Mètre

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Mètre
La barre de l'alliage de platine-iridium utilisée comme étalon du mètre de 1889 à 1960.
La barre de l'alliage de platine-iridium utilisée comme étalon du mètre de 1889 à 1960.
Informations
Système Unités de base du Système international
Unité de… Longueur
Symbole m
Conversions
1 m en... est égal à...
  Unités US   3,280 84 pieds
     39,3701 pouces

Le mètre, de symbole m, est l'unité de longueur du Système international (SI). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques).

Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec μέτρον / métron, « mesure »[1]) a d'abord été défini comme la 10 000 000e partie d'un quart de méridien terrestre[a], puis comme la longueur d'un mètre étalon international, puis comme un multiple d'une certaine longueur d'onde et enfin, depuis 1983, comme « la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde »[2].

Historique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Histoire du mètre.

Au début de l'ère chrétienne, une relative uniformité des unités de longueur avait régné, dans le bassin méditerranéen, grâce à la suprématie de l'Empire romain qui avait imposé de fait le pied romain.[réf. nécessaire] Le pied romain dérive des pieds grecs et égyptiens de l'Antiquité mais aussi sumériens. Chaque culture apportant ses propres traits et connaissances aux savoirs qui se diffusent.[réf. nécessaire]

Avec la décadence puis le morcellement de l'Empire romain, chaque peuple a progressivement défini une unité de mesure de longueur et un étalon adapté à sa région ou à son activité.[réf. nécessaire]

Plusieurs projets d'unification, lancés par divers monarques, n'ont pu mettre fin à ces pratiques locales[3].

Prémices d'une définition universelle[modifier | modifier le code]

En 1668, John Wilkins publie la description d'une « mesure de longueur universelle », d'une unité de mesure dans le système décimal et qui serait la longueur d'un pendule qui oscille avec un battement d'une seconde, soit une période de 2 secondes. Sa longueur fondamentale est de 38 pouces de Prusse (1 pouce prussien = 26,15 mm), soit 993,7 mm. Dans ce même ouvrage, il en déduit la mesure du litre et du kilogramme, même si elles ne sont pas nommées ainsi[4].

Sept ans plus tard, Tito Livio Burattini publie Misura Universale, ouvrage dans lequel il renomme la mesure universelle de Wilkins en metro cattolico (littéralement « mesure catholique » c'est-à-dire « universelle ») et confirme la définition du mètre.

Il faudra cependant attendre plus d'un siècle pour que le mètre soit adopté et son usage généralisé par l'esprit des Lumières et de la Révolution française. Auparavant, les longueurs étaient mesurées en référence à l'humain (le pouce, le pied, la toise) ; comme chaque être humain est différent, on prenait souvent comme référence le roi, ce qui était un symbole monarchique fort[réf. nécessaire]. En pleine période révolutionnaire, en France, il fut donc décidé, afin de supprimer toute référence à un homme particulier et pour faciliter la diffusion du savoir, de choisir un étalon non humain unique et d'utiliser des multiples et sous-multiples de 10. Fini ainsi le pied qui valait 12 pouces.[réf. nécessaire]

Une longue série de tentatives va ainsi être concrétisée par l'adoption à l'Assemblée nationale, le , de deux décrets (signés par le roi Louis XVI, le 22 août) relatifs au projet d'unification des poids et mesures, proposé par Charles-Maurice de Talleyrand-Périgord, permettant le début des travaux d'une commission de l'Académie française des sciences[5].

Première définition du nouvel étalon de mesure[modifier | modifier le code]

En 1780, Alexis-Jean-Pierre Paucton publie Métrologie ou Traité des mesures, poids et monnoies des anciens peuples & des modernes. Dans cet ouvrage, il est question d'étudier et de recenser les différents systèmes métriques utilisés et qui ont été en usage ainsi que de proposer un système métrique universel avec un étalon stable et immuable. L'auteur observe que les différents systèmes métriques anciens et présents qui coexistent, possèdent pour source une approximation du degré d'un arc de méridien. Pour l'auteur, se baser sur un méridien amène à plus de précision que la longueur d'un pendule qui oscille durant une seconde. L'auteur rapporte dans son ouvrage plusieurs variations de mesures de cette longueur qui ont été effectuées par différents astronomes et scientifiques à plusieurs endroits du globe. Ce qui pose problème pour l'auteur dans un tel choix, c'est la dilation des matériaux du pendule et instruments de mesures en fonction des températures et climats ce qui produit des variations dans les mesures en fonction des endroits du globe ce qui nuit à la recherche d'universalisme ainsi qu'à la stabilité nécessaire dans la conception d'un étalon[6]. L'auteur rapporte également des variations de résultats qui sont présentes dans les différentes mesures d'un degré d'un arc de méridien qui ont été effectuées. Des arcs de méridien avaient déjà été mesurés notamment entre Amiens et Paris, en Laponie et au niveau de l'équateur ce qui avait permis entre autres de définir la forme de la planète Terre[7]. Pour se soustraire à ces variations, il s'agirait de ce fait de se baser sur la mesure d'un degré d'arc de méridien pris à la latitude à un seul endroit déterminé de la planète et de considérer sa quatre-cent-millième partie et que chaque pays se devra d'adopter[8]. L'auteur propose de nommer cet étalon le pied géométrique ou le métrétès linéaire[9].

Le rapport de l'Académie des sciences du — présenté par Nicolas de Condorcet — préconisait, parmi les propositions de Jean-Charles de Borda, que l'unité de longueur, baptisée mètre, soit basée sur une distance correspondant à une partie de l'arc du méridien terrestre[5]. Elle suggérait aussi que « l'on mesure, non pas tout un quart[b] de méridien, mais l'arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuïc (Barcelone), qui se trouve exactement de part et d'autre du 45e parallèle et dont les extrémités sont au niveau de la mer[5]. »

Rapport au rayon terrestre[modifier | modifier le code]

Première définition du mètre : illustration du demi-méridien terrestre passant par Paris.
Article détaillé : Grade (angle).

Le mètre est lié au grade, en ce sens qu'il est la millième partie du kilomètre, lui-même centième partie du grade, ce dernier centième partie de l'angle droit. Le grade a en effet été introduit dans le système métrique décimal pour remplacer le degré dans les mesures angulaires, notamment dans les mesures de latitudes et longitude : au lieu de se diviser en 90 degrés, l'angle droit se divise (par définition) en cent grades.

« Les savants chargés de la détermination des nouvelles mesures, ayant cru devoir préférer la division du cercle en 400 degrés à celle en 360 degrés en usage jusqu'alors, cette même division s'appliquait nécessairement au méridien terrestre : en conséquence, la distance de l'équateur au pôle boréal, unité fondamentale du système métrique, au lieu d'être divisée en 90 parties ou degrés, l'est aujourd'hui en 100 parties que l'on désignera sous le nom de grades, afin de ne pas employer le mot de degré dans deux sens différents[10]. »

Sur le plan des distances maritimes, qui sont fondamentalement mesurées comme des distances angulaires, le mille marin traditionnel, qui est la distance correspondant à un écart angulaire d'une minute d'angle, est donc tel qu'il y a exactement soixante milles marins dans un degré ; le système métrique projette originellement de lui substituer une unité de longueur (le kilomètre), telle qu'il y en a exactement cent dans un grade :

« La distance terrestre du pôle à l'équateur (ou le quart du méridien) ayant été divisée en 100 degrés [centésimaux], chaque degré [centésimal] a été subdivisé en 100 kilomètres. Conséquemment, le kilomètre forme exactement la minute centésimale[11]. »

La division seconde de cette nouvelle unité maritime aurait conduit à une « seconde décimale » cent fois plus petite que le kilomètre, soit dix mètres ; mais une telle unité aurait été inutile en navigation et très peu pratique dans l'usage quotidien ; l'unité de base a donc été fixée au millième de l'unité maritime, cette dernière prenant par conséquent le nom de « kilomètre »[c].

Le mètre est défini officiellement le par l'Académie des sciences comme étant la dix-millionième partie de la moitié de méridien terrestre (ou d'un quart de grand cercle passant par les pôles), ou encore le dix-millionième de la distance pour aller par le plus court chemin d’un pôle à un point donné de l’équateur[3]. Il s'avère que cette grandeur est quasiment identique au mètre du pendule défini à une latitude de 45° et au niveau de la mer, puisque celui-ci valait 0,993 977 m de la nouvelle unité[12],[d].

Cependant :

« Les navigateurs ne pourraient donc abandonner la lieue marine et le mille marin, pour le myriamètre et le kilomètre, qu'autant que la division du cercle en 400 degrés [centésimaux] serait généralement adoptée, et appliquée à toutes les tables, cartes et plans hydrographiques[13]. »

En pratique, l'usage du grade n'a pas été adopté autre part que dans la cartographie française[14] pour l'ensemble des travaux topographiques (arpentage, génie civil) et géodésiques (IGN) réalisés en France. En dehors de ces importants domaines, il est peu ou pas utilisé ; et le lien entre kilomètre et minute centésimale n'est pas utilisé de nos jours en navigation.

Mesure du mètre[modifier | modifier le code]

Si ce n'est le corps humain, la nature restait donc la référence ; bien que la définition de Burattini aurait pu s'avérer plus précise, la définition du mètre par rapport à la longueur d’un chemin fut jugée plus compréhensible que celle d’un pendule liée à la définition de la seconde mais aussi à d'autres grandeurs comme la pesanteur[12],[e].

Toutefois, cette définition ne permettait pas de concrétiser le nouvel étalon pour le légaliser. En , Jean-Baptiste Joseph Delambre fut chargé de mesurer la distance entre Dunkerque et Rodez grâce à un système de triangulation, d'outil astronomique tel le cercle répétiteur, pendant que Pierre Méchain mesura celle de Barcelone à Rodez. Ils devaient se retrouver à Rodez. Cela devait permettre d'établir précisément et concrètement la longueur du nouvel étalon.

En 1793, à Montjuïc près de Barcelone, Méchain détecta une incohérence entre les longueurs relevées et le relevé astronomique de la position des étoiles. La guerre franco-espagnole l'empêcha de réitérer ses mesures. Cet écart, qui n'était en fait pas dû à une erreur de manipulation mais à l'incertitude des instruments utilisés[f], le plongea dans un profond trouble et il mit tout en œuvre pour éviter de devoir rendre compte de ses travaux à Paris.

En août 1793, la Convention nationale décréta que le système nouveau des poids et mesures se substituerait à l'ancien pour toute la République française.

C’est finalement la mesure de Delambre qui fut adoptée par la France le comme mesure de longueur officielle[15],[12].

Mètre étalon par Chalgrin
36, rue de Vaugirard, Paris, 6e
(marbre et laiton)[g].

De à , seize mètres-étalons gravés dans du marbre furent placés dans Paris et ses alentours, pour familiariser la population avec la nouvelle mesure. Aujourd'hui, il n'en subsiste que quatre :

En 1799, Méchain se résigne à se rendre à une conférence internationale qui salue son œuvre scientifique. Il maquille alors ses résultats, ce qui rend le mètre-étalon de 1795 trop court de 0,2 mm par rapport à sa définition initiale de 1791 donnée par l’Académie des sciences. Ainsi en 1799, un nouveau mètre-étalon en platine fut créé à partir de cette définition et devint la référence (loi du 19 frimaire an VIII)[17]. La « fraude » de Méchain ne sera découverte par Delambre qu'en 1806, année où il réétudiera l'ensemble des résultats lors de la rédaction de Base du système métrique, sans pour autant renier ce nouveau mètre-étalon qui ne correspondait plus à la définition de 1791 de l’Académie des sciences. Ce second mètre-étalon (qui sera utilisé pendant 90 ans, soit la plus longue période légale pour ce mètre) ne correspondait donc déjà plus à la Terre.

Mais un des événements majeurs liés au développement de l'étalon est le développement du système de mesure et d'unité de mesure qui y sera associé, le système métrique décimal, qui est officiellement adopté en France par la loi du qui favorise la connaissance à l'étranger de ce système. Avant même d'y être officiellement adopté, il est progressivement utilisé aux Pays-Bas en 1816, en Grèce en 1836, en Espagne en 1849, en Italie en 1850, aux États-Unis en 1866, en Allemagne en 1868, au Canada en 1871, etc.[18]

Le premier mètre étalon du BIPM[modifier | modifier le code]

Prototype du mètre de 1889 attribué aux Etats Unis d'Amérique.

En 1864, la Mitteleuropäische Gradmessung est fondée sous l'impulsion de Johann Jakob Baeyer, un général prussien à la retraite[19],[20],[21]. Dès 1861, il adresse un mémoire au roi de Prusse recommandant une collaboration internationale en Europe dans le but de déterminer la forme et les dimensions de la Terre[20],[21]. Lors de sa création, l'association géodésique compte seize pays membres, l'Autriche, la Belgique, le Danemark, la France, sept états germaniques, l'Italie, les Pays Bas, la Pologne, la Suède et la Norvège, ainsi que la Suisse[20],[21]. En 1867, lors de sa seconde conférence générale à Berlin et après l'admission de deux nouveaux pays membres, l'Espagne et le Portugal, elle devient la Europäische Gradmessung (Association pour la mesure du grade en Europe)[21]. A l'issue de cette conférence, l'association recommande l'adoption du système métrique afin de s'assurer de l'équivalence des mesures effectuées dans chaque pays[21]. La pétition, que l'association adresse aux différents états qui y sont représentés, donnera lieu à la convocation de la conférence diplomatique internationale qui aboutira à la Convention du mètre[22],[23]. En 1875, le président de la Europäische Gradmessung, le général espagnol Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero devient le premier président du Comité international des poids et mesures[20],[23],[24].

Membre du Comité des travaux préparatoires depuis 1870 et représentant espagnol à la Conférence de Paris en 1875, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero intervient auprès de l'Académie pour rallier la France au projet de création d'un Bureau international des poids et mesures pérenne, doté des moyens scientifiques nécessaires pour redéfinir les unités du système métrique en fonction des progrès de la science[25],[23],[26].

En 1889, la Conférence générale des poids et mesures (CGPM) redéfinit le mètre comme étant la distance entre deux points sur une barre d'un alliage de platine et d'iridium. Une copie en est distribué à chaque état signataire de la Convention du mètre. Ces prototypes définiront le mètre jusqu'en 1960. Un exemplaire de cette barre (la troisième concrétisation légale du mètre-étalon) est toujours conservé au Bureau international des poids et mesures, au pavillon de Breteuil à Sèvres[27].

Cette concrétisation du mètre s'avérera vite assez peu compatible avec les progrès réalisés et avec les besoins de précision demandés par le milieu scientifique. Celui-ci s'inquiète déjà des conditions de conservation de ce mètre légal également difficile à reproduire en laboratoire, le mètre-étalon légal n’étant pas assez accessible pour permettre des mesures comparatives précises sans en même temps en altérer irrémédiablement ses propriétés physiques.

Définitions modernes[modifier | modifier le code]

En 1960, la 11e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) redéfinit le mètre comme 1 650 763,73 longueurs d'onde d'une radiation orangée émise par l'isotope 86 du krypton[28].

La 17e CGPM de 1983 redéfinit la vitesse de la lumière dans le vide absolu à 299 792 458 m/s, ce qui a pour effet de réviser la valeur du mètre comme étant la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1299 792 458 de seconde[2],[3].

La vitesse de la lumière dans le vide étant la même en tous points (résultat établi par l'expérience de Michelson-Morley et ayant servi de base à la relativité restreinte), la définition de 1983 est plus précise que l'antérieure car la seconde est l'unité du Système international (SI) qui est mesurée avec la plus faible incertitude[28],[2].

Conversions et repères[modifier | modifier le code]

Relation avec d'autres unités de mesures[modifier | modifier le code]

Il existe une relation entre l'unité de mesure (mètre), l'unité de masse (kilogramme), les unités de surface (mètre carré) et les unités de volume (mètre cube et litre, souvent utilisés pour désigner des volumes ou des quantités de liquides) :

  • un mètre carré (m2) est, par exemple, la surface d'un carré dont chaque côté mesure un mètre ;
  • un mètre cube (m3) est, par exemple, le volume d'un cube dont chaque arête mesure un mètre ;
  • à l'origine, le kilogramme fut défini comme la masse d'un décimètre cube (dm3) d'eau pure, avant d'être remplacé par un étalon en platine d’un kilogramme (voir : Historique du kilogramme).

Dans certains métiers (terrassement, de construction, etc.), on parle de « mètre linéaire (noté : « ml »). Il s'agit d'un pléonasme, puisque le mètre désigne précisément une longueur de ligne et que la norme NF X 02-003[29] précise qu'on ne doit pas affecter les noms d'unités de qualificatifs qui devraient se rapporter à la grandeur correspondante. Par ailleurs le symbole mℓ ou mL correspond dans le SI à millilitre, ce qui n'a rien à voir avec une longueur et est une source de confusion.

On emploie usuellement pour les gaz le normo mètre cube, anciennement noté « mètre cube normal », qui correspond au volume mesuré en mètres cubes dans des conditions normales de température et de pression. Cette unité n'est pas reconnue par le BIPM. Sa définition varie selon les pays et selon les professions qui l'utilisent.

En fait, et de façon générale, « le symbole de l’unité ne doit pas être utilisé pour fournir des informations spécifiques sur la grandeur en question. Les unités ne doivent jamais servir à fournir des informations complémentaires sur la nature de la grandeur ; ce type d’information doit être attaché au symbole de la grandeur et pas à celui de l’unité[30] » (ici le volume). On doit donc dire « volume mesuré en mètres cubes dans les conditions normales de température et de pression », abrégé en « volume normal en mètres cubes ».

Correspondance avec d'autres unités de longueur[modifier | modifier le code]

Le mètre correspond à :

Quelques points de repères[modifier | modifier le code]

  • La taille d'un pied est d'environ 0,30 m.
  • On parcourt environ 5 000 m en une heure de marche rapide.
  • Un grand pas fait environ un mètre.
  • Un pendule de 1 mètre de long effectue une oscillation complète (un aller-retour) en environ 2,0 secondes.

Multiples et sous-multiples du mètre[modifier | modifier le code]

Multiples et sous-multiples du mètre
10N Nom préfixé Symbole Nombre en français[i] Nombre en mètres
1024 yottamètre Ym quadrillion 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 zettamètre Zm trilliard 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 examètre Em trillion 1 000 000 000 000 000 000
1015 pétamètre Pm billiard 1 000 000 000 000 000
1012 téramètre Tm billion 1 000 000 000 000
109 gigamètre Gm milliard 1 000 000 000
106 mégamètre Mm million 1 000 000
103 kilomètre km mille 1 000
102 hectomètre hm cent 100
101 décamètre dam dix 10
100 mètre m un 1
10-1 décimètre dm dixième 0,1
10-2 centimètre cm centième 0,01
10-3 millimètre mm millième 0,001
10–6 micromètre μm millionième 0,000 001
10–9 nanomètre nm milliardième 0,000 000 001
10-12 picomètre pm billionième 0,000 000 000 001
10-15 femtomètre fm billiardième 0,000 000 000 000 001
10-18 attomètre am trillionième 0,000 000 000 000 000 001
10-21 zeptomètre zm trilliardième 0,000 000 000 000 000 000 001
10-24 yoctomètre ym quadrillionième 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Anciens multiples et sous-multiples du mètre
10N Nom préfixé Symbole Nombre en français Nombre en mètres
104 myriamètre[31] mam dix mille 10 000
10-4 décimillimètre[32] dmm dix millième 0,0001

Description de multiples[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Ordre de grandeur (longueur).

De fait, au-delà du milliard de kilomètres on utilise rarement l'unité standard : on lui préfère l'unité astronomique (ua), d'où est déduite l'unité dérivée, le parsec : ceci était nécessaire pour ne pas dénaturer les mesures précises de distance de parallaxe par une réévaluation de l'ua, liée à la valeur de la constante gravitationnelle (G). Cette situation peu œcuménique a été levée par les mesures directes par écho radar sur les planètes.

Décamètre
1 dam = 10 m.
Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'un terrain, par le biais de l'are, superficie, par exemple, d'un carré d'un décamètre de côté.
Hectomètre
1 hm = 100 m.
Cette unité est adaptée au calcul de la superficie d'une terre agricole, par le biais de l'hectare, superficie, par exemple, d'un carré d'un hectomètre de côté.
Kilomètre
1 km = 1 000 m.
C'est le multiple du mètre le plus fréquemment utilisé pour mesurer les distances terrestres (comme entre les villes). Le long des routes, les bornes kilométriques sont placées tous les kilomètres.
Myriamètre
1 mam = 10 000 m.
Il équivaut à 10 km. Cette unité est obsolète.
Mégamètre
1 Mm = 1 × 106 m = 1 000 000 m.
C'est une unité de mesure adaptée pour le diamètre des planètes. La Terre mesure par exemple environ 12,8 mégamètres de diamètre.
Il équivaut à 1 000 km, soit 1 × 103 km.
Gigamètre
1 Gm = 1 × 109 m = 1 000 000 000 m.
C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les distances interplanétaires courtes, par exemple entre une planète et ses satellites naturels. La Lune orbite à 0,384 gigamètre de la Terre (environ 1,3 seconde-lumière).
On peut également s'en servir pour exprimer le diamètre des étoiles (environ 1,39 gigamètres pour le Soleil).
Une unité astronomique représente approximativement 150 gigamètres.
Il équivaut à 1 million de kilomètres, soit 1 × 106 km.
Téramètre
1 Tm = 1 × 1012 m = 1 000 000 000 000 m.
C'est un multiple du mètre utilisé pour mesurer les grandes distances interplanétaires. Par exemple la planète naine Pluton orbite à une moyenne de 5,9 téramètres du Soleil.
Il équivaut à 1 milliard de kilomètres, soit 1 × 109 km.

Pétamètre
1 Pm = 1 × 1015 m = 1 000 000 000 000 000 m.
Une année-lumière vaut environ 9,47 Pm
Proxima Centauri, l'étoile la plus proche, est située à environ 40 pétamètres du Soleil.
C'est une bonne unité de mesure de la taille des nébuleuses.

Examètre
1 Em = 1 × 1018 m = 1 000 000 000 000 000 000 m.
Un examètre représente environ 106 années-lumière.
Un amas globulaire mesure environ un examètre de diamètre.
C'est une distance interstellaire typique dans la périphérie galactique.
Zettamètre
1 Zm = 1 × 1021 m = 1 000 000 000 000 000 000 000 m.
Un zettamètre représente environ 105 700 années-lumière.
La Voie lactée (notre galaxie) mesure à peu près cette taille, une vingtaine de zettamètres la sépare de la galaxie d'Andromède.
Yottamètre
1 Ym = 1 × 1024 m = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 m.
Un yottamètre représente environ 105,7 millions d'années-lumière.
C'est une bonne unité de mesure des distances entre galaxies lointaines ou pour la taille des superamas.
Les objets les plus lointains de l'Univers sont situés à environ 130 yottamètres. z8 GND 5296, découverte en 2013, serait la galaxie la plus éloignée de la nôtre[33] et la plus vieille actuellement connue. En effet, elle se situe à 13,1 milliards d'années-lumière soit environ 124 yottamètres.

Description des sous-multiples[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Ordre de grandeur (longueur).
Décimètre
1 dm = 0,1 m.
Au cours du XXe siècle, la règle graduée standard des écoliers était le double-décimètre (2 dm = 20 cm) et les programmes scolaires se référaient à cette appellation.
Centimètre
1 cm = 0,01 m.
Le centimètre est une des unités de base du système CGS.
Millimètre
1 mm = 1 × 10−3 m = 0,001 m.
Une représentation graphique manuelle précise nécessite l'utilisation de papier millimétré.
Décimillimètre
1 dmm = 1 × 10−4 m = 0,0001 m.
Cette unité est obsolète.
Micromètre
1 µm = 1 × 10−6 m = 0,000 001 m.
Le micromètre était autrefois appelé « micron » (symbole : µ). L'utilisation du terme « micron » a été bannie par la 13e CGPM en 1968.
Cette unité est utilisée pour exprimer la taille des cellules.
Nanomètre
1 nm = 1 × 10−9 m = 0,000 000 001 m.
Le nanomètre est utilisé pour mesurer les longueurs d'ondes plus courtes que celle de l'infrarouge (visible, ultraviolet et rayons X) et la finesse de gravure d'un microprocesseur. La limite théorique qui fait la frontière entre la micro-électronique et la nanoélectronique est une finesse de gravure de 100 nm. Les rayons atomiques varient entre 0,025 et 0,2 nm.
Le nanomètre est aussi l'unité de mesure traditionnelle de la rugosité, contrôle de l'état de surface (métrologie dimensionnelle)
Les virus mesurent quelques dizaines ou centaines de nanomètres.
Picomètre
1 pm = 1 × 10−12 m = 0,000 000 000 001 m.
Cette unité est de plus en plus utilisée pour mesurer les longueurs des liaisons atomiques à la place de l'ångström. 1Å = 100 pm.
Femtomètre
1 fm = 1 × 10−15 m = 0,000 000 000 000 001 m.
Le femtomètre fut d'abord nommé « fermi » en l'honneur du physicien italien Enrico Fermi (le fermi comme tel ne fait pas partie du Système international).
Le femtomètre est fréquemment utilisé pour mesurer le diamètre d'un noyau atomique. Le diamètre d'un noyau atomique peut aller jusqu'à 15 fm.
Attomètre
1 am = 1 × 10−18 m = 0,000 000 000 000 000 001 m.
La taille maximale d'un quark est estimée à un attomètre.
Zeptomètre
1 zm = 1 × 10−21 m = 0,000 000 000 000 000 000 001 m.
Cette unité a un intérêt croissant au sein de la communauté scientifique. En effet, le domaine de l'infiniment petit étant en plein essor, des unités de plus en plus petites sont utilisées, par exemple dans le cadre de l'étude des particules.
Yoctomètre
1 ym = 1 × 10−24 m = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 m.
Un yoctomètre est 62 milliards de fois supérieur à la longueur de Planck = 1,616 252 × 10−35 m = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 016 m.

Multiples sans préfixes[modifier | modifier le code]

Ångström
1 Å = 1 × 10−10 m = 0,000 000 000 1 m.
Cette unité de mesure, qui ne fait pas partie du Système international, est anciennement utilisée pour mesurer les rayons atomiques.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. À l'époque un méridien était considéré comme faisant le tour de la Terre. Aujourd'hui un méridien va du pôle Nord au pôle Sud, si bien que le mètre est approximativement égal à la 10 000 000e partie d'un demi-méridien.
  2. On dit et on écrit fréquemment que le mètre a été défini comme la dix-millième partie du quart d'un méridien terrestre, au sens du quart d'un grand cercle (une ellipse, en fait) passant par les pôles. Mais la définition actuelle d'un méridien est que c'est un demi-grand cercle (une demi-ellipse), donc le mètre correspond en fait à la dix-millième partie de la moitié d'un méridien.
  3. Pendant longtemps, jusqu'à ce que l'on mesure avec précision la longueur du méridien, il y avait donc un rapport de conversion exact entre 60 × 90 = 5 400 milles et 100 × 100 = 10 000 km, alors que la longueur de l'un et l'autre n'était pas connue avec précision.
  4. La longueur du quadrant ou du demi-méridien était donc de 10 060 km en unités pendulaires. Elle est actuellement d'environ 10 002 km sur l'ellipsoïde WGS 84.
  5. Mais la définition de Burattini ne sera pas retenue alors car la période d’oscillation du pendule dépend de l’écart angulaire de cette oscillation que cette définition omet de préciser (elle suppose seulement un faible écart angulaire pour que les différences de périodes mesurées ne soient pas sensibles, et que cette oscillation soit entretenue, comme dans les horloges pendulaires, pour conserver cet écart angulaire afin que cette même période ne varie pas), ainsi que de la latitude et de l'altitude du lieu.
  6. Cette incertitude est liée à l'usure des instruments utilisés et à la réfraction de l'atmosphère lorsqu'il visait une étoile trop basse sur l'horizon ce que Méchain ne pouvait pas savoir à cette époque.
  7. Le seul à être resté à son emplacement d’origine parmi les seize implantés à Paris entre février 1796 et décembre 1797. Cette décision de la Convention nationale était destinée à généraliser l'usage du système métrique.
  8. Depuis 1996, l'original est conservé aux archives municipales de Croissy, il est remplacé par une copie in situ.
  9. L'échelle longue utilisée ici est la référence dans les pays francophones, notamment en France, au Canada, ainsi que généralement en Europe (sauf au Royaume-Uni). L'échelle courte est utilisée avant tout par les États-Unis, le Brésil, la Grande-Bretagne et les autres pays de langue anglaise (sauf le Canada).

Références[modifier | modifier le code]

  1. Définitions lexicographiques et étymologiques de « mètre » (sens Étymol. et Hist. - 2) du Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales.
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  3. a, b et c Denis Février, « Histoire du mètre », sur entreprises.gouv.fr (consulté le 8 janvier 2015).
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  5. a, b et c « Talleyrand et l’établissement du système métrique », sur talleyrand.org (consulté le 30 juillet 2013).
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  8. Alexis-Jean-Pierre Paucton, Métrologie ou Traité des mesures, poids et monnoies des anciens peuples & des modernes, Paris, Veuve Desaint, (lire en ligne), p. 105.
  9. Alexis-Jean-Pierre Paucton, Métrologie ou Traité des mesures, poids et monnoies des anciens peuples & des modernes, Paris, Veuve Desaint, (lire en ligne), p. 106.
  10. « Note – Sur la valeur, en nouvelles unités, de l'étendue des concessions de mines, fixées à une surface de six lieues carrées », Journal des mines, Conseil de mines de la République, vol. 7, no 37-39,‎ , p. 155-156 (lire en ligne).
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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

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