Parsec

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parsec
Informations
Unité de... longueur
Symbole pc
Figure 1 : définition du parsec.

Le parsec (prononcer [paʁ.sεk ] ; symbole pc) est une unité de longueur utilisée en astronomie valant, par définition, exactement (648 000/π) unités astronomiques. Son nom vient de la contraction de « parallaxe-seconde ».

(Note : la figure ci-contre est donc, de par la nouvelle définition, désormais erronée.)

Terminologie[modifier | modifier le code]

« Parsec »[1],[2],[3],[4] est emprunté à l'anglais parsec[2], mot-valise[5] proposé par l'astronome britannique Herbert Hall Turner à partir de par[allax] (en français, « parallaxe ») et de sec[ond] (« seconde »)[2].

« Parsec » est prononcé [paʁ.sεk ] (parsèk) en français[2].

D'après Frédéric Arenou[5], le parsec a été utilisé pour la première fois en par l'astronome allemand Hermann Kobold, sous le nom de Sternweite (littéralement « distance stellaire » en allemand)[6]. En 1913, l'astronome britannique Frank Watson Dyson propose de nommer l'unité macron[7] et Turner astron[8]. En , la commission « Notations » de l'Union astronomique internationale suggère l'utilisation de l'année-lumière, « surtout dans les articles populaires », et du parsec, « ou de préférence une unité dix fois plus grande avec un nom distinct »[9].

Définition[modifier | modifier le code]

Définition historique[modifier | modifier le code]

Historiquement, le parsec est défini comme la distance à laquelle une unité astronomique (ua) sous-tend un angle d’une seconde d'arc. Cette définition est néanmoins légèrement ambiguë et n'avait pas ailleurs jamais été officialisée, ce qui conduisait à des variations, certes faibles mais inutilement présentes, de la valeur (en unités du système international) adoptée pour cette unité. La définition du parsec a donc été précisée et à la même occasion officialisée en note de la résolution B2 adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015.

Définition actuelle[modifier | modifier le code]

Définition[modifier | modifier le code]

Selon la note 4 de la résolution B2 adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015, « le parsec est défini comme [valant] exactement (648 000/π) unités astronomiques »[N 1],[10].

Interprétation physique et lien avec la définition historique[modifier | modifier le code]

La définition actuelle donne simplement une valeur exacte au parsec en termes d'unités astronomiques, et par suite en termes d'unités du système international (l'unité astronomique étant définie exactement en termes d'unités du système international depuis 2012), mais ne donne aucune interprétation physique de celle-ci ni ne la raccroche à la définition historique. Cependant, le lien entre la définition actuelle et la définition actuelle est simple : le parsec est la longueur du rayon d'un cercle dont l'arc soutenu par un angle au centre d'une seconde d'arc mesure exactement une unité astronomique.

Démonstration 

Un demi-cercle (arc de cercle d'un support angulaire de π radians) d'un parsec de rayon a une longueur de π parsecs, soit exactement 648 000 unités astronomiques selon la définition précédente. π radians étant strictement égaux à 648 000 secondes d'arc[N 2], l'arc de cercle soutenu par un angle d'une seconde d'arc mesure exactement 1 unité astronomique.

Équivalences[modifier | modifier le code]

L'unité astronomique étant exactement définie dans le système international comme valant 149 597 870 700 mètres (résolution de l'UAI de 2012), un parsec vaut exactement (96 939 420 213 600 000/π) mètres, soit environ 3,085 677 581×1016 mètres[10]. L'année-lumière étant également définie exactement dans le système international (1 a.l. = 365,25 d x 86400 s/d x 299792458 m/s = 9 460 730 472 580 800 mètres), un parsec vaut exactement (96 939 420 213 600 000/(9 460 730 472 580 800*π)) années-lumière, ce qui se simplifie en (10 246 429 500/(999 992 651*π)) années-lumières, soit environ 3,2616 années-lumière.

En résumé :

  • 1 parsec = (648 000/π) unités astronomiques206 264,806 247 unités astronomiques
  • 1 parsec = (96 939 420 213 600 000/π) mètres3,085 677 581×1016 mètres
  • 1 parsec = (96 939 420 213 600 000/(9 460 730 472 580 800*π)) années-lumière (= (10 246 429 500/(999 992 651*π)) années-lumières) ≈ 3,2616 années-lumière

Notation[modifier | modifier le code]

Le symbole du parsec est pc[3],[4],[11]. Ses multiples et sous-multiples utilisent les préfixes du système international d'unités : kpc pour kiloparsec (1 000 parsecs), Mpc pour mégaparsec (1 million de parsecs), Gpc pour gigaparsec (1 milliard de parsecs).

Usage[modifier | modifier le code]

Cette unité résulte de l’application d’une méthode trigonométrique dite « méthode de la parallaxe », servant à déterminer la distance séparant un observateur d’un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets célestes. Pour des raisons pratiques, les astronomes expriment souvent les distances des objets astronomiques en parsecs plutôt qu’en années-lumière. Cette unité permet une conversion directe des valeurs observées en distance : si la parallaxe annuelle d’une étoile est mesurée en secondes d’arc, alors la distance entre cette étoile et le Soleil, exprimée en parsecs, est égale à l’inverse de cette valeur. La magnitude absolue et le module de distance sont deux unités dérivées du parsec, et l'expression des distances en parsecs facilite la manipulation de ces données.

Les premières mesures de distance interstellaire (l’étoile 61 Cygni par Friedrich Wilhelm Bessel en 1838) furent effectuées en utilisant la largeur de l’orbite terrestre comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La détermination des distances des corps célestes est l’objet principal de l’astrométrie.

L’étoile la plus proche du Soleil, α Cen C (Proxima Centauri), se trouve à 1,316 parsec (4,28 années-lumière). Les distances des autres objets célestes n’appartenant pas au système solaire sont bien plus grandes et se mesurent couramment en kiloparsecs (symbole kpc) ou mégaparsecs (symbole Mpc).

Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76″ pour Proxima Centauri ; aussi, la méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires supérieures à 100 parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe inférieures à dix millisecondes d’arc.

Entre 1989 et 1993, le satellite Hipparcos, lancé par l’Agence spatiale européenne, a mesuré la parallaxe d’environ cent mille étoiles avec une précision supérieure à la milliseconde d’arc, ce qui a permis de déterminer la distance d’étoiles éloignées de nous de plus d’un kiloparsec.

Calcul de la valeur d'un parsec[modifier | modifier le code]

Selon une possible interprétation de la définition historique[modifier | modifier le code]

Sur la figure 1, (d’échelle très réduite et ne respectant pas les valeurs angulaires), S est le Soleil, T la Terre et P un objet situé à un parsec du Soleil : par définition, l’angle \scriptscriptstyle\widehat{SPT} est égal à une seconde d’arc (1″) et la distance TS vaut une unité astronomique (UA). Grâce aux règles de trigonométrie, il est possible de calculer SP :

 SP = \frac{TS}{\tan 1^{\prime\prime}} \approx 206 \, 264{,}806\,245\,48 \! \ \mbox{ UA}

Comme

1 \mbox{ UA} = \! 1{,}495\,978\,707\,00\times 10^{11} \mbox{ m}[12]

on a

 1 \mbox{ pc} \; \approx \; 206\,264{,}806\,245\,48 \times 1{,}495\,978\,707\,00 \times 10^{11} \mbox{ m}

et

 1 \mbox{ pc} \; \approx \; 3{,}085\,677\,581\,467\,2 \times 10^{16} \mbox{ m}

donc

 1 \mbox{ pc} \; \approx \;\color{Red} 30\,856\,775\,814\,672\,000 \mbox{ m}

Le choix d'une définition arbitraire mais désormais fixe de l'unité astronomique explique la précision des valeurs précédentes, qui pourrait surprendre a priori, et est toute théorique ; les mesures astronomiques, en particulier celles des parallaxes, étant en pratique bien rarement meilleures qu'à 1 % près.

Approximations utiles[modifier | modifier le code]

Sur le schéma ci-dessus, l'angle censé être d'une seconde a une valeur bien supérieure, et par conséquent l'hypoténuse est clairement plus longue que le côté adjacent. En réalité, pour un angle aussi petit, la différence de longueur entre les deux est très faible en valeur relative, et finalement l'hypoténuse vaut à peine plus d'un parsec (autrement dit, un parsec est aussi bien la distance du Soleil à l'étoile lointaine que de la Terre à l'étoile lointaine).

Pour les très faibles valeurs d'angles (exprimés en radians), on peut faire l'approximation (développement limité au premier ordre) \scriptstyle \tan(x)\;\approx\; x ; de même \scriptstyle \cos(x)\;\approx\; 1-x^2/2, d'où l'affirmation suivant laquelle le côté adjacent et l'hypoténuse sont quasiment égaux. Dans le cas du parsec, x valant \textstyle\frac{\pi}{180\times60\times60}, l'erreur relative commise en confondant les deux côtés est inférieure à x^2/2, donc on commet (en utilisant ces formules) une erreur de l'ordre de la distance Paris-Brest, ce qui peut sembler important, mais est évidemment négligeable aux échelles astronomiques considérées.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Traduction de l'anglais « The parsec is defined as exactly (648 000/π) au ».
  2. Un demi-cercle supporte un angle de π radians, soit 180 degrés. Chaque degré étant égal 3600 secondes d'arc, un demi-cercle est supporté par un angle de 180*3600 = 648 000 secondes d'arc.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Entrée « Parsec » dans le Dictionnaire de l'Académie française, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales (consulté le 19 août 2015)
  2. a, b, c et d Définitions lexicographiques et étymologiques de « parsec » du Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales (consulté le 19 août 2015)
  3. a et b Entrée « parsec », sur TERMIUM Plus, la banque de données terminologiques et linguistiques du gouvernement du Canada (consulté le 19 août 2015)
  4. a et b (en) Entrée « parsec (pc) », dans Mohammad Heydari-Malayeri, An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics [« Un dictionnaire étymologique d'astronomie et d'astrophysique »], Paris, Observatoire de Paris,‎ 2005-2015 (consulté le 19 août 2015)
  5. a et b Frédéric Arenou, « La naissance du parsec », L'Astronomie, vol. 124, no 23,‎ , p. 20-23 (Bibcode 2010LAstr.124...20A, lire en ligne [html])
  6. (de) Hermann Kobold, Der Bau des Fixsternsystems, Brunswick, Friedrich Vieweg und Sohn, coll. « Wissenschaft » (no 11),‎ , XI-256 p. (OCLC 2114301), p. 74
  7. (en) Frank Watson Dyson, « The Distribution in Space of the Stars in Carrington's Circumpolar Catalogue », Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 73,‎ , p. 334-342 (Bibcode 1913MNRAS..73..334D, lire en ligne [[GIF]])
  8. (en) « Meeting of the Royal Astronomical Society (Friday, 1913, March 14) », The Observatory, vol. 36,‎ , p. 160-174 (Bibcode 1913Obs....36..160, lire en ligne [[GIF]])
  9. (en) W. W. Campbell et Joel Stebbins, « Report on the Organization of the International Astronomical Union », Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 6, no 6,‎ , p. 349- (DOI 10.1073/pnas.6.6.349, Bibcode 1920PNAS....6..349C, lire en ligne [PDF]), p. 360-361
  10. a et b Note 4 de la Résolution B2 adoptée par l'Union astronomique internationale lors de sa 29e assemblée générale, 13 août 2015, Honolulu (Hawaï, États-Unis).
  11. (en) Entrée « parsec », sur Oxford Reference d'Oxford University Press (consulté le 19 août 2015)
  12. Résolution B2 sur la redéfinition de l'unité astronomique de longueur, XXVIIe Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, Pékin (Chine), août 2012 : [PDF] lire en ligne

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]