Doicosagone

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Un doicosagone[réf. nécessaire], ou icosikaidigone[réf. nécessaire], est un polygone à 22 sommets, donc 22 côtés et 209 diagonales.

La somme des angles internes d'un 22-gone non croisé vaut 3 600 degrés.

22-gones réguliers[modifier | modifier le code]

Un 22-gone régulier est un 22-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a cinq : quatre étoilés (notés {22/3}, {22/5}, {22/7} et {22/9}) et un convexe (noté {22}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 22-gone régulier ».

Le 22-gone régulier convexe.

Caractéristiques du 22-gone régulier[modifier | modifier le code]

Chacun des 22 angles au centre mesure 360°/22 (soit environ 16,364°) et chaque angle interne mesure 3 600°/22 (soit environ 163,636°).

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut P = 22 a ;
  • l'aire vaut A = (11a2/2) cot(π/22) ;
  • l'apothème vaut H = 2A/P = (a/2) cot(π/22) ;
  • le rayon vaut