Karen Uhlenbeck

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Karen Uhlenbeck en 1982

Karen Keskulla Uhlenbeck, née le 24 août 1942 à Cleveland, est une mathématicienne américaine spécialiste des équations aux dérivées partielles.

Biographie[modifier | modifier le code]

Uhlenbeck a grandi dans le New Jersey et a commencé par étudier la physique à l'université du Michigan, puis s'est réorientée vers les mathématiques et a passé son B.A. en 1964. Elle a continué ses études à l'Institut Courant de l'université de New York. En 1966, elle a passé son M.A. à l'université Brandeis, où elle a soutenu en 1968 un Ph.D. dirigé par Richard Palais (de)[1]. Elle a passé un an au MIT en 1968, puis deux à l'université de Berkeley, et cinq à l'université de l'Illinois à Urbana-Champaign. Elle est passée ensuite à l'université de Chicago, où elle a obtenu en 1983 un poste de professeur puis, en 1988, à l'université d'Austin, où elle a occupé la chaire de mathématiques de la Fondation Sid W. Richardson (en). Elle fait partie, avec Dan Freed, des fondateurs de l'Institut de mathématiques de Park City, où l'Institute for Advanced Study organise des séminaires.

Uhlenbeck a d'abord travaillé auprès de Palais sur le calcul des variations puis s'est fait connaître principalement par ses travaux sur les EDP non linéaires dans divers problèmes géométriques et physiques, sur lesquels elle a collaboré à l'université de Chicago avec Shing-Tung Yau. Elle a démontré l'existence de jauges de Coulomb pour les équations de Yang-Mills et a déduit, du fait que ces équations deviennent elliptiques (en) pour une telle jauge, des propriétés analytiques de leurs solutions. En particulier, ses estimations sur les solutions (autoduales) instantons des équations de Yang-Mills ont constitué des travaux analytiques préalables importants pour la classification des structures différentiables sur les variétés de dimension 4 (en) par Donaldson, qui a reçu pour cela la médaille Fields. Elle a aussi travaillé sur les équations d'ondes non linéaires et sur les systèmes intégrables à une infinité de quantités conservées (solitons).

Elle a reçu en 1983 un prix MacArthur, une consécration en 1988 comme conférencière Noether, une invitation comme oratrice au Congrès international des mathématiciens de 1990 à Kyoto (conférence pleinière sur les applications de l'analyse non linéaire à la topologie), à celui de Varsovie en 1983 (conférence sur les problèmes variationnels pour les champs de jauge) et au colloque de l'AMS de 1985, la National Medal of Science en 2000 et, en 2007, un « prix Steele pour une contribution majeure dans la recherche »[2] et un doctorat honoris causa de l'université Harvard. Elle a été élue à l'Académie américaine des arts et des sciences et, en 1986, à la National Academy of Sciences.

Elle est mariée avec le biophysicien Olke Cornelis Uhlenbeck, fils de George Uhlenbeck.

Sélection de publications[modifier | modifier le code]

  • (en) (avec Daniel S. Freed), Instantons and Four-Manifolds, Springer, coll. « Mathematical Sciences Research Institute publications » (no 1),‎ 1984 (ISBN 0-387-96036-8)
  • (en) « Removable Singularities in Yang Mills Fields », Comm. Math. Phys., vol. 83, no 1,‎ 1982, p. 11-29 (lire en ligne)
  • (en) « Connections with Lp bounds on curvature », Comm. Math. Phys., vol. 83, no 1,‎ 1982, p. 31-42 (lire en ligne)
  • (en) (avec Chuu-Lian Terng (de)), « Geometry of Solitons », Notices Amer. Math. Soc., vol. 47, no 1,‎ 2000, p. 17-25 (lire en ligne)

Notes et références[modifier | modifier le code]

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Karen Uhlenbeck » (voir la liste des auteurs)

Lien externe[modifier | modifier le code]

(en) « Karen Uhlenbeck », dans Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College (lire en ligne) : biographie et liens vers sa page personnelle et vers des pages qui lui sont dédiées, dont celles de MacTutor et des Noether Lectures