Longueur

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La longueur est une grandeur physique et une dimension spatiale. C'est notamment la dimension fondamentale du système d'unités géométriques

Le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule). Notons qu'à la différence, le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule).

Longueur d'un objet[modifier | modifier le code]

La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet complètement développé.

La longueur d'un objet est perpendiculaire à sa largeur. Pour mémoire, le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule) ; mais cette notion n'a pas de réalité mathématique distincte.

La longueur d'un objet permet d’apprécier sa taille. La longueur est une dimension spatiale, qui peut être mesurée à l'aide d'unités, telles que celles identifiées par le système international d'unités : le mètre et ses multiples ou sous-multiples.

La longueur d’un objet physique n’est pas une propriété intrinsèque ; celle-ci peut dépendre de la température, de la pression, de la vitesse, etc.

Mesure d'une longueur[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : Unité de longueur et Mètre étalon.

L'unité internationale pour la mesure de la longueur est le mètre (en abrégé : m). Dans le système d'unités international, on peut aussi l'exprimer :

Il existe des unités de longueur en dehors du système international, en particulier le pouce, le pied et le mille.

La distance entre deux points pas trop proches ni trop éloignés — entre 1 mm et quelques m — se mesure avec une règle droite (une toise) qui peut être graduée. Pour mesurer un objet, on fait correspondre les deux extrémités de l'objet avec des points de la règle. Bien sûr il faut que l'objet et la règle soient rigides, indéformables. On peut également utiliser un corde ou un ruban gradué (mètre ruban), ce qui permet d'avoir un instrument facile à ranger et à transporter ; il faut alors s'assurer que le ruban est bien tendu pour la mesure, et son élasticité ne doit pas être trop importante.

Pour les petites longueur — entre 1 dm et 1 µm —, on utilise des instruments tels que le pied à coulisse ou le micromètre « Palmer ».

En deçà du micromètre — nanomètre (nm), picomètre (pm), femtomètre (fm) —, on ne peut plus utiliser la vue pour mesurer un objet (problème de diffraction, la longueur d'onde de la lumière visible étant de l'ordre de 500 nm). Il faut alors utiliser d'autres rayonnements, comme par exemple un faisceau d'électrons.

Pour les grandes longueurs — entre 1 m et quelques km —, on utilise des phénomènes optiques, comme par exemple la différence de parallaxe ou bien l'échelle créée par l'éloignement pour un télémètre stadimétrique, ou bien encore la trigonométrie, avec la technique de triangulation. On utilise également des phénomène ondulatoires, typiquement la durée d'aller-retour d'une onde : onde sonore pour un sonar, onde lumineuse pour un télémètre laser, onde radio pour un radar. En sismologie, on utilise la différence de vitesse de propagation des onde P et S pour déterminer la distance de l'hypocentre d'un séisme.

Article détaillé : Système astronomique d'unités.

La mesure des distances en astronomie se fait par la mesure du temps que met la lumière ou plus généralement les ondes électromagnétiques pour parcourir la ligne droite qui sépare deux objets, ou bien le phénomène du décalage vers le rouge. On utilise des unités telles que :

  • l'unité astronomique (ua, au), égale à la distance de la Terre au Soleil est d'environ 8 minutes-lumière, soit, compte tenu de la vitesse de la lumière, environ 150 millions de km ;
  • l'année-lumière (al), la distance parcourue par la lumière durant une année, soit environ 10 000 milliards de kilomètres ;
  • le parsec (pc), qui est la distance de laquelle la distance Soleil-Terre apparaît comme un arc d'une seconde ; un parsec vaut environ 3,26 al.

Exemple de mesure de longueur[modifier | modifier le code]

Mesurons une page de papier avec une règle formée de 3 décimètres gradués en millimètres (mm) ; la page a pour largeur 21 centimètres et pour longueur 29,7 centimètres.

On note en résumé : largeur = 21 cm = 21 × 1 cm = 21 × 0,01 × 1 m = 0,21 m et longueur = 29,7 cm = 29,7 × 1 cm = 29,7 × 0,01 × 1 m = 0,297 m.

Il est impossible de mesurer l'épaisseur de la feuille avec la même règle. Par contre, on peut mesurer l'épaisseur d'une pile de 500 feuilles (une rame) et constater que 500 × l'épaisseur = 5 cm. On peut en déduire que l'épaisseur d'une feuille est un dixième de millimètre.

Instruments de mesure de longueur[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Instrument de mesure.

Longueur d'un objet géométrique[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : Périmètre et Longueur d'un arc.

En géométrie, on cherche fréquemment à calculer la longueur de courbes. Cela permet par exemple de déterminer les dimensions d'un objet à partir du plan, pour permettre sa construction. Par exemple, pour construire un réservoir cylindrique, il faut connaître la longueur de tôle que l'on va rouler pour former la virole (le corps central).

En géométrie analytique, certaines courbes peuvent être définie par une équation. On peut alors calculer la longueur d'un arc par le calcul d'une intégrale.

Autres acceptions de la longueur[modifier | modifier le code]

La longueur peut dans certaines situations, représenter une durée, comme dans la longueur des jours, ou dans l’expression « à longueur de journée » qui signifie pendant toute la journée ou encore dans « traîner en longueur » qui veut dire durer trop longtemps.

En informatique, la longueur d’un mot écrit dans un alphabet quelconque correspond au nombre de lettres qui composent le mot. De même, la longueur d’une chaîne de caractères correspond au nombre de caractères qui constituent la chaîne.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Le système métrique international
Le système impérial britannique
Les unités de longueur anciennes
Les autres unités de longueur