János Pintz

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János Pintz
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Biographie
Naissance
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Pintz JánosVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
Formation
Université Loránd-Eötvös (-)
Fazekas Mihály Gimnázium (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
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Directeur de thèse
Distinctions

János Pintz (né le à Budapest[1]) est un mathématicien hongrois spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est membre de l'Institut de recherches mathématiques Alfréd Rényi et de l'Académie hongroise des sciences.

Résultats mathématiques[modifier | modifier le code]

Pintz est surtout connu pour avoir démontré en 2005 (avec Daniel Goldston et Cem Yıldırım)[2],[3] que

pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout réel ε > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par ε de l'écart moyen, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que pn+1pn < ε log pn. Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[4]. Pintz les rejoignit et ils achevèrent la preuve en 2005. Ils améliorèrent ensuite ce résultat en remplaçant le majorant ε log pn par εlog n(log log n)2. De plus, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ce qu'ils démontraient prouvait aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

En outre, Pintz a :

Son nombre d'Erdős est 2 à plusieurs titres car il a publié avec — outre Graham, Komlós, Ruzsa et Szemerédi déjà mentionnés — Miklós Ajtai, Antal Balogh, Harold George Diamond, Andrew Granville, Gábor Halász, Andrew Odlyzko et Joel Spencer.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (hu) Peter Hermann et Antal Pasztor, Magyar és nemzetközi Ki Kicsoda [Who's Who en Hongrie], 1994
  2. (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ , p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
  3. (en) D. A. Goldston, Y. Motohashi, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Small gaps between primes exist », Proceedings of the Japan Academy Series A, vol. 82,‎ , p. 61-65 (lire en ligne)
  4. (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)
  5. (en) D. Goldston, S. W. Graham, J. Pintz et C. Yıldırım, « Small gaps between products of two primes », Proc. Lond. Math. Soc., vol. 98,‎ , p. 741-774, arXiv:math/0609615

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]