Joseph Fourier

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Joseph Fourier

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Gravure de Julien Léopold Boilly

Naissance 21 mars 1768
Auxerre (France)
Décès 16 mai 1830 (à 62 ans)
Paris (France)
Nationalité Drapeau : France Française
Champs Mathématiques, physique
Institutions École Polytechnique
Diplôme École normale supérieure
Renommé pour Série de Fourier, Transformée de Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le 16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriques convergentes appelées séries de Fourier et leur application au problème de la propagation de la chaleur.

Biographie[modifier | modifier le code]

Né d'un père garçon-tailleur et d'Edmée Germaine Lebègue, il est orphelin de père et de mère à dix ans. L'organiste d'Auxerre, Joseph Pallais, le fait entrer dans le pensionnat qu'il dirige. Recommandé par l'évêque d'Auxerre, il fait ses études à l'École militaire d'Auxerre tenue alors par les Bénédictins de la Congrégation de Saint-Maur. Destiné à l'état monastique, il préfère s'adonner aux sciences pour lesquelles il remporte la plupart des premiers prix[1]. Élève brillant, il y est promu professeur dès l'âge de seize ans et peut dès lors commencer ses recherches personnelles[2]. Il intègre l'École normale supérieure à 26 ans, où il a entre autres comme professeurs Joseph-Louis Lagrange, Gaspard Monge et Pierre-Simon de Laplace, auquel il succède à la chaire à Polytechnique en 1797.

Il participe à la Révolution[3], manquant de peu de se faire guillotiner durant la Terreur, sauvé de justesse par la chute de Robespierre. En 1798, il est désigné pour faire partie de la campagne d'Égypte et quitte Toulon en mai. Il occupe un haut poste de diplomate et devient secrétaire de l'Institut d'Égypte dont il anime la vie scientifique[4]. À son retour en France en 1802, Napoléon le nomme préfet de l'Isère le 12 février.

Tombe de Fourier au Père-Lachaise dans le style éclectique égyptien : buste dans un naos avec des cobras gravés sur les piliers et surmonté par un disque solaire ailé entouré de deux uræus

Il crée en 1810 l'Université Royale de Grenoble dont il devient le recteur, et y remarque Jean-François Champollion. Ils deviennent familiers et animent les soirées de l’hôtel de Lesdiguières au côté des grands Grenoblois[1]. Il ne néglige pas ses fonctions de préfet et permet la construction de la route entre Grenoble et Briançon par le franchissement du col du Lautaret, ainsi que l'assèchement des marais de Bourgoin. Il participe également à la vie intellectuelle locale à travers une société savante, l'Académie Delphinale. Il conservera ce poste de préfet jusqu'à l'été 1815 où il démissionne et part à Paris.

En 1817, il est élu membre de l'Académie des sciences, dont il devient secrétaire perpétuel pour la section des sciences mathématiques à la mort de Jean-Baptiste Joseph Delambre en 1822. C'est dans un mémoire de 1820 qu'il introduit la notation ∑ pour remplacer les points de suspension dans les sommes finies[5]. En 1826, il est élu membre de l'Académie française.

Au sein de l'Académie des sciences, il apporte un appui certain à Sophie Germain avec qui il se lie d'amitié.

Fourier est connu pour sa Théorie analytique de la chaleur[6]. On lui doit aussi plusieurs mémoires ainsi que des Rapports sur les progrès des sciences mathématiques, parus en 1822-1829, et des Éloges de Jean-Baptiste Joseph Delambre, William Herschel et Abraham Breguet, ainsi que la Préface à la Description de l'Égypte. Il est élu membre étranger à la Royal Society le 11 décembre 1823.

Fourier est enterré au cimetière du Père-Lachaise à Paris. Son ami et protégé Champollion se fera enterrer à côté de lui.

Travaux[modifier | modifier le code]

Buste de Joseph Fourier au Musée de l'Ancien Évêché de Grenoble

C'est à Grenoble qu'il conduit ses expériences sur la propagation de la chaleur qui lui permettront de modéliser l'évolution de la température au travers de séries trigonométriques. Ces travaux, qui apportent une grande amélioration à la modélisation mathématique de phénomènes[7], ont contribué aux fondements de la thermodynamique. Ils ont ouvert la voie à la théorie des séries de Fourier et des transformées de Fourier. Toutefois, la simplification excessive que ces outils proposent sera très contestée, notamment par Pierre-Simon de Laplace et Joseph-Louis Lagrange.

Bernhard Riemann étudiera plus tard soigneusement l'histoire du sujet pour conclure : c'est Fourier qui, le premier, a compris d'une manière exacte et complète la nature des séries trigonométriques. De fait, les difficultés techniques associées à ces outils ont accompagné toute l'histoire de l'Intégration (mathématiques). Quand à la démarche générale, Henri Poincaré dira : la Théorie de la Chaleur de Fourier est un des premiers exemples d'application de l'analyse à la physique [...]. Les résultats qu'il a obtenus sont certes intéressants par eux-mêmes, mais ce qui l'est plus encore est la méthode qu'il a employée pour y parvenir et qui servira toujours de modèle à tous ceux qui voudront cultiver une branche quelconque de  la physique mathématique. Longtemps mésestimés, plus pour des questions de philosophie des sciences, l'apport et l'héritage de Fourier sont aujourd'hui pleinement reconnus[8] et l'on assiste à un véritable retour de Fourier.

De son vivant, Fourier est conscient de l'universalité de sa théorie et des domaines d'application de ses outils : vibrations, acoustique, électricité, etc[9]. Le développement de ces domaines d'applications aboutira au XXème siècle à la naissance du Traitement du signal[10]. Norbert Wiener, père de la cybernétique, étudiera notamment de manière approfondie les outils de Fourier[11].

Fourier est probablement l'un des premiers à avoir proposé, en 1824, une théorie selon laquelle les gaz de l'atmosphère terrestre augmentent la température à sa surface – c'est une première ébauche de l'effet de serre. Ses travaux sur la chaleur le poussèrent à étudier les équilibres énergétiques sur les planètes : elles reçoivent l'énergie sous forme de rayonnement à partir d'un certain nombre de sources – ce qui augmente leur température – mais en perdent également par radiation infrarouge (ce qu'il appelait « chaleur obscure ») d'autant plus que la température est élevée – ce qui tend à diminuer cette dernière. On atteint donc un équilibre, et l'atmosphère favorise les températures plus élevées en limitant les pertes de chaleur. Il ne put cependant déterminer avec précision cet équilibre, et la loi de Stefan-Boltzmann, qui donne la puissance du rayonnement du corps noir, ne sera établie que cinquante ans plus tard.

Alors que l'effet de serre est aujourd'hui à la base de la climatologie, Fourier est fréquemment cité comme le premier à avoir présenté cette notion (voir par exemple John Houghton). Ces citations prennent souvent la date de 1827 comme première évocation de l'effet de serre par Fourier. Pourtant l'article cité en 1827 n'est qu'une nouvelle version de l'article original publié dans les Annales de chimie et de physique en 1824.

Il s'appuyait sur l'expérience de M. de Saussure, consistant à placer une boîte noire sous la lumière du soleil. Quand on place une plaque de verre au-dessus de la boîte, la température à l’intérieur augmente[12]. La radiation infrarouge fut découverte par William Herschel vingt ans après.

Si Fourier avait remarqué que la principale source d'énergie de la Terre était la radiation solaire – c’est-à-dire que l'énergie géothermique n'a que peu d'influence – il a commis l'erreur d'attribuer une contribution majeure à la radiation issue de l'espace interplanétaire[13].

Par ailleurs, les travaux de Fourier ont été une grande source d'inspiration pour William Thomson (Lord Kelvin) qui aimait comparer la théorie analytique de la chaleur à un admirable poème mathématique[14].

Hommages[modifier | modifier le code]

Œuvres[modifier | modifier le code]

  • Théorie analytique de la chaleur, Paris,‎ 1822 [détail de l’édition] (lire en ligne)
  • « Résumé théorique des propriétés de la chaleur rayonnante », Annales de chimie et de physique, vol. 27,‎ 1824, p. 236-281 (lire en ligne)
  • « Mémoire sur les températures du globe terrestre et des espaces planétaires », Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France, vol. 7,‎ 1827, p. 569-604 (lire en ligne)
  • « Mémoire sur la distinction des racines imaginaires, et sur l'application des théorèmes d'analyse algébrique aux équations transcendantes qui dépendent de la théorie de la chaleur », Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France, vol. 7,‎ 1827, p. 605-624 (lire en ligne)
  • Analyse des équations déterminées, Paris, Firmin Didot frères,‎ 1831 (lire en ligne)
  • « Remarques générales sur l'application du principe de l'analyse algébrique aux équations transcendantes », Mémoires de l'Académie des sciences de l'Institut de France, vol. 10,‎ 1827, p. 119-146 (lire en ligne)
  • « Mémoire d'analyse sur le mouvement de la chaleur dans les fluides », Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France, vol. 12,‎ 1833, p. 507-530 (lire en ligne)
  • (avec Lacroix et Poisson), « Rapport sur les Tontines », Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France, vol. 5,‎ 1821, p. 26-43 (lire en ligne)
  • Œuvres de Fourier, publiées par les soins de M. Gaston Darboux, vol. 1, Paris, Gauthier-Villard et fils,‎ 1888
  • Œuvres de Fourier, publiées par les soins de M. Gaston Darboux, vol. 2, Paris, Gauthier-Villard et fils,‎ 1890 (lire en ligne)

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Aspects de l’œuvre de Fourier émission Continent Sciences sur France Culture, 7 février 2011
  2. Il rédige un mémoire sur les équations algébriques à 17 ans.
  3. Il est notamment Président de la Société populaire d'Auxerre
  4. Michel Soutif, Grenoble, carrefour des sciences et de l'industrie, Le Dauphiné libéré,‎ 2005 (ISSN 1273-0173), p. 8
  5. Dans J. Fourier, « Refroidissement séculaire du globe terrestre », Bulletin des Sciences par la Société philomathique de Paris, no 7,‎ 1820, p. 58-70 ; cité par R. L. Graham, D. Knuth et P. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison & Wesley,‎ 1988, « 2-Sums », p. 22.
  6. Œuvres, 1822
  7. Pour rendre hommage à la modernité de sa démarche, un Prix Bull-Fourier était décerné ces dernières années.
  8. cf. par exemple Journal of Fourier Analysis and Applications
  9. Des cordes aux ondelettes. L'analyse en temps et en fréquence avant et après Fourier, Publications de l'Université de Provence, 2002
  10. L'IEEE Signal Processing Society décerne par ailleurs un Fourier Award.
  11. Le Norbert Wiener Center organise tous les ans des February Fourier Talks.
  12. Mémoire sur les températures du globe…, [lire en ligne], p. 585.
  13. Fourier et la préhistoire de l'effet de serre Séminaire du laboratoire de météorologie dynamique, Ecole normale supérieure, Savoirs multimédia, 19 Mai 2004
  14. Notice historique sur la vie et l'oeuvre de Kelvin, Emile Picard, Académie des Sciences
  15. Inauguration d'un médaillon à l'effigie de Joseph Fourier, Arnaud Denjoy, Académie des Sciences, 1952

Annexes[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Jean Dhombres et Jean-Bernard Robert, Fourier, créateur de la physique mathématique, collection « Un savant, une époque », Belin, 1998 (ISBN 978-2-7011-1213-8)

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]