leurs communications, sans même jamais savoir si cela sert à quelque chose, et au prix d’une lourde réorganisation des communications, de leur coût, et de leur commodité.

Des circuits quantiques sont déjà utilisés pour des simulations de mécanique quantique, fonction pour laquelle Richard Feynman les avait imaginés au départ. Ils y sont très utiles, car les calculs quantiques deviennent complexes dès qu’on sort de quelques cas triviaux.

Un autre algorithme, au gain moins spectaculaire, a été découvert par la suite : la recherche quantique rapide dans une base de données (en anglais : quantum database search) par l’algorithme de Grover. Au lieu de parcourir tous les éléments d’une liste pour trouver celui qui répond le mieux à un critère (par exemple : recherche d’une personne dans l’annuaire pour trouver son numéro de téléphone), cet algorithme utilise des propriétés de superposition pour que la recherche se fasse de façon globale. Les résultats devraient être en , N étant le nombre de fiches (et O représentant la comparaison asymptotique), soit mieux qu’une base de données classique non optimisée, sous réserve de disposer d’un registre quantique de taille suffisante pour les calculs.

En 2009, Harrow, Hassidim et Lloyd[7] proposent un algorithme de résolution de systèmes linéaires avec un gain exponentiel. En décembre 2015, Google annonce avoir implémenté sur une machine D-Wave l'algorithme du recuit simulé quantique (en) proposé en 1994 par Finilla, Gomez, Sebenik et Doll[8]. L'implémentation faite est cent millions de fois plus rapide qu'une implémentation de recuit simulé standard[9].

En résumé, des circuits de calcul quantique apporteraient un plus aux ordinateurs classiques dans plusieurs types d’applications :

Historique[modifier | modifier le code]

Dans les années 1970 et 80, les premiers ordinateurs quantiques naissent par retournement dans l’esprit de physiciens tels que Richard Feynman, Paul Benioff, David Deutsch ou Charles H. Bennett. L’idée de Feynman était : « Au lieu de nous plaindre que la simulation des phénomènes quantiques demande des puissances énormes à nos ordinateurs actuels, utilisons la puissance de calcul des phénomènes quantiques pour dépasser nos ordinateurs actuels ».

Longtemps, les physiciens ont douté que des calculateurs quantiques utilisables puissent exister et même qu’on puisse en faire quelque chose de viable s’ils existaient. Mais :

  • en 1994, Peter Shor, chercheur chez AT&T, montre qu’il est possible de factoriser des grands nombres dans un temps raisonnable à l’aide d’un calculateur quantique. Cette découverte débloque brusquement des crédits ;
  • en 1996, Lov Grover[10], invente un algorithme utilisant un circuit (théorique) de calcul quantique qui permet de trouver une entrée dans une base de données non triée en [note 5] ;
  • en 1998, IBM est le premier à présenter un calculateur quantique de 2 qubits ;
  • en 1999, l’équipe d’IBM utilise l’algorithme de Grover sur un calculateur de 3 qubits, puis bat ce record l’année suivante avec un calculateur de 5 qubits ;
  • en 2001, le CEA a mis au point une puce en silicium utilisant trois nanojonctions Josephson appelée le quantronium : deux jonctions servent de qubit, la troisième sert d'instrument de mesure. Pour les qubits, ces circuits électroniques contiennent des états de spin dans des boites quantiques semi-conductrices. À long terme, ces systèmes « solides » offrent des perspectives intéressantes d'intégration à grande échelle[11].
  • le , IBM crée un calculateur quantique de 7 qubits et factorise le nombre 15[12] grâce à l’algorithme de Shor. Ces calculateurs à 7 qubits sont bâtis autour de molécules de chloroforme et leur durée de vie utile ne dépasse pas quelques minutes. On parle par dérision de wetware ;
  • en 2006, Seth Lloyd, professeur au Massachusetts Institute of Technology (MIT), pionnier du calcul quantique et auteur du livre Hacking the universe, mentionne dans le numéro d’août 2006 de la revue Technology Review (p. 24) l’existence de calculateurs quantiques à 12 qubits[13] ;
  • en avril 2006 l’Institut de traitement de l’information quantique de l’université d’Ulm (de) en Allemagne présente la première micropuce européenne linéaire tridimensionnelle qui piège plusieurs atomes ionisés Ca+ de manière isolée ;
  • le 14 décembre 2007, l’université du Queensland annonce travailler sur des circuits quantiques optiques[14] ;
  • en avril 2008, un article publié dans Scientific American fait état d’une avancée[15] vers un calculateur quantique utilisant l’effet Hall quantique fractionnaire ;
  • en 2009, des chercheurs de l’université Yale créent le premier processeur quantique rudimentaire transistorisé de 2 qubits, capable d’exécuter des algorithmes élémentaires[16] ;
  • le 28 juin 2009, la revue Nature rend compte de la réalisation par une équipe de l’université Yale d’un circuit de calcul quantique solide pouvant être utilisé à terme dans un calculateur quantique[17]. Chacun des deux qubits qui le composent est constitué de plus d’un milliard d’atomes d’aluminium mais ces deux qubits agissent comme un seul qui pourrait occuper deux états d’énergie différents[18] ;
  • en 2010, une équipe de l’université de Bristol crée un processeur quantique optique, en silicium, capable d’exécuter l’algorithme de Shor[19],[20] ;
  • le , des physiciens de l'Université de Sherbrooke trouvent un nouvel algorithme quantique important[21]. En 2011, le dispositif le plus complexe a été mis au point à l'université d'Innsbruck et comporte 14 qubits[22] ;
  • en 2012, Enrique Martín-López, Anthony Laing, Thomas Lawson, Roberto Alvarez, Xiao-Qi Zhou et Jeremy L. O'Brien de l’université de Bristol créent un dispositif quantique optique, capable de factoriser le nombre 21 en exécutant l’algorithme de Shor[23] ;
  • en mai 2013, Google lance le Quantum Artificial Intelligence Lab, hébergé par le Centre de recherche Ames de la NASA, avec un ordinateur quantique D-Wave 512 qubit. L'USRA (Universities Space Research Association) invite alors les chercheurs à participer au projet et à étudier l'informatique quantique notamment pour l'apprentissage machine[24] ;
  • en janvier 2014, le Washington Post révèle, sur la base de documents fournis par Edward Snowden, que la NSA possède un programme de recherche de 79,7 millions de dollars (intitulé « Penetrating Hard Targets ») dont le but est de développer un ordinateur quantique, qui lui permettrait dans le principe d'espionner en toute transparence les communications chiffrées des entreprises comme des États. Toutefois il semble peu probable que la technique nécessaire soit au point, ou en passe de l'être[25],[26],[27] ;
  • en 2014, un groupe de chercheurs de l'ETH Zürich, USC, Google et Microsoft réalise des tests sur le D-Wave Two. Les chercheurs rapportent n’avoir pas pu mesurer ni exclure une accélération quantique[28] ;
  • en 2014, les chercheurs de l'Université de Nouvelle-Galles du Sud parviennent à utiliser du silicium comme protection autour des qubits, ce qui a pour effet de les rendre plus précis et d’augmenter la durée pendant laquelle ils conservent l’information. Ce qui pourrait faciliter la construction d’ordinateurs quantiques à terme[29] ;
  • à la suite des avancées techniques annoncées par une équipe australienne[30], Brian Snow, ancien directeur technique de la NSA, met en garde contre la perte possible à terme de tout secret des transmissions sur l'Internet ;
  • en avril 2015, les scientifiques d'IBM rendent publique deux avancées critiques pour la réalisation d'un ordinateur quantique. Les chercheurs ont été capables de détecter et de mesurer simultanément les deux types d'erreurs quantiques. Les chercheurs ont également développé une nouvelle conception de circuit de bit quantique qui pourrait être utilisé pour un plus grand nombre de qbits[31] ;
  • en juillet 2015, 2 chercheurs prétendent avoir trouvé un algorithme quantique qui résout en temps polynomial le problème SAT[32] ;
  • en octobre 2015, des chercheurs de l'Université de Nouvelle-Galles du Sud ont construit pour la première fois une porte logique quantique en silicium[33] ;
  • premier trimestre 2016 : la revue Nature Photonics signale que des chercheurs « du CNRS, de l'université Paris Diderot et de l'université Paris-Sud » font avancer une voie utilisant les photons en mettant au point une source de paires de photons intriqués « 15 fois plus brillante que les sources usuelles »[34] ;
  • IBM annonce au deuxième trimestre 2016 sa mise à disposition de moyens de calcul quantiques par Internet[35] ;
  • en août 2016, les scientifiques de l'Université du Maryland construisent avec succès le premier ordinateur quantique reprogrammable[36],[37] ;
  •  : la découverte de particules similaires aux fermions de Majorana est annoncée comme ouvrant de nouvelles voies possibles au calcul quantique[38] ;
  • en octobre 2016, l'Université de Bâle décrit une variante d'ordinateur quantique basé sur des trous d'électrons qui, au lieu de manipuler des spins d'électrons, utilise des trous électroniques dans un semi-conducteur à basse température qui sont beaucoup moins vulnérables à la décohérence. Le prototype a été baptisé ordinateur quantique « positronique » car la quasi-particule se comporte comme si elle avait une charge électrique positive[39] ;
  •  : la compagnie Atos dirigée par Thierry Breton lance un programme de simulation de calcul quantique afin que des algorithmes soient mis au point et prêts dès la disponibilité éventuelle de circuits quantiques généraux. Le calculateur serait simulé en attendant cette disponibilité sur supercalculateur Bull Sequana (avril 2016) qui devrait atteindre 1 exaFLOPS, soit 1018opérations flottantes par seconde[40] ;
  •  : Microsoft annonce que l'informatique quantique est désormais en tête de ses priorités et qu'elle lui voit davantage d'avenir qu'aux PC[41] ;

2017[modifier | modifier le code]

En 2017, les avancées chez Google, Intel et plusieurs autres groupes de recherche suggèrent que la réalisation d’ordinateurs quantiques à grand nombre de qbits sera peut-être accessible d’ici 4 à 5 ans. Ceci est rendu notamment possible par la disponibilité accrue de financement d’entreprises telles que Google, IBM, Intel et Microsoft pour la recherche et le développement de technologies variées nécessaires à la création d’un ordinateur quantique fonctionnel[42].

D’après Harmut Neven, responsable des recherches en calcul quantique chez Google, son équipe est sur le point de construire un système de 49 qubits d’ici la fin de l’année. Le nombre d'environ 50 qubits correspond au seuil, connu sous le nom de suprématie quantique, au-delà duquel aucun superordinateur classique ne serait capable de gérer la croissance exponentielle de la mémoire et la bande passante de communication nécessaire pour simuler son équivalent quantique. En d'autres termes, les superordinateurs peuvent actuellement donner les mêmes résultats que des ordinateurs quantiques de 5 à 20 qubits, mais à partir de 50 qubits cela devient physiquement impossible[42].

D’après Neven, des systèmes de 100 000 qubits révolutionneraient les industries des matériaux, de la chimie et des médicaments en rendant possibles des modèles moléculaires extrêmement précis. Un système d'un million de qubits, dont les applications informatiques générales sont encore difficiles à comprendre serait même concevable d’ici 10 ans[42].

  • en mars 2017, des chercheurs de l'Université du Maryland réussissent à implémenter sur un ordinateur quantique programmable un algorithme de recherche développé 20 ans plus tôt en 1996 par les laboratoires Bell[43]. Ce travail ouvre la voie à des expérimentations plus ambitieuses comme le décryptage[44] ;
  • mai 2017, IBM dévoile des nouveaux systèmes équipés de 16 et 17 bits quantiques (qubits) de volume quantique[45] ce qui représente une importante progression par rapport aux systèmes de 5 qubit précédents. À cette occasion IBM a confirmé son objectif de faire passer ses systèmes à 50 qubits ou plus dans les prochaines années[46]. IBM permet notamment aux chercheurs de tester leurs algorithmes sur ces nouveaux systèmes grâce à un service en ligne[47].
  • juin 2017 : le 20 juin, Rigetti Quantum Computing Inc., ouvre son usine Fab-1, pour produire des galettes de silicium ("wafers") destinées au calcul quantique[48]
  • juillet 2017 : le 4 juillet, à Bruxelles, est lancée la commercialisation de l’ATOS QLM (Quantum Learning Machine) permettant pour 100 000 euros de simuler 30 qubits. Le QLM pourra être étendu à 40 qubits par ajout de modules plats empilables genre pizza box. Leurs processeurs ne comportent pas plus de vingt cœurs, mais embarquent des centaines de gigaoctets de mémoire vive[49].
  • À Moscou est présenté le même mois le premier simulateur quantique de 51 qubits au monde par Mikhail Lukin et quelques scientifiques russes et américains de l’Université Harvard sous sa direction[50],[51]. Le simulateur quantique de Lukin n'est pas un ordinateur quantique universel et le système n'est conçu que pour résoudre une équation spécifique qui modélise les interactions entre certains atomes[52].
  • Septembre 2017, IBM réussi à simuler précisément la structure moléculaire de l'hydrure de béryllium (BeH2) sur un ordinateur quantique. Ces travaux montrent l’utilité des ordinateurs quantiques pour déterminer l'état de plus basse énergie (état non-excité) de molécules[53],[54]. Ces travaux pourraient à terme permettre de déterminer par exemple la structure et la fonction des protéines beaucoup plus rapidement qu'aujourd'hui[55]. La chimie et la médecine devraient bénéficier grandement du développement des calculateurs quantiques[54].
  • Octobre 2017 : la société Intel annonce à son tour un circut de calcul quantique à 17 qubits[56].

Controverse D-Wave[modifier | modifier le code]

Article détaillé : D-Wave.

Projets en cours[modifier | modifier le code]

De nombreux projets sont en cours à travers le monde pour construire concrètement des qubits viables et les réunir dans un circuit. Ces recherches mettent en œuvre de la physique théorique pointue. Les projets suivants semblent avancer à un rythme intéressant :

  • les circuits supraconducteurs avec jonction Josephson, technologie sur laquelle IBM avait investi pour le calcul classique dans les années 1978-1985[57]. Cette technique permettrait d'envisager des circuits suffisamment résistants à la décohérence. Pour l’instant elle ne permet de coupler qu’au plus deux qubits, mais des recherches sont en cours pour en coupler davantage à l’aide d’un résonateur et d’un SQUID ;
  • les ions piégés ; cette technique a permis le système possédant le plus de qubits intriqués.[réf. nécessaire] ;
  • la résonance magnétique nucléaire ;
  • les atomes provenant d’un condensat de Bose-Einstein piégés dans un réseau optique ;
  • les cavités optiques ou micro-ondes résonantes ;
  • les boîtes quantiques (« quantum dots » en anglais) : ce sont des systèmes macroscopiques qui possèdent, malgré tout, les caractéristiques quantiques nécessaires pour l’élaboration d’un calculateur quantique. On appelle parfois de tels systèmes des atomes artificiels. Cette technique utilise des matériaux courants dans l’industrie des semi-conducteurs : silicium ou arséniure de gallium. Elle se subdivise en deux branches : l’une exploitant la charge électrique des qubits, l’autre leur spin (voir l’article spintronique).
  • beaucoup d’autres projets plus ou moins avancés.

Plusieurs projets semblent susceptibles d'exploitation industrielle, mais les problèmes de base demeurent. Des recherches sont ainsi entreprises pour réaliser un ordinateur quantique à base solide, comme le sont nos microprocesseurs actuels. Ces recherches ont entre autres mené l’université du Michigan à une puce de calcul quantique capable d’être fabriquée en série, sur les lignes de productions existant actuellement. Cette puce permet en effet d’isoler un ion et de le faire « léviter » dans un espace confiné, à l’intérieur de la puce.

Prix Nobel 2012[modifier | modifier le code]

Le prix Nobel de physique 2012 est allé conjointement à Serge Haroche et David Wineland pour leurs travaux conjoints sur le maintien et l'observation des qubits[58].

Principe de fonctionnement des calculateurs quantiques[modifier | modifier le code]

Le fonctionnement des calculateurs quantiques est déterministe alors que la mécanique quantique est surtout connue pour son aspect probabiliste.

Un circuit de calcul, ou une position de mémoire, quantique pourrait être implémenté à partir de toute particule pouvant avoir deux états à la fois excité et non excité au même moment[note 6]. Ils peuvent être construits à partir de photons présents à deux endroits au même moment, ou à partir de protons et de neutrons ayant un spin positif, négatif ou les deux en même temps tant qu’ils ne sont pas observés.

Idées de la mécanique quantique[modifier | modifier le code]

Les fonctions d’onde, qui décrivent l'état d'un système, sont issues de calculs déterministes. La source d’aléa est dans l’acte d’observation lui-même, c’est-à-dire la mesure. À la suite d'une mesure, le système quantique se fixe dans un état classique avec une certaine probabilité. On peut éliminer cette incertitude en formulant des expressions ne se traduisant que par oui ou par non (par exemple : « cette combinaison est compatible avec la clé » / « cette combinaison ne peut pas être la clé ». Pour certains algorithmes, il est nécessaire d’effectuer les calculs plusieurs fois jusqu’à ce que la réponse vérifie une certaine propriété.

En mécanique quantique, une particule peut posséder de multiples états simultanément : l'état de la particule est une superposition d'états possibles. Ce principe est illustrée par la métaphore du chat de Schrödinger qui est, avant observation, à la fois mort et/ou vivant.

La mécanique quantique ne rend pas compte de notre ignorance du système mais décrit objectivement l'état de celui-ci. Les particules en puissance (elles n'en seront qu'après détection) possèdent bien cet état superposé et il en découle quelques propriétés inhabituelles à notre échelle. Une mesure sur un système quantique fixerait le système, avec des probabilités données par la fonction d'onde, dans un des états possibles alors constatable par tous les autres observateurs sans aléa. L'interprétation d'Everett propose une signification possible de ce phénomène. Un calcul quantique ne possède d'intérêt pratique que si l'algorithme qui le pilote peut forcer chaque qubit de la réponse cherchée (c'est-à-dire le signal de sortie du calculateur), une clé de chiffrement, par exemple, à une des valeurs 0 ou 1 avec une probabilité de 1. De tels algorithmes, comme ceux de Grover et de Shor, existent.

Le qubit[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Qubit.

La mémoire d’un ordinateur classique est faite de bits. Chaque bit porte soit un 1 soit un 0. La machine calcule en manipulant ces bits. Un circuit de calcul quantique travaille sur un jeu de qubits. Un qubit peut porter soit un un, soit un zéro, soit une superposition d’un un et d’un zéro (ou, plus exactement, il porte une distribution de phase, angle qui pour 0° lui fait prendre la valeur 1, pour 90° la valeur 0, et entre les deux la superposition d’états dans les proportions du sin2 et du cos2 de la phase). L’ordinateur quantique calcule en manipulant ces distributions. On n’a donc pas deux états en tout mais une infinité.

De plus, l’état de plusieurs qubits réunis n’est pas seulement une combinaison des états respectifs des qubits. En effet, si un qubit est dans une quelconque superposition d’états , deux qubits réunis sont quant à eux dans une superposition d’états , avec . Il s’agit cette fois d’employer la superposition des quatre états pour le calcul. C’est pourquoi la puissance de calcul théorique d’un calculateur quantique double à chaque fois qu’on lui adjoint un qubit. Avec dix qubits, on a 1024 états superposables, et avec n qubits, .

Un ordinateur classique ayant trois bits de mémoire peut stocker uniquement trois chiffres binaires. À un moment donné, il pourrait contenir les bits « 101 » ou une autre combinaison des huit possibles (23). Un circuit de calcul quantique ayant trois qubits peut en fait stocker seize valeurs, assemblées deux par deux pour former huit nombres complexes (combinaison linéaire complexe de huit états). Il pourrait contenir ceci :

État Amplitude Probabilité
000
001
010
011
100
101
110
111

La somme des probabilités fait bien 1. S’il y avait eu qubits, cette table aurait eu lignes. Pour un aux alentours de 300, il y aurait eu plus de lignes que d’atomes dans l’univers observable.

La première colonne montre tous les états possibles pour trois bits. Un ordinateur classique peut seulement porter un de ces états à la fois. Un calculateur quantique, lui, peut être dans une superposition de ces huit états à la fois. La deuxième colonne montre l’amplitude pour chacun des huit états. Ces huit nombres complexes sont un instantané du contenu de ce calculateur à un moment donné. Durant le calcul, ces trois nombres changeront et interagiront les uns avec les autres. En ce sens, un circuit de calcul quantique à trois qubits a bien plus de mémoire qu’un circuit de calcul classique à trois bits.

Cependant, il n’est pas possible de voir directement ces trois nombres. Quand l’algorithme est fini, une seule mesure est accomplie. La mesure retourne une simple chaîne de trois bits classiques et efface les huit nombres complexes. La chaîne de retour est générée aléatoirement. La troisième colonne donne la probabilité pour chacune des chaînes possibles. Dans cet exemple, il y a 14 % de chance que la chaîne retournée soit « 000 », 4 % que ce soit « 001 », ainsi de suite. Chaque nombre complexe est nommé « ampere » et chaque probabilité une « amplitude carrée », parce qu’elle est égale à . La somme des huit probabilités est égale à un.

Typiquement, un algorithme utilisant le calcul quantique initialisera tous les nombres complexes à des valeurs égales, donc tous les états auront les mêmes probabilités. La liste des nombres complexes peut être imaginée comme un vecteur à huit éléments. À chaque étape de l’algorithme, le vecteur est modifié par son produit avec une matrice qui correspond à une opération quantique.

Contraintes physiques[modifier | modifier le code]

On pourrait imaginer utiliser une molécule microscopique, pouvant contenir plusieurs millions de protons et de neutrons, comme ordinateur quantique. Celui-ci contenant plusieurs millions de qubits. Mais le calcul quantique exige du système qui le porte deux contraintes fortes pour être utilisable :

  • il doit être totalement isolé du monde extérieur pendant la phase calcul (on parle alors de calcul adiabatique), toute observation ou tout effacement de données perturbant le processus[59] (de la même manière que si l'on observait l'atome qui décide de l'état du chat dans l'expérience du Chat de Schrödinger, l'état du chat serait alors soit mort soit vivant, au lieu d'être une superposition des deux). On ne le laisse communiquer à l’extérieur qu’avant (introduction des données) et après (lecture des résultats, ou plus exactement du résultat) ; l’isolement thermique total ne peut exister, mais si l’on arrive à le maintenir pendant le temps du calcul, celui-ci peut avoir lieu sans interférence. Ce phénomène d’interférence est appelé décohérence, c’est le principal obstacle à la réalisation d’un calculateur quantique. Le temps de décohérence correspond pour un système quantique au temps pendant lequel ses propriétés quantiques ne sont pas corrompues par l’environnement.
  • il doit se faire sans la moindre perte d’information. En particulier tout circuit de calcul quantique doit être réversible. Dans les circuits logiques « classiques » certaines portes ne vérifient pas cette propriété (porte NAND par exemple). Cependant des astuces de construction permettent de contourner cette difficulté en conservant des informations supplémentaires non directement utiles. Toutes les portes classiques ont un équivalent quantique (voir Porte quantique (en)).

Il existe des systèmes quantiques isolés naturellement comme les noyaux de certains atomes. Certains, comme le carbone 13, possèdent un moment cinétique, un spin, et peuvent donner lieu à différents états quantiques. Les cristaux de diamant qui contiennent des isotopes du carbone 12 (les noyaux du diamant sont composés jusqu’à 1 % de noyaux de carbone 13) permettraient théoriquement à température ambiante de stocker et de manipuler de l’information quantique. Une première technique consiste à manipuler par laser le spin des électrons d’un atome d’azote constituant les impuretés du diamant, et ainsi agir sur le couplage entre le spin de ces électrons et celui des noyaux du carbone 13[60].

Une métaphore de Thierry Breton[modifier | modifier le code]

Dans un entretien de vulgarisation[61] avec Etienne Klein, Thierry Breton schématise le fonctionnement d'un calcul quantique comme un avis de recherche : si l'on cherche dans une salle de mille personnes quelqu'un mesurant plus de 1m80 et parlant anglais, il compare l'informatique classique à l'interrogation de chaque participant un par un en posant les questions « Mesurez-vous plus de 1m80 ? » et « Parlez-vous anglais ? » et en notant les numéros de ceux qui répondent « oui » aux deux questions, ce qui va prendre un certain temps. En calcul quantique, tout se passe comme si on lançait un appel général : « Les personnes mesurant plus de 1m80 et parlant anglais peuvent-elles lever la main ? » et on a la réponse quasi instantanément. Thierry Breton parle de calcul holistique et non plus séquentiel. Reste à mettre au point des langages traitant globalement un ensemble de valeurs possibles comme une seule. Pour le moment, Atos travaille sur une sorte d'assembleur approprié, nomme AQAL (Atos Quantum Assembly Language)[62].

On pourra regarder dans l'article APL (langage) la méthode de calcul des nombre premiers qui essaie (du point de vue de l'utilisateur) « tous les diviseurs à la fois »[63]. En cas d'implémentation des opérations primitives dans des circuits quantiques, la simplicité de calcul correspondrait à la simplicité d'écriture en APL.

Simulation d’un calculateur quantique[modifier | modifier le code]

Les bibliothèques de simulation de calcul quantique sur ordinateur classique se sont multipliées à partir de 2010[64]. En voici quatre approches :

Perl[modifier | modifier le code]

Le , Damian Conway a créé pour le langage Perl un module nommé Quantum::Superpositions[65] qui permet de simuler (en faisant de l’algorithmique ordinaire en coulisses, bien sûr) le fonctionnement d’un périphérique de calcul quantique. Ce module est utilisable pour écrire et tester, en version maquette à quelques qubits simulés, des programmes écrits pour la logique quantique. Les programmes réalisés seront intégralement utilisables sur un périphérique de calcul quantique (s’il en existe un jour) ou un calculateur quantique distant en remplaçant les appels au module par les appels correspondant à ce périphérique local ou éloigné, sans toucher en rien au programme Perl lui-même excepté en ce qui concerne le nombre de qubits spécifié. On pourra alors tirer parti des capacités d’un calculateur quantique et effectuer ainsi des calculs plus complexes à temps égal.

La parallélisation massive de calcul permise par une carte graphique actuelle (2017) est un autre moyen possible de simuler dans des temps acceptables un parallélisme quantique sur un nombre restreint de qubits. Ainsi, une GTX 1080 (2560 processeurs à 1,6 GHz) ou avec d'autres API une Radeon Vega 64 (4096 processeurs à 1,6 GHz) peuvent simuler pour un millier d'euros et sur les types de problèmes qui s'y prêtent 11 ou 12 « faux » qubits - log2(2560) - pour mettre au point les programmes.

Le module munit Perl de deux fonctions testant globalement les tableaux : any() et all(). Dans la simulation, ces fonctions travaillent par itération sur les éléments et donc en un temps O(N). Dans un calcul quantique, leur temps d’exécution serait indépendant de N.

L’expression d’un calcul de primalité :

sub is_prime {
          my ($n) = @_;
          return $n % all(2..sqrt($n)+1) != 0
        }

n’est pas sans rappeler l’écriture en langage APL, qui lui aussi traite globalement les tableaux, ou d’un langage fonctionnel comme Haskell. Une extension de ce dernier nommé QHaskell (quantum Haskell) existe depuis 2006[66]

Un autre module propose également des simulations d'opérations quantiques, Quantum::Entanglement[67]

Le MIT, pour sa part, a placé en Open source un outil d’aide à l’architecture de circuits quantiques (théoriques) simples[68].

C[modifier | modifier le code]

Les dépôts Debian et Ubuntu (Linux) proposent également via le gestionnaire de paquets APT la bibliothèque de sous-programmes C libquantum[69], qui implémente la simulation d'un registre quantique. Une interface permet de lui appliquer des opérations simples comme la porte de Hadamard. Les mesures se font soit (comme sur un véritable calculateur quantique) qubit par qubit, soit pour plus de simplicité sur le registre entier.

Les implémentations des algorithmes de Shor et de Grover sont fournies à titre d'exemple, ainsi qu'une interface pour la correction d'erreur quantique (QEC) et le support de la décohérence. Les auteurs en sont Bjorn Butscher et Hendrik Weimer.

CUDA[modifier | modifier le code]

Ce type de simulation n'est plus exclusivement logiciel, mais utilise le parallélisme des processeurs d'une carte graphique moderne (par exemple en 2017 la GTX 1080, 2560 processeurs) avec CUDA pour simuler directement les calculs simultanés, ce qui permet de simuler jusqu'à 11 qubits supplémentaires pour un coût et en un temps raisonnables[70]

Centres de simulation[modifier | modifier le code]

Par définition du terme, aussi longtemps qu'on reste en dessous du seuil dit de suprématie quantique, les mêmes calculs peuvent être effectués en calcul quantique et, plus lentement, en simulation numérique. Le groupe français Atos de Thierry Breton propose à cette fin ce qu'il nomme sa Quantum Learning Machine (QLM) simulant jusqu’à 40 qubits[71]. Ajouter un qubit double soit le coût de la machine, soit le temps de calcul ainsi que la mémoire exigée. Cette machine se caractérise par une puissance de traitement pas très supérieure à celle d'un serveur muni de lames Xeon, mais possédant en revanche une ou plusieurs centaines de gigaoctets de mémoire vive afin de ne pas freiner les calculs (voir article).

Budgets[modifier | modifier le code]

D'après un rapport de 2005, l'Union européenne[72], les États-Unis consacraient alors 75 millions d'euros à ces recherches contre 8 millions pour l'Europe. Le Canada aurait dépensé à peu près à la même époque 12 millions d'euros par an, le Japon 25 millions et l'Australie 6 millions[73].

Applications[modifier | modifier le code]

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Même si les problèmes techniques posés par la réalisation de calculateurs quantiques étaient résolus à terme, leur intérêt pour le grand public n'en découlerait pas nécessairement, surtout si leur coût est élevé. IBM Q explore sur une de ses pages quelques applications de recherche ou industrielles[74].

En dehors des algorithmes de Shor pour le cassage de code et de Grover pour la recherche efficace dans des bases de données, ainsi qu’une classe de calculs en physique théorique, quelques applications seraient peut-être envisageables pour des simulations numériques qui butent aujourd’hui sur l’explosion combinatoire.

Il est à noter qu'un appareil électronique classique dédié exclusivement au calcul fortement combinatoire a existé dans les années 1970 où il servait à optimiser les roulements de la SNCF sous contraintes. Il s'agissait de « l’Optimateur Cybco C100-1024 », qui opérait par exploration câblée de toutes les solutions possibles en allégeant ses calculs par des considérations d'impossibilité et de symétrie[75]. Le besoin existe donc depuis déjà plusieurs décennies et sa résolution par des circuits spécialisés a même fait l'objet de brevets[76].

En novembre 2008, Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim et Seth Lloyd ont publié[77] une méthode quantique permettant de résoudre des systèmes d’équations linéaires à matrices creuses en un temps O(log(n)) au lieu de O(n).

En réseaux de neurones, la méthode dite du greedy learning[78] consomme également beaucoup de combinatoire et est donc signalée par D-Wave en 2009 comme une application possible[79].

Pistes possibles :

De manière générale tous les domaines qui peuvent profiter d’une simulation d’un univers riche peuvent théoriquement bénéficier de processeurs quantiques. Le calcul quantique apporte un important avantage quantitatif en matière combinatoire, mais toutefois aucun en entrées-sorties, les sorties restant en particulier séquentielles[note 7] : ils semblent donc adaptés essentiellement aux types de problèmes dans lesquels les calculs combinatoires sont importants par rapport aux sorties[81] (ce qui est exactement le cas du cassage de clé). Cette taille modeste, en regard du moins du traitement, des entrées et des sorties se prêterait à l'usage à distance par Internet. En un tel cas, les prérequis d'encombrement et éventuellement de cryogénie ne seront plus aussi aigus.

Des questions envisagées dans la littérature sont les suivantes : faut-il construire le modèle sur l’ordinateur « classique » puis le faire évaluer par le calculateur quantique, ou bien faut-il laisser tout le travail au calculateur quantique (qui risque d’être moins rapide pour les tâches traditionnelles)[82] ? Des émulateurs de modèles quantiques ont été construits pour enrichir le débat (cf. section sur l’exemple en Perl).

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Quantum computing » (voir la liste des auteurs).

  1. Dénomination moins appropriée, puisqu'il s'agit d'un procédé de calcul sans aucun rapport avec une machine de Von Neumann.
  2. C'est-à-dire en particulier comportant peu d'entrées-sorties par rapport au traitement.
  3. Cela ne signifierait pas qu'un ordinateur quantique de 300 qubits puisse simuler notre univers. Cela signifie que même de toutes petites portions de notre univers ne peuvent pas être simulées par un ordinateur classique.
  4. Voir « Impossibilité du clonage quantique ».
  5. Voir Complexité algorithmique.
  6. Stricto sensu, on ne peut parler de particule qu'au moment de sa détection. Ce mot, désigne dans ce contexte une concentration de champ dans un état décrit par une fonction d'onde.
  7. On ne peut les obtenir que bit par bit, toute observation de l'état quantique — qui n'est pas forcément la lecture d'un qubit particulier, mais toute opération ramenant un bit à partir d'une interrogation de l'état, comme all() ou any() — altérant tout le reste de l'état interne, et demandant que soit refait le calcul pour l'observation d'un autre bit.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Système infprmatique quantique.
  2. « Avec le recul aujourd'hui, on peut voir qu'en pratique les premières rumeurs de retard du 14nm avaient rapidement suivi courant 2013 où Broadwell avait commencé à glisser petit à petit sur les roadmaps. En octobre 2013, Intel parlait officiellement d'un retard d'un trimestre blâmant les difficultés de production du 14nm ».
  3. Coisne et al. 2006, p. 32.
  4. Deutsch 1997, p. 194.
  5. Jane C. Hu (2017) Quantum computer learns to ‘see’ trees Science Mag, 08 mars.
  6. a, b, c et d Lloyd 2010.
  7. (en) Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim et Seth Lloyd, « Quantum algorithm for linear systems of equations », Physical Review Letters, vol. 15, no 103,‎ (ISSN 0031-9007, DOI 10.1103/PhysRevLett.103.150502, lire en ligne [PDF]).
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  9. (en) « When can Quantum Annealing win? », sur https://research.googleblog.com, .
  10. (en) Lov K. Grover, « Quantum Computing : How the weird logic of the subatomic world could make it possible for machines to calculate millions of times faster than they do today », (consulté le 25 décembre 2008).
  11. Coisne et al. 2006, p. 41.
  12. (en) Lieven M. K. Vandersypen, Matthias Steffen, Gregory Breyta, Costantino S. Yannoni, Mark H. Sherwood et Isaac L. Chuang, « Experimental realization of Shor’s quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance », Nature, vol. 414,‎ (lire en ligne [PDF]).
  13. (en) Jason Pontin, « Q&A : Seth Lloyd », .
  14. (en) Alex Serpo, « Light-based quantum circuit does basic maths », sur ZDnet, .
  15. Scientific American,  : Quarter Electrons May Enable Exotic Quantum Computer.
  16. (en) Suzanne Taylor Muzzin, « Scientists Create First Electronic Quantum Processor », (consulté le 27 octobre 2016).
  17. (en) Katharine Sanderson, « Spooky computers closer to reality », Nature, juin 2009.
  18. (en) Demonstration of two-qubit algorithms with a superconducting quantum processor.
  19. (en) Alberto Politi, Jonathan C. F. Matthews et Jeremy L. O’Brien, « Shor’s Quantum Factoring Algorithm on a Photonic Chip », Science, vol. 325, no 5945,‎ , p. 1221 (DOI 10.1126/science.1173731).
  20. (en) Colin Barras, « Code-breaking quantum algorithm run on a silicon chip », .
  21. David Poulin, « Simuler la nature comme jamais auparavant », .
  22. Denis Delbecq, « Un calculateur pas encore prodige », sur lemonde.fr, .
  23. (en) Enrique Martín-López, Anthony Laing, Thomas Lawson, Roberto Alvarez, Xiao-Qi Zhou et Jeremy L. O’Brien, « Experimental realization of Shor’s quantum factoring algorithm using qubit recycling », Nature Photonics, no 6,‎ , p. 773–776 (DOI 10.1038/nphoton.2012.259).
  24. (en) « Launching the Quantum Artificial Intelligence Lab », Research Blog,‎ (lire en ligne).
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  26. (en) « From the NSA's Wiki : Analysis of Quantum Encryption », sur Washington Post, .
  27. Constance Jamet et Tristan Vey, « La NSA développe un superordinateur capable de décrypter toutes les données », sur lefigaro.fr, (consulté le 27 octobre 2016).
  28. (en) Troels F. Rønnow, Zhihui Wang, Joshua Job et Sergio Boixo, « Defining and detecting quantum speedup », Science, vol. 345, no 6195,‎ , p. 420–424 (ISSN 0036-8075 et 1095-9203, PMID 25061205, DOI 10.1126/science.1252319, lire en ligne).
  29. (en) Sharon Gaudin, « Researchers use silicon to push quantum computing toward reality », Computerworld,‎ (lire en ligne).
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  50. Une équipe de scientifiques russo-américaine présente le premier ordinateur quantique à 51 qubits.
  51. Hannes Bernien, Sylvain Schwartz, Alexander Keesling et Harry Levine, « Probing many-body dynamics on a 51-atom quantum simulator », arXiv:1707.04344 [cond-mat, physics:physics, physics:quant-ph],‎ (lire en ligne).
  52. (en) « Quantum simulator with 51 qubits is largest ever », New Scientist,‎ (lire en ligne).
  53. « IBM Makes Breakthrough in Race to Commercialize Quantum Computers », Bloomberg.com,‎ (lire en ligne).
  54. a et b (en) « IBM Has Used Its Quantum Computer to Simulate a Molecule—Here’s Why That’s Big News », MIT Technology Review,‎ (lire en ligne).
  55. (en) « Quantum computers reach deeper, find ground state of simple hydrides », Ars Technica,‎ (lire en ligne).
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  57. Josephson Computer Technology: An IBM Research Project, 1980.
  58. http://www.msnbc.msn.com/id/49339942/ns/technology_and_science-science/t/nobel-physics-prize-highlights-weird-world-quantum-optics/#.UH3hD2biH5k.
  59. Quantum Adiabatic Algorithms, Small Gaps, and Different Paths, Peter Shor et al., MIT-CTP 4076, CERN-PH-TH-2009/175 .
  60. La mémoire quantique du diamant.
  61. Aurons-nous un jour des ordinateurs quantiques ?.
  62. L'extraction de tous les éléments d'un vecteur satisfaisant à certains critères se nomme compression et se note en quelques signes dans le langage évolué APL. Cette opération actuellement programmée en « classique » resterait utilisable en quantique dans les coulisses de l'interpréteur.
  63. Parallélisme quantique dans l'algorithme de Shor(ENS), page 6.
  64. Liste de simulateurs logiciels de calcul quantique.
  65. Le module écrit originellement par Damian Conway accompagné d'une initiation aux techniques de calcul quantique en Perl.
  66. Quantum Haskell : quantum data and control.
  67. Module Perl Quantum::Entanglement.
  68. http://www.media.mit.edu/quanta/qasm2circ/
  69. http://www.libquantum.de/
  70. Simulation de calcul quantique avec une carte graphique sous CUDA.
  71. Atos : Quantum Learning Machine, Le Monde Informatique, juillet 2017.
  72. Peter Zoller, Quantum Information Processing and Communication : Fet Proactive Initiative in the 6th Framework Programme, juin 2005.
  73. Coisne et al. 2006, p. 45.
  74. Applications que calcul quantique (IBM Q).
  75. https://books.google.fr/books/about/Logiciel_et_mat%C3%A9riel_permettant_de_trai.html?id=_fAuOAAACAAJ&redir_esc=y.
  76. http://www.google.com/patents/EP0886957A1?cl=fr.
  77. http://arxiv.org/abs/0811.3171.
  78. https://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M (Google Techtalks, 2007).
  79. http://dwave.wordpress.com/2009/04/16/deep-belief-networks/
  80. Ph.D. Thesis, Quantum Computation and Natural Language Processing (2002), Joseph C.H. Chen.
  81. http://www.cs.virginia.edu/~robins/The_Limits_of_Quantum_Computers.pdf (Scientific American).
  82. http://www.mathstat.dal.ca/~selinger/qpl2006/ 4th International Workshop on Quantum Programming Languages(Regardez à 'Quantum arrows in Haskell' de J. K. Vizzotto, A. C. da Rocha Costa, A. Sabry; pour une mise en évidence d’équivalences).

Annexes[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]