APL (langage)

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L'APL (initialement A Programming Language, officieusement Array-Processing Language) est un langage de programmation conçu entre 1957 et 1967 à Harvard par Kenneth Iverson pour décrire commodément des opérations globales sur des tableaux (booléens, numériques ou, dans une moindre mesure, de caractères). Iverson décrivait la grammaire de son langage comme similaire à celle d'un langage naturel (substantifs, verbes, adverbes, conjonctions, copules et ponctuation)[1]. Le langage n'utilise cependant pas de mots, et beaucoup de signes, chacun correspondant à un concept précis[2],[3].

Révolutionnaire à son lancement (usage du terminal à boule ou à écran alors que la carte perforée restait encore la référence, gestion dynamique de mémoire, interactivité totale, concision par traitement direct des tableaux évitant l'écriture de boucles, persistance), il connut un succès croissant jusqu'au milieu des années 1980, époque où le tableur le concurrença pour les petits travaux, et des outils comme SAS, puis R (langage de programmation et environnement statistique) pour le travail sur de plus grands volumes de données que ceux des tableurs de 1985.

La disponibilité en 2015 de processeurs très rapides et adressant plusieurs gigaoctets de mémoire vive, ainsi que l'existence d'interpréteurs Open Source, peut le rendre à nouveau intéressant pour un public de passionnés. Rob Pike, créateur du langage Go, en parle en 2014 avec enthousiasme[4]. Dans sa version GNU APL, il est même utilisable comme langage de script. Après avoir connu le creux de la vague en 2009, l'intérêt pour ce langage remonte significativement depuis[5].

Le langage APL de départ fait l'objet de la norme ISO 8485:1989 et l'APL étendu (fondé sur APL2) de la norme ISO/CEI 13751:2001.

Note : Vérifiez que votre navigateur accepte bien l’Unicode; dans le cas contraire, vous verrez s’afficher des rectangles blancs ou des points d’interrogation à la place des caractères APL. Cette question est détaillée sur la Toile[6].

Aujourd'hui (2016) les navigateurs sur PC comme Mozilla Firefox ou Microsoft Edge ne posent aucun problème pour afficher les caractères APL en Unicode. Quelques problèmes d'affichage résiduels subsistent encore sur tablettes Android

Historique[modifier | modifier le code]

Les exemples sont donnés en double : une forme de copie d'écran dont le rendu sera correct quel que soit le navigateur que vous employez, et une en forme de texte que vous pouvez copier/coller par exemple dans NARS2000 (voir plus bas) pour l'exécuter, éventuellement avec quelques variantes. Le rendu de la page dépendra de votre police et de votre niveau de zoom par défaut. Vous pouvez les modifier, par exemple sur un PC par Ctrl+molette de la souris, en fonction de la résolution de votre écran.

Introduction : exemple d'APL, primitives iota (, suite d'entiers consécutifs) et rho (, nombre d'éléments de), opérateur / (réduction, applique l'opération qui est à sa gauche entre tous les éléments du vecteur)

APL s’est montré particulièrement adapté dès ses débuts aux calculs statistiques, aux ventilations, aux consolidations, aux descriptions fonctionnelles d’architectures comme celle de l’IBM 360, aux graphiques interactifs (GRAPHPAK) et à quelques travaux en combinatoire et en théorie des graphes. Il a également été utilisé pour le prototypage d’applications et l’écriture de langages de manipulation simples dans le cadre d’un infocentre en masquant les symboles appropriés sous des dénominations commodes et parlantes, par exemple en permettant d’écrire simplement :

MOYENNE X pour (+/X)÷⍴X.
"(Somme des éléments de X), divisée par le nombre d'éléments de X)"

NORMALISER X pour X÷+/X
"Diviser chaque élément de X par la somme de tous les éléments de X"

etc. (Si les caractères de la partie texte ne correspondent pas à ceux donnés en exemple dans les illustrations, essayez de les afficher avec le navigateur Firefox)

Si l'on envisage des tableaux gigantesques, la notion de MapReduce n'est pas loin[7], et de fait plusieurs implémentations d'APL utilisent, sans que l'utilisateur ait à en coder l'utilisation lui-même, le parallélisme du matériel (voir plus bas).

Il permet de manipuler aisément des tableaux de 1 à N indices (N variant de 7 à 255 selon l’implémentation considérée) de façon globale. Les opérations puissantes, calculs de feuilletage (lamination) ainsi que les opérateurs de réduction, expansion, compression, produit intérieur et produit extérieur évitent souvent toute nécessité d’indices de boucle explicite - ainsi d’ailleurs que l’usage de boucles lui-même.

Iverson insistait sur le fait qu'APL était un langage de pensée tout autant qu'un langage de programmation. C'est en effet une notation mathématique rigoureuse et concise[8].

Fonction domino () d'inversion matricielle en APL

Les symboles APL représentant des opérations utilisables en programmation comme en calcul immédiat à la console, par exemple le « domino » (⌹) qui inverse directement une matrice carrée, ou résout un système d’équations linéaires surdimensionné au sens des moindres carrés si la matrice est rectangulaire :

      a←2 2⍴⍳4
      ⌹a
¯2    1  
 1.5 ¯0.5

On estimait dans les années 1970-80 qu’une équipe de 5 développeurs APL avait la puissance de développement d’une équipe de 25 programmeurs FORTRAN[9]. L’application APL se montrait plus gourmande en ressources matérielles, mais le prix de celles-ci était en constante diminution. En 2013, son adaptation à la programmation agile lui donne un regain d'intérêt pour toutes les applications à mettre en place ou faire évoluer rapidement, aussi bien que pour les applications à courte durée de vie. Il a été utilisé entre autres[10] par NASA, British Airways, Banque de France (études économiques éclair), Direction générale des Impôts (impact fiscal de lois nouvelles), etc.

Depuis 2013 également, il est proposé pour la réalisation de servlets[11].

Son interface initiale (bicolore en mode machine à écrire) a inspiré celle de logiciels comme Maple.

Présentation[modifier | modifier le code]

APL innovait à son époque par plusieurs aspects conviviaux :

  • pas de déclaration de types ni de réservations de taille, une variable contenant tout simplement ce qu’on a mis dedans (scalaire ou tableau; booléens, entiers, caractères ou nombres flottants) ;
  • possibilité d’interrompre un programme, d’interroger et de modifier des variables, et de reprendre l’exécution ; ou bien de tout stocker en l’état et de reprendre le lendemain en retrouvant les objets de la zone de travail — fonctions, variables et états d’exécution — exactement comme on les avait laissés (bref, de la persistance avant la lettre… dès 1969 !) ;
  • gestion dynamique de mémoire automatique ;
  • pas de syntaxe compliquée pour afficher des résultats : quand un résultat est calculé sans être envoyé ensuite dans une variable, alors il est affiché simplement au terminal dans le format estimé le plus lisible.

Exemples[modifier | modifier le code]

Session d'exemple montrant quelques caractéristiques du langage APL : affichage implicite de ce qui n'est pas affecté à une variable, chaînes de caractère, indexation vectorielle et matricielle,somme d'une série de 30 nombres, primitive "iota".

Ainsi pour écrire « Hello, World! » en APL, les choses se passent ainsi :

'Hello, World!' ⍝ tapé par l’utilisateur

Hello, World! ⍝ réponse du terminal

2+2 3 5 7 ⍝ donne

4 5 7 9

Il faut y ajouter la possibilité spectaculaire d’indexer un tableau par un autre tableau. Ainsi :

'LE CHAT'[7 5 2 3 4 6 7] ⍝ donne

THE CAT

Voire :

'LE CHAT'[2 3 ⍴ 7 5 2 4 6 7] ⍝ donne

THE
CAT

Pas de traduction automatique ici ni dans un cas ni dans l'autre : l'indice a simplement été remplacé par ce qui était indicé (ainsi T est le septième caractère), ce qui est le propre de l'opération d'indexation. Ce qui est indicé prend également la forme de l'indice (ainsi, une matrice 2x3 dans le second cas)[12].

Grâce à sa priorité de droite à gauche, le langage se lit simplement, comme une langue naturelle : « 1 plus somme des inverses des factorielles des entiers de 1 à 30 » s'écrira :

1++/÷!⍳30 ⍝ qui donne

2.718281828

Le même résultat (c'est à dire la valeur de e) peut s'obtenir en frappant directement *1

Une extension de l'APL des origines (qui ne connaissait que scalaires et tableaux), gère quant à elle des tableaux de tableaux et permet également à l'utilisateur de définir lui-même ses propres « opérateurs »[13].

Nommée au départ APL2, elle travaille également en nombres complexes automatiquement si les besoins du calcul le demandent dans la version IBM ou Dyalog (en 2016, les complexes ne sont pas encore implémentés en NARS2000, bien que prévus dans le standard).

Opérations sur tableaux[modifier | modifier le code]

Une session de travail APL (NARS2000) annotée. Les zones importantes sont encadrées de vert
⎕←A←2 2⍴⍳4 ⍝ imprime une matrice A de taille 2x2 constituée des nombres de 1 à 4
1 2
3 4
A=2 ⍝ donne une matrice booléenne indiquant les éléments de A égaux à 2
0 1
0 0
A, A ⍝ concatène, horizontalement, la matrice A avec elle-même, formant une matrice de 2x4
1 2 1 2
3 4 3 4
A, 5 ⍝ concatène le scalaire 5 à la matrice A
1 2 5
3 4 5
A, +/A ⍝ concatène verticalement (⍪) à A un vecteur 'somme de A par colonnes' (+/A)
1 2 3
3 4 7
A⍪+⌿A ⍝ donne
1 2
3 4
4 6

même chose suivant l'autre axe : colonnes

Il faut parfois tâtonner un peu en APL pour arriver à faire ce que l'on cherche, mais comme le langage est à la fois vectoriel et interactif, il est souvent plus rapide d'essayer quelque chose que de le chercher dans le manuel.
A, [.5]0 ⍝ donne
1 2
3 4

0 0
0 0

concaténation en créant une nouvelle dimension : la matrice devient cube

A, [1.5]0
1 2
0 0

3 4
0 0

Cette opération a créé une nouvelle dimension sur un autre axe.

Le produit externe alias cartésien, crée des tableaux à partir de vecteurs, à la manière d'une table de multiplication :

Calcul de nombres premiers en APL. Le même calcul peut s'écrire ⍸0π⍳100. L'opération π[14] permet également de nombreux calculs sur la primalité : test de primalité, liste des diviseurs, etc.; ainsi "Combien y a-t-il de nombres premiers entre 1 et 360 000 ?" s'écrit ⍴⍸0π⍳360000. Le résultat, presque instantané, est 30757.
      1 2∘.+10 20 30
11 21 31
12 22 32
      ⎕←a←,1 2∘.+10 20 30
11 21 31 12 22 32
      a[⍋a]
11 12 21 22 31 32

Opérateurs[modifier | modifier le code]

De même qu'une fonction agit sur une ou plusieurs variables, un opérateur agit sur une ou plusieurs fonctions (ou opérations). Pour prendre une comparaison mathématique, « sigma » et « pi » correspondent à l'opérateur APL de réduction (« / ») appliqué aux opérations « + » et « × ». Sigma (somme de termes) s'écrit +/, « pi » (multiplication entre termes) ×/, « Union » (ou logique entre termes) ∨/, etc. On parle, dans d'autres langages, de clôture (closure).

Dans la première version d’APL, les opérateurs sont définis de façon fixe (réduction (/), scan (\), produit externe (°.), composition (.), …). En APL2, l’utilisateur peut fabriquer les siens à volonté et leur donner des noms. Un opérateur peut agir indifféremment sur des opérations de base du langage ou sur des fonctions définies par l’utilisateur dans son workspace.

APL2 introduit également l'opérateur tréma (¨, nommé each), généralisant au niveau de chaque sous-tableau une opération dans les tableaux de tableaux.

APL : opérateur each (¨), primitive disclose (), fonction système ⎕fmt révélant les structures, primitive domino () inversant une matrice, et primitive enquote () d'affichage.
      ⍳5
1 2 3 4 5

      ⍳¨⍳5
 1  1 2  1 2 3  1 2 3 4  1 2 3 4 5

      ⍝ La fonction système ⎕fmt affiche cela plus clairement
      ⎕fmt ⍳¨⍳5
┌5──────────────────────────────────────┐
│┌1┐ ┌2──┐ ┌3────┐ ┌4──────┐ ┌5────────┐│
││1│ │1 2│ │1 2 3│ │1 2 3 4│ │1 2 3 4 5││
│└~┘ └~──┘ └~────┘ └~──────┘ └~────────┘2
└∊──────────────────────────────────────┘
     
      ⊃⍳¨⍳5
1 0 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 3 0 0
1 2 3 4 0
1 2 3 4 5

      ⎕fmt ⊃⍳¨⍳5
┌5────────┐
51 0 0 0 0│
│1 2 0 0 0│
│1 2 3 0 0│
│1 2 3 4 0│
│1 2 3 4 5│
└~────────┘

      6 2⍕⌹⊃⍳¨⍳5
  1.00 ¯0.00  0.00 ¯0.00  0.00
 ¯0.50  0.50 ¯0.00  0.00 ¯0.00
 ¯0.00 ¯0.33  0.33  0.00  0.00
  0.00  0.00 ¯0.25  0.25 ¯0.00
 ¯0.00 ¯0.00  0.00 ¯0.20  0.20

Tableaux de tableaux, et fonction ⍎[modifier | modifier le code]

Une opération nommée enclose (⊂) permet d’encapsuler un tableau qui est alors vu comme un scalaire. Il est dès lors facile de représenter des structures complexes sous forme de tableaux ayant pour éléments d’autres tableaux. L’existence d’une fonction execute (⍎)[15] permet même d’inclure dans ces tableaux de tableaux des désignateurs de fonction que l’on peut exécuter à la demande, comme en langage C. Elle permet aussi à un programme d’engendrer lui-même un code qu’il exécutera ensuite, comme en Lisp.

Le nombre d'indices d’un tableau est par convention nommé rang (rank) en APL (à ne pas confondre avec le rang d'une matrice en algèbre linéaire) et est toujours retourné par ⍴⍴. Le nombre de niveaux d’un tableau de tableaux est nommé profondeur (depth) et retourné par .

Espace de travail[modifier | modifier le code]

Bibliothèques d'espaces de travail fournies en standard avec l'APL2 d'IBM
Espaces de travail fournis avec Dyalog APL

L’utilisateur travaille dans un espace de travail (workspace) où il stocke ses fonctions et ses variables. Il peut à tout moment sauvegarder l’ensemble (y compris en état d’exécution suspendue) et reprendre plus tard son travail exactement dans les conditions où il l’avait laissé, y compris dans l'état où il aurait interrompu un programme en cours[16]. Des commandes comme )COPY et )PCOPY, et la notion de groupe permettent des transferts aisés de fonctions et de variables d’un workspace à un autre (un groupe est un nom donné à un ensemble de fonctions et de variables qui travaillent ensemble, permettant de les importer toutes en même temps sans détailler leurs noms ni importer tout l'espace de travail).

Les APL commerciaux sont fournis avec plusieurs bibliothèques d'espaces de travail d'exemples, exécutables et modifiables. En APL2 d'IBM, ces bibliothèques portent des numéros )LIB 1, )LIB 2, etc. (voir figure de gauche).

Horodatage automatique[modifier | modifier le code]

Usage de ⎕AT pour documenter les fonctions d'un espace de travail

Chaque objet APL2 (variable, fonction ou opérateur) est automatiquement horodaté dans l'espace de travail (workspace), ce qui facilite sa gestion sur le long terme. Le type et la date des objets sont retournées par la fonction système ⎕AT (=ATtributes). Couplé aux opérateurs de tri (grade-up) et (grade-down), cet horodatage des objets facilite beaucoup le processus de développement.

En NARS2000, la fonction système ⎕vr liste une fonction avec ses numéros de ligne, la dernière ligne contenant son horodatage.

⎕NL ramène la liste des éléments de la zone de travail, ⎕NL 3 ramène la liste de ses seules fonctions. Comme on le voit, la concaténation horizontale de tableaux de nature différente juste par une virgule rend aisés les affichages.

En NARS2000, la fonction système ⎕vr liste de plus une fonction avec ses numéros de ligne, la dernière ligne contenant son horodatage. Le résultat est un simple vecteur de caractères contenant quelques caractères de retour ligne, la colorisation standard des caractères étant effectuée par le système

Éléments historiques[modifier | modifier le code]

  • APL travaillant sur des vecteurs, il devait distinguer l’opération « - » (moins), désignant l'opération de soustraction d'un opérande numérique (dimensionné ou non) ou son changement de signe du simple signe négatif qui ne porte que sur le scalaire qui le suit immédiatement, d'autre part. Celui-ci est noté par une barre supérieure « ¯ ».
Ainsi, 7 5 6 - 4 3 2 produit 3 2 4, mais 7 5 6 ¯4 3 2 produit… 7 5 6 ¯4 3 2
  • Lorsqu’APL tourne sur un système, par exemple le RS/6000, on s’écarte de la tradition en le nommant non pas APL/6000, mais bien APL\6000. Pourquoi ? Parce que « / » est un opérateur de réduction et que « \ » est l’opérateur d'expansion. Logique.
  • APL était au départ utilisé uniquement en interne par IBM, sans plan de commercialisation. Selon Yves Le Borgne, la NASA fit toutefois pression pour que ce langage fût mis à sa disposition, menaçant de changer de constructeur si elle n’obtenait pas satisfaction. Le langage fut mis timidement au catalogue en 1969 à titre de produit complémentaire, puis en quelques années prit le statut de langage stratégique, qu’il garda jusqu’en 1990 (à partir de cette date, ne pouvait plus être considéré comme stratégique un langage ne tournant pas sur toutes les plateformes, et porter APL sur l’AS/400 ne présentait pas d’intérêt pour le créneau spécifique de cette machine, essentiellement les besoins de gestion d'entreprises de taille moyenne).

Idiomes APL[modifier | modifier le code]

Exemple d'usage de TRYAPL2 dans une DOSBox

Les tournures idiomatiques APL les plus utiles furent collationnées dans les universités au moins depuis 1977[17] et leur liste reste mise à jour sur un wiki[18] en Unicode.

Quelques unes de ces tournures concernent le premier APL, qui ne possédait pas les tableaux de tableaux; elles restent valides aujourd'hui, bien qu'APL2 permette d'en simplifier plusieurs. IBM met à disposition une version adaptée à APL2[19], dont les exemples peuvent être copiés/collés dans un interpréteur, ainsi que l'espace de travail IDIOMS dans son TRYAPL2 gratuit destiné au DOS ou à une DOSBox quelconque. Dyalog APL met à disposition sa propre liste[20]. Les consulter est utile pour se familiariser avec le mode de pensée propre à APL et découvrir concrètement l'usage de ses primitives et opérateurs.

Stanley Jordan a présenté à l'ACM une communication sur l'usage de phrases APL pour assister la composition musicale[21]

Implémentations[modifier | modifier le code]

Nars2000, implémentation Open Source d'APL sous Windows, ici utilisée depuis Wine sous Ubuntu

Gratuites[modifier | modifier le code]

A+ : Exemple d'affichage de caractères APL dans un navigateur une fois la police KAPL installée

Quatre grandes implémentations en Open Source d'APL sont téléchargeables gratuitement :

  • A+, dialecte d'APL disponible dans les dépôts standards de plusieurs distributions Linux, dont Ubuntu, sous le nom de aplus-fsf. Ce langage A+[22] ne doit pas être confondu avec la certification A+ de connaissances de base en usage de l'informatique. Il est intensivement utilisé chez Morgan Stanley[23] [24]
  • GNU APL[25] directement utilisable sous Linux, mais aussi sous Windows au moyen de Cygwin. Le soin de charger une des polices de caractères APL dans la fenêtre correspondante est laissé cette fois-ci à l'utilisateur et celui-ci doit modifier son clavier soit avec setxkbmap soit avec xmodmap.
  • NARS2000[26], muni d'un installeur pour Windows, et disponible en versions 32 et 64 bits[27]. La version 0.4.5.68 a montré fonctionner également depuis Wine sous Linux (voir illustration ci-contre)[28]. Historiquement, NARS est issu de travaux de la société STSC, Scientific Time-Sharing Corporation[29].

Commerciales avec cas de gratuité[modifier | modifier le code]

  • Dyalog laisse son APL - et les espaces de travail qu'il y a associés - en libre téléchargement sous réserve d'un engagement sur l'honneur de ne pas l'utiliser à des fins commerciales et de ne pas le transmettre directement, afin sans doute de permettre une traçabilité fiable de ces téléchargements[31] .
  • IBM propose une version téléchargeable d'essai gratuite de son APL2 limitée à 5 heures de temps CPU, ce qui avec les processeurs de 2016 permet de six mois à un an d'essais personnels pour explorer le langage et les workspaces qui l'accompagnent. Cette version inclut l'espace de travail
  • MicroAPL fournissait une version gratuite de son produit APLX, limitée à 30 jours pour évaluation. La version Linux est cependant utilisable indéfiniment pour usages non-commerciaux[32]. La version Windows comportait un installeur[33]. En juillet 2016, MicroAPL arrête ses activités et confie à Dyalog le soin de les proposer avec un statut semblable à l'abandonware[34].

Diverses[modifier | modifier le code]

Des interpréteurs APL ont existé pour l’IBM 7090, les IBM 360 à zSeries (sous TSO, VM/CMS et même CICS!), l’IBM 1130, le Xerox XDS Sigma 7 alias CII 10070, et le CII Iris 80, le Bull DPS-7, le Burroughs B5500, le Bull SEMS T1600 (ex-Télémécanique Électrique T1600), la série des Mitra, etc.

La Sligos avait écrit en 1976 un APL pour Iris 80 (CII) afin d'offrir ce langage en service de télétraitement. Le projet fut abandonné quelques mois après sa réalisation pour des raisons de performances insuffisantes lors de la montée en charge. Les espaces de travail destinés à la migration du 370 vers l'Iris 80 furent légèrement modifiés pour permettre la migration inverse.

APL était aussi fourni directement en ROM dans des ordinateurs personnels du milieu des années 1970 comme le MCM-70, qui possédait un affichage d'une ligne[35], ou l’IBM 5110 modèles A et C.

Des versions station de travail et ordinateur personnel en ont aussi été commercialisées ou réalisées gratuitement pour AIX, Solaris, Linux, Windows, Mac OS, OS/2. Il en existe même pour le DOS (version gratuite nommée TRYAPL2, en version anglaise comme française; la francisation a été réalisée par l'AFAPL[36])... ainsi que pour Android[37] !

L'APL ne fut jamais porté sur la série AS/400, puisque le calcul scientifique n'était pas la vocation de cette gamme. Cette décision logique lui fit malheureusement perdre chez IBM son étiquette de produit stratégique, cette qualification n'étant admise, à part pour les systèmes d'exploitation, que pour les programmes supportés par toutes les architectures de cette société.

La société Microsoft considérait l'APL comme le successeur naturel de son BASIC et avait entrepris deux implémentations du langage sur 8080 et 6800, d'après une lettre de Bill Gates aux utilisateurs de l'Altair BASIC[38],[39]

Le succès de DOS, de Windows et surtout des tableurs Multiplan et Excel fit abandonner ce projet, qui aurait eu un public potentiel bien plus restreint : le très grand public réclamait alors des applications clés en main (à l'exemple de VisiCalc sur Apple II) et non des langages pour les programmer eux-mêmes.

Environnements informatiques[modifier | modifier le code]

Exemple d'interactivité des versions actuelles du langage : le jeu TETRIS fourni avec Dyalog APL.

Le mécanisme d’échange dit des processeurs auxiliaires permet à des workspaces APL de communiquer avec le monde extérieur : fichiers, SQL/DB2, TCP/IP, X-window, OpenGL, ainsi qu'autres workspaces APL et consoles du réseau actives au même moment si celles-ci en donnent l’autorisation. On peut ainsi commencer à mettre au point un calcul sur un PC, puis une fois qu’il est au point l’exécuter à distance sur un ordinateur central équipés de dizaines de processeurs parallèles depuis la même session sur PC.

Les processeurs auxiliaires permettent même à des sessions de station de travail de communiquer efficacement avec des sessions du même langage sur mainframe, ou encore entre elles. Des calculs matriciels de très grande taille peuvent ainsi être distribués en réseau.

Les processeurs auxiliaires se codent le plus souvent en langage C.

Quelques uns livrés avec IBM APL2[40] sont AP124 (adressage direct de l'écran, genre curses), AP127 et AP227 (resp. accès aux bases de données DB2 et ODBC), AP144 et AP145 (resp. adressages X-Window et Windows), AP200 (coordinations de sessions APL distinctes), AP207 (processeur de graphiques interactifs, utilisé par GRAPHPAK).

Glyphes[modifier | modifier le code]

' ( ) + , - . /  :  ; < = >  ? [ ]
\ _ ¨ ¯ × ÷

Tous les caractères APL ne sont pas encore associés à une signification aujourd'hui (2004).

GNU APL et NARS2000 en utilisent trois : et , qui désignent le premier et le dernier argument d'une fonction, et λ qui en désigne le résultat. Exemple :

      )FNS
SUM

      ∇SUM[⎕]∇
[0] λ←⍺ SUM ⍵
[1] λ← ⍺ + ⍵ 

La définition de cette fonction se ferait par SUM ← { ⍺ + ⍵ }. Celle de moyenne se ferait de même par moyenne←{(+/⍵)÷⍴⍵}.

Cette notation simplifie la construction par programme de fonctions "au vol", à la manière de LISP.

Polices APL existantes[modifier | modifier le code]

Sélection de caractères APL (ici en KDE) et position du (rho) et du (quote-quad) en Unicode

En mai 2010, les principales polices APL téléchargeables depuis l'Internet sont les suivantes[41] :

  • APL385 Unicode (Dyalog APL)
  • APX Upright (MicroAPL APLX)
  • Courier APL2 Unicode (IBM APL2)
  • SImPL (NARS2000)

Les caractères Unicode APL2 sont définis dans l'un des plans de la police Arial[42], et permettent donc de copier/coller directement de l'APL depuis une session de calcul (voire une page web) dans un traitement de texte ou l'inverse, ce qui était impossible commodément avant l'Unicode.

L'Unicode APL, encodé en UTF-8, permet de :

  • copier/coller des expressions et programmes APL depuis des pages web.
  • les imprimer sous toutes les imprimantes actuelles
  • se connecter par telnet ou ssh à des serveurs offrant un service APL
  • rediriger (piping) des flots UTF-8 vers l'interpréteur APL, ce qui permet d'utiliser APL pour des scripts
  • échanger des programmes avec des interpréteurs ou des utilisateurs APL utilisant d'autres APL.
  • copier du code APL dans des documents.

Les navigateurs Web honorent depuis 2010 l'affichage des caractères APL. Beaucoup de tablettes en sont capables en 2015.

Clavier[modifier | modifier le code]

Exemple de clavier GNU APL français.

La disposition du clavier APL d'origine pour les États-Unis avait été choisie pour des considérations mnémotechniques, par exemple ? associé au Q (Question mark) (rho) au R, etc. Une question a été de savoir si le clavier APL français devait associer un caractère à la touche elle-même (? serait alors associe au A et non plus au Q) ou à sa signification (ce qui aurait eu pour effet de combiner les spécificités francophones aux spécificités d'APL.

  • APL/APL2, d'IBM, a retenu la première solution.
  • Dyalog APL propose ce clavier français. Les caractères APL s'obtiennent par composition avec la touche Ctrl. Quand on désire restaurer les comportements standards de Ctrl-X, Ctrl-Z, etc., cliquer sur le bouton FRA en bas à droite de la barre de tâches de Windows permet de commuter entre clavier français et clavier APL.
  • GNU APL laisse le spécialiste X-window décider, s'il en a la compétence, des questions d'interface. Quelques configurations de clavier sont cependant fournies avec lui. Le basculement du clavier entre APL et français par la combinaison de touches Alt-CapsLock est expliqué dans l'article GNU APL.
  • NARS2000 permet de configurer de façon graphique et interactive son clavier à la demande si on le désire, à partir d'un des modèles de dispositions fournis. Sa configuration de base du clavier français utilise les caractères existants et permet d'obtenir les autres par la touche Alt (Alt-i pour (iota), Alt-r pour (rho), etc. Seuls les crochets exigent l'usage du caractère de composition Ctrl).

La question est moins futile qu'elle ne le semblerait : l'usage d'APL demande beaucoup de concentration. Si lors des frappes de caractères cette concentration est interrompue par une interrogation sur la touche à frapper sur le clavier et/ou le modificateur à enfoncer (Shift, Alt ou Ctrl), l'usage de ce langage deviendra inefficace quelles que soient ses qualités au départ.

On peut aussi se créer une disposition de clavier sur mesures, que ce soit en Windows[43] ou en X-Window, au détriment cependant de l'interopérabilité si on vient à utiliser d'autres machines que la sienne.

Ce document de 5 pages détaille une implémentation possible de clavier APL sous Linux :

Autour du langage[modifier | modifier le code]

Situation présente[modifier | modifier le code]

Exemple de session NARS2000, similaire à celle illustrée dans l'article sur GNU APL

L’apparition du tableur, plus intuitif et plus facile à manier, a fait disparaître une partie de l’intérêt du langage. Cela n’enlève rien pour autant à sa puissance d’expression et à sa concision, et plusieurs interpréteurs APL sont téléchargeables gratuitement sur Internet, pour le PC (Linux ou Windows) comme pour le Macintosh. La généralisation des écrans et des imprimantes à laser a éliminé l’ancien problème que représentait l’usage de caractères spécifiques. Les caractères APL/APL2 sont d’ailleurs présents dans l’Unicode[44].

APL traitant globalement les tableaux, ses implémentations tirent aisément parti des possibilités de calcul parallèle ou de pipeline des processeurs modernes. Elles utilisent extensivement les possibilités vectorielles du S/390 (zSeries), de l’architecture PowerPC (pipeline optimisé d'instructions similaires) et des instructions multimédia (SSE) de l’architecture Intel/AMD.

Il a deux successeurs, le langage A+, et le langage J, ce dernier ayant été promu par K. E. Iverson lui-même, et ne nécessitant pas l’usage de caractères spéciaux. APL possède toutefois une lisibilité supérieure, à condition de disposer de la police de caractères appropriée. La mise à disposition du langage lui-même n’aurait pas été possible dès 1969 sans les terminaux IBM à boule également nommés Selectric (par exemple le 2741). Sur les terminaux purement alphanumériques 2260, il fallait utiliser des mots-clés peu lisibles. Les terminaux 3270, dès le 3277, ont permis par la suite les jeux de caractères APL ainsi que les minuscules latines.

Pour information, des calculs actuels typiques sur un Celeron 300 MHz s’effectuent à peu près en un dixième du temps de calcul qu’ils prenaient en 1970 sur un IBM 360/91. Le cœur de l’interpréteur tient entièrement dans le cache d'instructions d’un microprocesseur contemporain (2004), donnant à APL des performances comparables à celles qu’on obtenait il y a quelques années avec des langages compilés.

      ⎕cr 'test'
test;s       
⎕ts          
s←+/÷⍳1000000
⎕ts          
      test
2016 5 7 14 20 52 301 
2016 5 7 14 20 52 350

On voit ici que le calcul du nombre harmonique H1000000 prend 49ms (350 - 301) dans le time stamp[45]. Ce calcul a été réalisé sur un Core i7 4500U, passmark de 3800 environ[46]. Il prend 36ms sur un Core i7 4790 au passmark de 10000 (à comparer, sur cette seconde machine, avec 13ms pour le même calcul en langage C et, curieusement, 13ms aussi en Dyalog APL 64 bits version 15).

Graphpak est un des espaces de travail fournis avec l'APL d'IBM et combinable avec toute autre application de l’utilisateur pour lui donner des possibilités d’entrée-sortie graphiques 2D comme 3D. La structure des appels du langage (pas de nécessité de parenthèses pour les appels de fonctions et de sous-programmes) permet de donner des ordres ayant une vague allure de langage naturel. Les éléments IBM et AP, fournis avec ce workspace, sont simplement des matrices contenant des coordonnées de points respectivement en 2D et en 3D, la première colonne spécifiant une indication de tracé (couleur et style), les autres les coordonnées en x, y et éventuellement z. Des fonctions permettent également les entrées graphiques avec la souris ou le trackpad.

Quelques opinions[modifier | modifier le code]

« APL is a mistake, carried through to perfection. It is the language of the future for the programming techniques of the past: it creates a new generation of coding bums ».
« APL est une erreur, poussée jusqu'à la perfection. C’est le langage de l’avenir pour les techniques de programmation du passé : il crée une nouvelle génération de fainéants du codage».
  • Roy Keir
« APL is a write-only language. I can write programs in APL, but I can’t read any of them ».
« APL est un langage en écriture seule. Je peux écrire des programmes en APL, mais je ne peux en lire aucun. »
  • Joel Moses
« APL is like a diamond. It has a beautiful crystal structure; all of its parts are related in a uniform and elegant way. But if you try to extend this structure in any way - even by adding another diamond - you get an ugly kludge ».
« APL est comme un diamant. Il a une superbe structure cristalline ; toutes ses parties sont en correspondance d’une façon uniforme et élégante. Mais si vous essayez d’étendre cette structure de quelque façon que ce soit — même en y ajoutant un autre diamant — vous obtenez un bricolage hideux ». (Allusion au passage d’APL à APL2).
« Je ne recommanderais pas de mettre rapidement APL entre les mains des étudiants[47] ».
Le professeur Arsac insiste en 1978 sur le fait qu'il ne remet nullement en cause l'intérêt du langage lui-même)[48]


Lisibilité[modifier | modifier le code]

Exemple de constitution d'un triangle de Pascal en APL

Épargnant l’usage des indices et des boucles en multipliant les opérateurs, APL permet l'écriture rapide et concise d'expressions ou de programmes qui seraient bien plus longs avec un langage classique. Vu la compacité et la puissance du langage, quelques puristes ont considéré un temps que pour être « élégant », un programme APL ne devait pas dépasser une ligne de code. Ces programmes, nommés one-liners dans la revue de l'ACM APL Quote-Quad étaient les ancêtres des deulignes[49] de ce qui sera plus tard Hebdogiciel.

Quelques problème récréatifs étaient parfois posés. Par exemple "comment effectuer la somme des éléments d'un tableau A (en principe +/A) quand les touches + et / ne fonctionnent pas ?". Une réponse possible était 1⊥A (évaluation de A comme un nombre exprimé en base 1 !)

Cependant, la multiplicité des glyphes, leur usage unaire ou binaire, les superpositions de caractères censées les exprimer à l'époque des terminaux électromécaniques[50] ont fait qualifier ce langage de cryptique. L'absence de mécanismes conditionnels amenait par ailleurs chacun à employer diverses astuces nuisant à la lisibilité et à la maintenance des applications, sauf à introduire des fonctions au nom aussi parlant que possible.

           ⎕cr 'if'
z←a if b
z←b/a   
      'bonjour' if 1<0
      'bonjour' if 1<3
bonjour

Questions de sémantique[modifier | modifier le code]

Dyalog APL interprète différemment, mais les parenthèses permettent de préciser ce qui est désiré.
L'interprétation de NARS2000 est de considérer l'indexation comme portant sur l'élément le plus proche.
L'interprétation de GNU APL est la même que celle de NARS2000

Quelques cas très particuliers de sémantique partagèrent les différents éditeurs. Ainsi, si A, B et C sont trois vecteurs de trois éléments, doit-on comprendre l'expression A B C[2] comme un vecteur de vecteurs ayant pour éléments le vecteur A, le vecteur B et le scalaire C[2] ? Tel est le choix d'interprétation de NARS2000. C'est également celui de GNU APL, comme celui d'IBM pour son APL2.

Dyalog, premier à introduire les tableaux de tableaux dans un APL commercial, avait alors fait le choix inverse et considérait l'expression comme équivalente à B. Bien qu'il suffise d'utiliser des parenthèses pour éviter toute ambiguïté, cet éditeur qui ne souhaitait pas introduire de problèmes de portage introduisit une variable système nouvelle, ⎕ML (migration level). Si cette variable est à 0, l'interprétation Dyalog s'applique. Sinon, c'est l'interprétation générale. Par ailleurs, la valeur de cette variable système peut être différente dans des fonctions différentes, ce qui permet une interopérabilité souple.

Adressage associatif[modifier | modifier le code]

APL n’a jamais officiellement connu les tables associatives, indexant un tableau avec autre chose que des valeurs entières. On ne peut donc pas écrire :

CAPITALE[⊂'FRANCE']←⊂'PARIS'

ou, pour rester dans le vectoriel,

CAPITALE['FRANCE' 'ESPAGNE' 'ITALIE']←'PARIS' 'MADRID' 'ROME'

ce qui est contraignant, car :

  1. une telle extension ne demanderait que très peu de modification de syntaxe, et n'en demanderait aucune des programmes existants ;
  2. les langages modernes permettent l'indexation par des chaînes de caractères (soit l'indexation des tableaux comme en PHP qui autorise à écrire $capitale['France']='Paris';, soit via des objets voisins comme les tableaux associatifs en Perl[51]) ;
  3. rares sont les applications où il ne faille pas gérer des accès par symboles plutôt que par numéros. Si APL ne le permet pas de façon immédiate, l’utilisateur se tourne naturellement vers d’autres langages répondant mieux à ses besoins.

Il est peu ergonomique de contourner cette lacune au prix de variables supplémentaires, par exemple : FRANCE←32 (dès lors, CAPITALE[FRANCE]←⊂"PARIS". Si le pays provient d'une saisie, l'indice peut être retrouvé par "execute" : ⍎"FRANCE" qui rend 32, mais l'application perd en robustesse et on encombre inutilement la table des symboles (APL/X contourne la difficulté par des namespaces).

Une autre manière est de définir un vecteur des noms de pays : PAYS ←'BELGIQUE' 'FRANCE' , l'instruction devenant alors : CAPITALE[PAYS⍳⊂'FRANCE']←⊂'PARIS'

Mais en ce cas, indépendamment de la lisibilité plus faible, le temps d'accès n'a plus le moindre rapport avec un accès direct de type "hash" en Perl ou PHP, surtout si s'il y a des centaines de noms. Non seulement la lisibilité des programmes n'y gagne rien, mais leur facilité de maintenance s'effondre compte tenu des variables surajoutées au programme.

Ce besoin est pris en compte dans les objectifs du projet NARS[52]. Dyalog APL y permet de le contourner par son mécanisme non-standard des espaces de noms (namespaces)[53].

Approche objet et programmation fonctionnelle[modifier | modifier le code]

Dyalog propose quelques espaces de travail et documentations PDF sur l'approche objet en APL, ainsi que sur la programmation fonctionnelle.

Essayer APL[modifier | modifier le code]

Utilisation de la page TryAPL.
Exemple de session de travail avec la version gratuite (32 bits) de Dyalog APL
L'ancêtre de toutes les versions d'essai gratuites d'APL : TRYAPL2.EXE d'IBM, ici sous DOSBox, qui disposait du même session manager que les versions mainframe

Sans avoir besoin d'installer APL, on peut l'essayer sur cette page : http://tryapl.org/ pour frapper quelques expressions, les exécuter et en examiner le résultat (illustration de gauche).

Pour inclure dans la ligne de test les caractères APL de son choix, on les clique dans la partie de gauche de l'écran (onglet "Primer"). La variable système ⎕PP (printing precision) spécifie le nombre de décimales à afficher. D'autres variables sont ⎕IO (index origin, 0 ou 1), ⎕TS (time stamp, horodatage), etc. Des suggestions d'expression à exécuter sont proposées lorsque le pointeur de la souris passe au dessus de tel ou tel caractère, entre autres les opérateurs de tri croissant et décroissant, (grade up et (grade down). La ligne frappée est exécutée lorsqu'on presse la touche Envoi (retour ligne), à la suite de quoi le résultat de l'exécution s'affiche et une nouvelle expression peut être introduite.

Cette page TryAPL est proposée par une société, Dyalog, qui autorise à télécharger gratuitement une version complète de son interpréteur (version 32 bits ou 64 bits) pour des usages personnels et non commerciaux. Chaque version gratuite est "tatouée" par un numéro de série attribué à titre personnel au demandeur. Pour les usages autres que personnels existent aussi des licences d'entreprise.

Documentation[modifier | modifier le code]

PDF, téléchargeable[modifier | modifier le code]

Français[modifier | modifier le code]

Anglais[modifier | modifier le code]

Vidéos[modifier | modifier le code]

Livres[modifier | modifier le code]

Usage du langage[modifier | modifier le code]

  • Bernard Robinet Le langage APL (Éditions TECHNIP, 1979)
  • Robert Caillibot, Marcel Dupras et Claire Girard Programmation en langage APL (Les Presses de l'Université Laval, 1981)
  • Stéphane Pommier Introduction à A.P.L. (Dunod, 1978)
  • (en) Sandra Pakin et James A. Brown APL 2 at a Glance (Prentice-Hall, 1988), ISBN 978-0130386700

Fondements du langage[modifier | modifier le code]

  • (en) Federico Biancuzzi et Shane Warden, Masterminds of Programming, Conversations with the Creators of Major Programming Languages, O'Reilly, 2009. [chapitre Trois : entretien avec Adin Falkoff]
  • (en) Kenneth Iverson, A Programming Language, John Wiley and Sons, (1962), lisible également en ligne.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Kenneth Iverson sur APL
  2. Clavier APL : cliquer un symbole renseigne sur sa signification
  3. "La vraie puissance d'APL réside dans sa capacité à exprimer simplement une idée simple" (Dyalog)
  4. https://www.youtube.com/watch?v=PXoG0WX0r_E
  5. recherches concernant le langage APL sur Google. En 2016, on constate sur la carte fournie par Google que l'Iran et l'Indonésie semblent porter un intérêt particulier à ce langage/
  6. http://www.sudleyplace.com/APL/AplInUnicode.ahtml
  7. The Hadoop Ecosystem diapo 5 et suivantes
  8. Iverson appelait au début son langage IBM (Iverson's Better Maths)
  9. TECHNIP : Description de l'équipe informatique
  10. L'OFFRE APL
  11. APL: la technologie
  12. Cet exemple était présenté par Claude Hans dans une brochure interne du centre scientifique IBM de Grenoble. Il fut repris par Bernard Robinet dans son ouvrage sur le langage.
  13. De même qu'une primitive agit sur des opérandes, une opérateur agit sur des primitives. Ainsi l'opérateur / (reduction) compose la primitive qui le précède sur la totalité d'un vecteur. Par exemple +/X effectue la somme de tous les éléments de X, x/X leur produit, etc., ce qui correspond en algèbre aux signes sigma et pi.
  14. Primes
  15. Parfois nommée unquote, puisqu'inverse de la fonction de mise en forme quote (⍕)
  16. Cette notion a été reprise ensuite dans d'autres langages (FORTH, Smalltalk, C++) sous le nom de persistance
  17. The APL idiom list, Yale, 1977
  18. The FinnAPL Idiom Library
  19. APL2 idioms library, IBM Endicott
  20. DyalogAPL : idioms cheat sheet
  21. Toward a lexicon of musical APL2 phrases, Stanley Jordan, 1991
  22. http://c2.com/cgi/wiki?AplusLanguage
  23. http://www.aplusdev.org/About/index.html
  24. Exemple de session en A+
  25. https://www.gnu.org/software/apl/
  26. http://wiki.nars2000.org/
  27. http://www.nars2000.org/download/Download-body.php
  28. Wine ne supporte pas encore officiellement le 64 bits en 2014.
  29. Histoire détaillée d'APL
  30. OpenAPL sur SourceForge
  31. Depuis le 30 juin 2016, la gratuité pour l'usage strictement personnel et non-commercial s'étend même à la version 64 bits, hormis pour le Raspberry Pi qui reste en 32 bits.
  32. Gratuité d'APLX sous Linux en usage personnel
  33. APLX, de MicroAPL.
  34. APLX toutes versions téléchargeable dorénavant sans frais.
  35. Le MCM-70]. On remarque les deux unités de cassettes intégrées, qui étaient optionnelles.
  36. http://www.afapl.asso.fr/
  37. TryAPL2 pour Android, avec un clavier virtuel tactile dans le Play Store https://play.google.com/store/apps/details?id=gemesys.keybrd
  38. On peut voir un extrait de cette lettre qui le mentionne si l'on fait un arrêt sur image dans le film Pirates of the Silicon Valley
  39. An Open Letter to Hobbyists
  40. APL2 version 2
  41. http://aplwiki.com/AplCharacters#The_.22APL385_Unicode.22_Font
  42. Les caractères soulignés n'y étant cependant pas représentés en tant que tels
  43. Réaffecter les touches d'un clavier Windows, Microsoft
  44. Symboles 2336 à 237A
  45. / La fonction système ⎕ts ramène le temps sous la forme dun vecteur contenant année, mois, jour, heure, minute, seconde et millisecondes. La fonction système ⎕t ramène juste un nombre de secondes avec décimales, évalué à la précision de l'horloge interne de l'ordinateur
  46. 45ms avec la version 0.4.14.28 de mai 2016
  47. Interview, 01 Hebdo
  48. Jacques Arsac à propos d'APL
  49. Les "deulignes" d'Hebdogiciel
  50. Sur un terminal Selectric à boule du type IBM 2741, les caractères ⍟⌹⍱⍲⍋⍒⌿⍞⍕⍝, pour ne citer qu'eux, devaient s'écrire par superposition de ○*⎕∨~∧∆∣∇/-⎕'⊤∘⊥∩, ce qui était fastidieux et tueur de concentration. Même le ! demandait une superposition du ' et du . !
  51. $capitale{'France'}='Paris';
  52. http://wiki.nars2000.org/index.php/Associative_indexing
  53. Espaces de noms en Dyalog APL