Ennéahectogone

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

Un ennéahectogone[réf. nécessaire] est un polygone à 900 sommets, donc 900 côtés et 403 650 diagonales.

La somme des angles internes d'un 900-gone non croisé vaut 161 640 degrés.

900-gones réguliers[modifier | modifier le code]

Un 900-gone régulier est un 900-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a 120 : 119 étoilés (notés {900/k} pour k impair de 3 à 449 sauf les multiples de 3 ou 5) et un convexe (noté {900}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 900-gone régulier ».

Caractéristiques du 900-gone régulier[modifier | modifier le code]

Chacun des 900 angles au centre mesure 360°/900 = 0,4° et chaque angle interne mesure 161 640°/900 = 179,6°.

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut P = 900 a ;
  • l'aire vaut A = 225 a2 cot(π/900) ;
  • l'apothème vaut H = 2A/P = (a/2) cot(π/900) ;
  • le rayon vaut