Arthur Cayley

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Arthur Cayley

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Arthur Cayley.

Naissance 16 août 1821
Richmond (Angleterre)
Décès 26 janvier 1895 (à 73 ans)
Cambridge (Angleterre)
Domicile Angleterre
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Champs Mathématiques
Institutions Université de Cambridge
Diplôme King's College School
Trinity College
Renommé pour Théorème de Cayley-Hamilton
Distinctions Prix Smith (1842)
Royal Medal (1859)
Médaille Copley (1882)

Arthur Cayley (16 août 1821 - 26 janvier 1895) est un mathématicien britannique. Il fait partie des fondateurs de l'école britannique moderne de mathématiques pures.

Biographie[modifier | modifier le code]

Senior wrangler et prix Smith en 1842, il a travaillé comme avocat pendant 14 ans, tout en publiant de nombreux articles. Il est ensuite devenu professeur à Cambridge. Il est devenu membre de la Royal Society le 3 juin 1852 et reçu la Royal Medal en 1859 et la médaille Copley en 1882. Il a dirigé les thèses de Henry Frederick Baker (en), Andrew Forsyth et Charlotte Scott (en).

Œuvre[modifier | modifier le code]

Il est le premier à introduire la multiplication des matrices. On lui doit le théorème de Cayley-Hamilton qui dit que toute matrice carrée est solution de son polynôme caractéristique.

Il a donné le premier[réf. nécessaire], en 1854, une définition proche de la notion moderne de groupe, dans la mesure où il exige d'un groupe d'avoir la notion d'associativité et que la loi soit interne :

« The symbols \theta, \phi.. are in general such that \theta.\phi \chi = \theta \phi.\chi, so that \theta \phi \chi, \theta\phi\chi\omega, &c. have a definite signification independant of the particular mode of compounding the symbols »

« such that the product of any two of them belongs to the set »

On lui doit les notions de table de Cayley et de graphe de Cayley d'un groupe et le théorème de Cayley sur les groupes.

En combinatoire, son nom est attaché à la formule n^{n-2} qui énumère les arbres décorés à n sommets.

On appelle parfois octaves de Cayley ou nombres de Cayley les octonions.

D'autres notions portent aussi son nom :

Liens externes[modifier | modifier le code]