Michael Atiyah

Michael F. Atiyah

Michael Francis Atiyah en 2007 à Bonn (coll. MFO)

Données clés

Naissance	22 avril 1929 Hampstead (Angleterre)
Décès	11 janvier 2019 (à 89 ans)
Nationalité	Britannique

Données clés

Domaines	géométrie différentielle topologie
Institutions	université d'Oxford université de Princeton
Diplôme	Trinity College (Cambridge)
Directeur de thèse	W. V. D. Hodge
Étudiants en thèse	Simon Donaldson Nigel Hitchin Lisa Jeffrey Frances Kirwan Peter Kronheimer Ruth LawrenceRuth Lawrence George Lusztig John Roe Graeme Segal, etc.
Renommé pour	théorème de l'indice suite spectrale d'Atiyah-Hirzebruch (en)
Distinctions	médaille Fields (1966) médaille De Morgan (1980) médaille Copley (1988) prix Abel (2004) Ordre du Mérite (1992) président de la Royal Society (1990-1995) président de la Royal Society of Edinburgh (2005-2008)

Sir Michael Francis Atiyah (1929-2019) est un mathématicien anglais d'origine libanaise, fils de l'écrivain Edward Atiyah. Il a été professeur aux universités d'Oxford, de Cambridge et de Princeton. Membre de la Royal Society depuis 1962, il en a été président de 1990 à 1995. Il est lauréat de la médaille Fields 1966 et du prix Abel 2004.

Travaux

Il a collaboré avec de nombreux mathématiciens, en particulier avec Raoul Bott, Friedrich Hirzebruch et Isadore Singer. Il a fondé la K-théorie avec Hirzebruch. Son résultat le plus connu est le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, qui peut être utilisé pour compter le nombre de solutions indépendantes de certaines équations différentielles. Plus récemment, il a travaillé sur des thèmes inspirés par la physique théorique, comme les instantons, utilisés dans la théorie quantique des champs.

En septembre 2018, il annonce son intention de présenter une démonstration simple de l'hypothèse de Riemann au Heidelberg Laureate Forum (Allemagne). Des mathématiciens interrogés à ce sujet par le New Scientist se sont abstenus de commentaires. Selon le New Scientist, Atiyah a produit dans les dernières années précédant sa déclaration un certain nombre d'articles comportant des assertions remarquables qui n'ont pas convaincu ses collègues.

Géométrie algébrique (1952–1958)

Une courbe cubique gauche, le sujet du premier article de Atiyah

Les premiers travaux de Atiyah sont consacrés à la géométrie algébrique. Encore étudiant, Atiyah s’intéresse à la géométrie projective classique et son premier article est une courte note sur la cubique gauche. En 1954, il gagne le prix Smith pour une approche en termes de faisceaux des surfaces réglées. Ce prix encourage d’ailleurs Atiyah à poursuivre en mathématiques, plutôt que se consacrer à d’autres sujets qui l’intéressent alors, l'architecture et l'archéologie.

Dans sa thèse, sous la direction de William Vallance Douglas Hodge, Atiyah développe une approche en termes de faisceaux de la théorie de Solomon Lefschetzsur les intégrales de deuxième espèce des variétés algébriques. Il est alors invité pour un an à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Pendant son séjour à Princeton, il classifie les fibrés vectoriels sur une courbe elliptique — une extension de la classification par Alexander Grothendieck des fibrés sur une courbe de genre 0 : Atiyah montre que tout fibré vectoriel est somme de fibrés indécomposables, de manière essentiellement unique, puis que l’espace des fibrés de dimension positive et de degré donné s’identifie avec la courbe elliptique de base. Il étudie aussi les points doubles sur les surfaces et donne le premier exemple d’une transformation birationnelle des variétés algébriques de dimension 3 qui sera ensuite fondamentale pour le travail de Shigefumi Mori sur les modèles minimaux de ces variétés.

Prix et récompenses

Atiyah a reçu le prix Berwick en 1961, la médaille Fields en 1966, la médaille De Morgan en 1980 et la médaille Copley en 1988. En 1989, il est lauréat de la Conférence Forder. En 2004, on lui décerne le prix Abel, conjointement avec Singer avec qui il avait démontré en 1963 le théorème de l'indice.

Il a été fait Knight Bachelor en 1983.

Ouvrages

• Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 1 : Early papers and general papers, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988a (ISBN 978-0-19-853275-0, MR 951892).
• Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 2 : K-theory, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988b (ISBN 978-0-19-853276-7, MR 951892).
• Michael F. Atiyah, =Collected works, vol. 3 : Index theory 1, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988c (ISBN 978-0-19-853277-4, MR 951892).
• Michael F. Atiyah, =Collected works, vol. 4 : Index theory 2, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988d (ISBN 978-0-19-853278-1, MR 951892).
• Michael F. Atiyah, =Collected works, vol. 5 : Gauge theories, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988e (ISBN 978-0-19-853279-8, MR 951892).

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de la page de Wikipédia en anglais intitulée « Michael Atiyah » (voir la liste des auteurs).

Bibliographie

• Kenji Matsuki, Introduction to the Mori program, Berlin, New York, Springer, 2002 (ISBN 978-0-387-98465-0, DOI 10.1007/978-1-4757-5602-9, MR 1875410)

Liens externes

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