Nombre de Thebit

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Un nombre de Thebit est un entier de la forme : 3 \cdot 2^n - 1.

Nombres de Thebit premiers[modifier | modifier le code]

En décembre 2012, les valeurs de « n » qui produisent des nombres de Thebit premiers vérifiés[1] sont (voir suite A007505 de l'OEIS) :

n = 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 97063, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414

Les plus petits nombres de Thebit premiers, issus des dix-huit premières valeurs de « n » ci-dessus sont[1] :

3.20 - 1 = 2
3.21 - 1 = 5
3.22 - 1 = 11
3.23 - 1 = 23
3.24 - 1 = 47
3.26 - 1 = 191
3.27 - 1 = 383
3.211 - 1 = 6143
3.218 - 1 = 786431
3.234 - 1 = 51539607551
3.238 - 1 = 824633720831
3.243 - 1 = 26388279066623
3.255 - 1 = 108086391056891903
3.264 - 1 = 55340232221128654847
3.276 - 1 = 226673591177742970257407
3.294 - 1 = 59421121885698253195157962751
3.2103 - 1 = 30423614405477505635920876929023
3.2143 - 1 = 33451117797795934712303577408972542258970623

Histoire[modifier | modifier le code]

Les premières études de ces nombres sont créditées à Thebit, de même que celles de leurs relations avec les nombres amicaux.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b (en)www.mersenneforum.org « Mersenne Forum » : 321 Search Project.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]

  • (en)oeis.org The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®)