Coefficient de traînée

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Un objet mobile se déplaçant dans un fluide pesant subit de la part de ce fluide une distribution de pression dont la résultante s'oppose à sa marche. La composante de cette résultante selon la direction du mobile est appelée traînée. L'intensité de la force de traînée est exprimée en fonction de la vitesse, de la forme et de la taille du mobile, du fluide dans lequel il interagit. Le coefficient de traînée usuellement désigné est un nombre sans dimension qui est caractéristique, principalement, de la forme du mobile.

Coefficient de traînée ou Cx[modifier | modifier le code]

Le désigne le coefficient de traînée d'un corps, en mécanique des fluides, en aérodynamique ou en hydrodynamique.

Il permet de quantifier la force de résistance d'une surface.

C'est le rapport entre la force de traînée et le produit de la pression dynamique par la surface de référence du mobile :

où la pression dynamique est donnée par :

avec la masse volumique du fluide et la vitesse du mobile par rapport au fluide. La masse volumique et la vitesse sont prises à l'infini amont (ou en tous cas loin de toute perturbation locale due à l'obstacle).

La surface de référence est souvent celle du maître-couple, plus grande section du solide par un plan perpendiculaire au déplacement, sauf dans le cas des ailes en aéronautique, pour lesquelles on rapporte les forces à la surface alaire, projection des ailes sur un plan contenant la corde des profils, ce qui permet de comparer des profils indépendamment de leur épaisseur. Néanmoins pour des études particulières, d'autres surfaces de référence peuvent être utilisées.

Force (ou résultante) de traînée[modifier | modifier le code]

Notée ou , elle s’exprime en newton et est une force dépendante du et d’autres facteurs aérodynamiques cités plus haut. On peut l’exprimer par la formule suivante[1],[2] :

est la masse volumique du fluide dans lequel a lieu le déplacement (en kg/m³), la surface de référence ayant été choisie lors de la détermination du (en m2), ledit coefficient de traînée (sans dimension), et la vitesse relative du mobile par rapport au fluide (en m/s).

Finesse[modifier | modifier le code]

Le intervient dans le calcul de la finesse (c'est le rapport ).

Valeurs du Cx[modifier | modifier le code]

Si pour certain corps simples (plaque ou disque face à l'écoulement) le ne dépend pas du nombre de Reynolds de l'écoulement, pour la plupart des corps, le total d'un mobile dépend du coefficient de frottement, de la forme du profil de vitesse dans la Couche Limite (profil « turbulent », profil laminaire), de la traînée induite par la portance.

Le coefficient de frottement dépend du nombre de Reynolds de l'écoulement sur le corps et du degré de laminarité de la surface de ce corps.

  • En aérodynamique, le d'une aile (en référence à la surface alaire) est d'environ 0,005 à 0,010 en vol, selon le nombre de Reynolds et la laminarité.
  • En hydrodynamique, le d'un foil (aile portante immergée) est d'environ 0,03 (en référence à la surface alaire) à la vitesse de croisière (pour un de 0,6 et une finesse de 20).
  • En physique du sport, le d'un coureur comme Usain Bolt est de 1,2[3].
  • Automobile : il peut être en dessous de 0,14 (en référence au maître couple) pour des automobiles qui effectuent des records de kilomètres avec un litre d'essence. Pour les berlines familiales construites en 2000, le est de 0,25 pour les plus aérodynamiques[4]. La première voiture de grande série à être étudiée pour son aérodynamisme fut la Citroën DS, de 1975 ; conçue par l'ingénieur aéronautique André Lefebvre, elle atteignait un de 0,38. Elle fut d'ailleurs remplacée par la Citroën CX, qui portait bien son nom. Dans les voitures plus modernes, le est de 0,31 pour la citadine Citroën AX ou encore 0,35 pour la Renault Clio II. En 1989, l'Opel Calibra obtient le record pour un véhicule de 4 places avec un de 0,26[réf. souhaitée] et ne sera détrônée que 20 ans plus tard par la Toyota Prius commercialisée en 2009 qui a un de 0,25. La Mercedes-Benz Classe E coupé a un de 0,24 ; il est devenu le plus bas pour les voitures de série jusqu'à la sortie en 2013 de la Mercedes-Benz CLA où la voiture a été étudiée pour que la traînée soit réduite même dans le soubassement du véhicule pour atteindre un de 0,22[réf. souhaitée].
  • Dans le cas d'une sphère, on peut déterminer le en fonction du nombre de Reynolds diamétral comme suit :
Coefficient de traînée d'une sphère
Condition Expression
Stokes (écoulement de Stokes)
Van Allen (écoulement intermédiaire)
Newton (écoulement turbulent)
La distribution des vitesses du fluide autour d'un obstacle dépend de sa forme.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Armando Lencastre, Hydraulique générale, Eyrolles, (réimpr. 1983, 1995), 636 p. (ISBN 2-21201894-0), « 2 - Bases théoriques de l’hydraulique », p. 83
  2. Inge L. Rhyming, Dynamique des fluides, Presses polytechniques romandes, (réimpr. 1991), 462 p. (ISBN 2-88074-224-2), « Chapitre 5 - Théorie potentielle des écoulements incompressibles », p. 126-179
  3. (en) J. J. Hernandez-Gomez, V. Marquina et R. W. Gomez, « On the performance of Usain Bolt in the 100 m sprint », European Journal of Physics, IOP, vol. 34, no 5,‎ , p. 1227 (DOI 10.1088/0143-0807/34/5/1227, lire en ligne)
  4. (en) Aerodynamics : Cd World Record - AutoZine

Articles connexes[modifier | modifier le code]