Conjecture de De Polignac
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
La conjecture de De Polignac est une conjecture portant sur la théorie des nombres. Elle fut énoncée par Alphonse de Polignac en 1849[1].
La formulation initiale est la suivante :
Tout nombre pair est égal à la différence de deux nombres premiers consécutifs d'une infinité de manières.
Autrement dit : pour tout entier naturel pair n, il existe une infinité de paires de nombres premiers consécutifs dont la différence vaut n.
Sommaire |
[modifier] Cas particuliers
Pour certaines valeurs de n, les paires de nombres premiers consécutifs ou non dont la différence vaut n possèdent des noms particuliers :
- Si
, on retrouve les nombres premiers jumeaux. - Si
, on retrouve les nombres premiers cousins. - Si
, on retrouve les nombres premiers sexy.
, on retrouve les 
, on retrouve les 
, on retrouve les [modifier] Note et référence
- "Compte rendu des séances de l'Académie des Sciences." Tome 29, Séance du lundi 15 octobre 1849, p. 400.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Articles connexes
- Conjecture de Bateman-Horn
- Conjecture de Dickson
- Conjecture de Goldbach
- Conjecture de Hardy-Littlewood
[modifier] Lien externe
(en) Eric W. Weisstein, « de Polignac's Conjecture », MathWorld
